2024高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲受力分析共点力的平衡练习含解析新人教版VIP

PAGEPAGE8第3讲受力分析共点力的平衡一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2024·江苏如皋调研)如图，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为G，A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放在A、B、C三球上面，则球A对地面的压力为(A)A．eq\f(4,3)G B．eq\f(3,2)GC．eq\f(3,4)G D．G[解析]本题考查静态平衡的简洁计算，整体法与隔离法的简洁应用。由对称性知，地面对A、B、C每个球的支持力相等；设地面对A、B、C每个球的支持力为FN，对整体受力分析，据平衡条件可得3FN＝4G，可知地面对每个球的支持力FN＝eq\f(4,3)G。据牛顿第三定律可得，球A对地面的压力F压＝FN＝eq\f(4,3)G。故A正确，B、C、D错误。2．(2024·福建厦门质检)如图所示，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。随着细杆位置的不同，晾衣杆两侧床单间夹角θ(θ<150°)将不同。设床单重力为G，晾衣杆所受压力大小为N，下列说法正确的是(D)A．当θ＝60°时，N＝eq\f(\r(3),3)GB．当θ＝90°时，N＝eq\f(\r(2),2)GC．只有当θ＝120°时，才有N＝GD．无论θ取何值，都有N＝G[解析]由于床单处于平衡状态，则竖直方向所受晾衣杆的支持力等于重力，依据牛顿第三定律可知，无论夹角θ取何值都有N＝G，故A、B、C错误，D正确。3．(2024·河北冀骅中学模拟)如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的改变状况正确的是(D)A．F1减小，F2减小 B．F1减小，F2增大C．F1增大，F2减小 D．F1增大，F2增大[解析]本题通过力的合成考查动态平衡问题。对小球受力分析，小球受重力、挡板向右的推力和半球面的支持力作用，如图所示。依据平衡条件可得F1＝mgtanθ，F2＝eq\f(mg,cosθ)，由于θ不断增大，故F1增大、F2增大，故D正确，A、B、C错误。4．(2024·湖北新洲一中检测)如图所示，小物体P放在直角斜劈M上，M下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁。起先时，P、M静止，M与墙壁间无作用力。现以平行斜面对上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动。则在施加力F后(D)A．P、M之间的摩擦力变大B．P、M之间的摩擦力变小C．墙壁与M之间仍旧无作用力D．弹簧的形变量减小[解析]本题考查含弹簧系统的动态平衡问题。未施加F之前，对P受力分析，依据平衡条件可知，P受到沿斜面对上的静摩擦力，大小等于P的重力沿斜面对下的分力，当F大于2倍的重力沿斜面对下的分力时，摩擦力方向变为沿斜面对下，且大于重力沿斜面的向下分力，则P、M之间摩擦力变大，当F等于2倍的重力沿斜面对下的分力时，P、M之间摩擦力大小不变，当F小于重力沿斜面对下的分力时，P、M之间摩擦力减小，故A、B错误；把P、M看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁对M的支持力等于F在水平方向的分力，竖直方向受力平衡，则弹簧弹力等于整体重力减去F在竖直方向的分力，则弹力减小，形变量减小，故C错误，D正确。5．(2024·河南十校联考)如图所示，质量为m的小球用一轻绳悬挂，在恒力F作用下处于静止状态，静止时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2m的小球，仍在恒力F作用下处于静止状态时，此时悬线与竖直方向的夹角为30°。已知重力加速度为g，则恒力FA．mg B．2mgC．eq\r(3)mg D．2eq\r(3)mg[解析]本题利用三角形法考查静态平衡问题。分别对小球在两个位置时受力分析，并建立如图所示的力的矢量三角形。设恒力F与竖直方向的夹角为θ，依据正弦定理可得eq\f(F,sin30°)＝eq\f(2mg,sin150°－θ)，eq\f(F,sin60°)＝eq\f(mg,sin120°－θ)，联立解得F＝mg，故A正确，B、C、D错误。二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。6．(2024·江苏启东联考)如图所示，橡皮筋一端固定在竖直墙的O点，另一端悬挂质量为m的小球静止在M点。O点正下方N处固定一铁钉(橡皮筋靠在铁钉左侧)，ON间距等于橡皮筋原长，现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦。则小球从M移动到N的过程中(AB)A．橡皮筋的弹力始终在变小B．拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直C．拉力F的方向始终跟圆弧垂直D．拉力F先变大后变小[解析]本题考查三角形定则在动态平衡中的应用。小球从M移动到N的过程中，橡皮筋的长度越来越小，即形变量越来越小，所以橡皮筋的弹力始终在变小，故A正确；对小球在圆弧上随意一点A受力分析，小球受重力，橡皮筋的弹力(方向沿AN)，拉力F，由三角形定则可知，拉力方向始终跟橡皮筋垂直，故B正确，C错误；小球在圆弧上由M向N运动，弹力越来越小，由三角形定则可知，拉力F越来越大，故D错误。7．