新沪教版(五四制)八年级数学上册全册学案(学生版+教师版)

12教师姓名学生姓名课题名称年级初二上课时间教师姓名学生姓名课题名称科学数学二次根式的运算强化提高科学数学待提升的知待提升的知识点/题型3、掌握二次根式混合运算的顺序和步骤1、二次根式的加法和减法合并同类项：整式的加减合并同类二次根式：二次根式的加减2、二次根式相加减的一般过程：知识点二：二次根式的乘法和除法二次根式的乘法和除法3问题1将一个正方形分割成面积分别为s（平方单位）和2s（平方单位）的两个小正方形和aba。_________________________________②二次根式相乘除的结果必须化为最简二次根式。4分母有理化：分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。分母有理化的方法5xy24y29)y24y29)二、二次根式的乘法和除法27例2-4解方程和不等式8y2y2x0))y2y2x0))9xx,求xx,求y1)(1)()93）：？（(63)(32)xa2++1a23322y=,求3222)55）：○17＋33）1○12226xyxy,求：86.化简：()÷(+6.化简：()÷(+-)（a）.33二次根式的加减Ⅴ课后巩固二次根式的加减3＋2.()是同类二次根式.()是同类二次根式.()x2x2都不是最简二次根式.()9123)3，则()22,求...21414二次根式的乘除2112133a2教师姓名学生姓名课题名称年级初二上课时间教师姓名学生姓名课题名称科数学科数学待提升的知识点/题型3、二次根式的综合运用.化简二次根式把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称化简二次根式把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称知识点三：最简二次根式最简二次根式观察下列二次根式及其化简所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生什么变知识点二：二次根式的化简分母有理化：如果二次根式中被开方数是），分母同乘一个不等于零的代数式，使分母变成一个完全平方式，再将分母用它的正平方根代替后移到根号外面作新的分母.：；：；：； () ()b.3总结规律1） 2b2)把二次根式8a和化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处？把二次根式8a和化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处？同类二次根式x＝（x550)1.下列等式一定成立吗？如果要成立，需要添加什么条件？.yy例2-1判断下列二次根式是不是最简二次根式；2例2-2将下列二次根式化为最简二次根式；21.判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式；yy2.找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式。3.将下列二次根式化成最简二次根式。34三、同类二次根式121.下列二次根式中，与3不是同类二次根式的为().113.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是：48中，与5.判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：6.合并下列各式中的同类二次根式：6.合并下列各式中的同类二次根式：5、下列结论中，对任何实数a、b都成立的是()6、如果6、如果有意义，那么x的取值范围是()(x0).3的值.1,a22、若x0，则x2x等于()ba，则a与b的大小关系是()其中正确的有()212x32得()4x4x教师姓名教师姓名待提升的知识点/题型学生姓名年级初二上课时间数学课题名称二次根式的概念与性质2、掌握二次根式的性质（1）和（2并能够简单运用例如：2,,a21,b24ac(b24ac0),(x2)等都是二次根式.a有意义的条件时a0.知识点二意义.在平方根的学习中，我们根据开平方与平方互为逆运算的3aa(a0);a(a0).我们把以前实数运算中已经得出的等式作为二次根式的性质:b一般来说，如果二次根式里的被开方数是几个因式的乘积，其中有的因式是完全平方式，那么这样的因式可用它的非负平方根代替后移到根号外面.ba.xx1112xy2x-xyx的取值范围是()D.x≤4C.x≥1为()A.等腰三角形C.直角三角形A.等腰三角形C.直角三角形二、二次根式的性质例2-1求下列二次根式的值..2yy,求：的值.,求：的值.y1、下列式子一定是二次根式的是()2(a).(a)(a)a2(a)(a)2xx(3)223-10(2)22...(20042005)22.二次根式的性质1、下列式子中，不是二次根式的是()1x2、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是()15在实数范围内有意义，则x的取值范围为()在实数范围内有意义，则x的取值范围为()12124、-22的值是()5、若xx2y，则y的取值范围是()1;（3）(a3)2;（3）(a3)2教师姓名学生姓名课题名称教师姓名学生姓名课题名称科学数学二次根式-章节测试题科学数学待提升的知待提升的知识点/题型2.应试技巧能力初二上学期二次根式章节测试题：（22．当_______时，l-F--za.3．等式、西=-a店成立的条件是.（1）___________2）___________3）___________.：（1．下式中不是二次根式的为()：（1．下式中不是二次根式的为()e-x)-网的值为_____________