(2024·贵州贵阳一模)如图所示，一根粗细和质量分布匀称的细绳，两端各系一个质量都为m的小环，小环套在固定水平杆上，两环静止时，过环与细绳结点P、Q的切线与竖直方向的夹角均为θ，已知绳子的质量也为m，重力加速度大小为g，则两环静止时(BD)A．每个小环对水平杆的压力大小为mgB．绳子最低点处的弹力的大小为eq\f(mgtanθ,2)C．水平杆对每个小环的摩擦力大小为mgtanθD．两环之间的距离增大，水平杆对小环的摩擦力增大[解析]本题运用对称性结合隔离法、正交分解法考查受力分析。由题图可知，细绳在形态上具有对称性，选取左侧细绳为探讨对象，受力分析如图甲所示，设细绳的拉力为T，右侧细绳在最低点处的弹力为F，依据平衡条件，在水平方向上有F＝Tsinθ，在竖直方向上有eq\f(1,2)mg＝Tcosθ，联立解得T＝eq\f(mg,2cosθ)，F＝eq\f(1,2)mgtanθ，故B正确；隔离小环P进行受力分析如图乙所示，小环P受重力mg、水平杆对它的支持力N和摩擦力f、细绳的拉力T。在水平方向上有f＝Tsinθ＝eq\f(mg,2cosθ)·sinθ＝eq\f(1,2)mgtanθ，竖直方向有N＝Tcosθ＋mg＋eq\f(mg,2cosθ)·cosθ＋mg＝eq\f(3,2)mg，依据牛顿第三定律可知每个小环对水平杆的压力大小为eq\f(3,2)mg，故A、C错误；当两环之间的距离增大时，θ变大，故f变大，故D正确。8．(2024·江西上饶二中月考)如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不行伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态。若依据以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列推断正确的是(BD)A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小D．只将绳的右端移向B′点，拉力变大[解析]本题考查力的合成与分解的应用。设滑轮两侧细绳与竖直方向的夹角为α，细绳的长度为L，B点到竖直框架的距离为s，依据几何学问和对称性，得sinα＝eq\f(s,L)，以滑轮为探讨对象，设细绳拉力大小为F，依据平衡条件得2Fcosα＝mg，得，F＝eq\f(mg,2cosα)，当只将细绳的左端移向A′点，s和L均不变，则α不变，cosα不变，F不变，故A错误，B正确。当只将细绳的右端移向B′点，s增大，而L不变，则可知α增大，cosα减小，F增大，故C错误，D正确。三、非选择题9.如图所示，质量M＝2eq\r(3)kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝eq\r(3)kg的小球相连。今用跟水平方向成30°角的力F＝10eq\r(3)N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块与小球的相对位置保持不变，g取10m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块与水平杆间的动摩擦因数。[答案]30°eq\f(\r(3),5)[解析]以木块和小球整体为探讨对象。由平衡条件得水平方向：Fcos30°－μFN＝0①竖直方向：FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②由①②得μ＝eq\f(\r(3),5)以小球为探讨对象，由平衡条件得水平方向：Fcos30°－FTcosθ＝0③竖直方向：Fsin30°＋FTsinθ＝0④由③④得θ＝30°。10．(2024·河南质检)如图所示，eq\f(1,4)圆弧面AB与斜面BC固定在水平面上，斜面BC与水平面夹角为θ。质量为m的物块与大球O通过绕过定滑轮的轻绳和与斜面平行的轻弹簧连接，系统处于静止状态时，滑轮左侧的轻绳恰好沿水平方向，OO′与水平面夹角为α，弹簧伸长了x。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)大球O的质量M。[答案](1)k＝eq\f(mgsinθ,x)(2)msinθtanα[解析](1)物体受力如图所示，则有弹簧弹力F1＝mgsinθ依据胡克定律，F1＝kx联立解得：k＝eq\f(mgsinθ,x)(2)大球受力如图所示，则有F2＝F1Mg＝F2tanα联立解得：M＝msinθtanα。11．(2024·桂林市模拟)如图甲所示，在建筑沙石料产地或粮库常将颗粒输送到高处落下，在水平地面自然积累成圆锥，其示意图如图乙所示。表格记录了一次在试验室中用干沙子模拟沙堆所测量的数据，表格中H为圆锥高度，L为圆锥底部直径。H/cm4810121420L/cm5050506070100(1)试简要说明数据表格所反映的物理现象并求沙子间的平均摩擦因数。(2)现需将总体积为V且颗粒间动摩擦因数为μ的沙子在水平平整场地中自然堆放，写出沙堆所需底部最小面积Smin的表达式。(圆锥体积公式V＝eq\f(1,3)πr2h)[答案](1)见解析；0.4(2)Smin＝eq\r(3,\f(9πV2,μ2))[解析](1)H<10cm时，底部圆直径未见改变，沙堆的倾角不断增加，反映了漏下的沙子在表面上积累而没有整体下滑，说明倾角过小，处于表面层的沙子满意tanα<μ的关系；H>10cm阶段，底部圆直径与沙堆高度成正比，说明沙堆倾角保持不变，漏下的沙子沿着表面对下滑动，表面层的沙子满意tanα≥μ，颗粒间动摩擦因数μ基本不变，沙堆倾角将维持在最大角αm；考虑恰好不滑动的临界状况，表面沙石受重力、支持力和最大静摩擦力，依据平衡条件，有mgsinα＝μmgcosα解得μ＝tanα＝eq\f(H,\f(L,2))＝eq\f(12cm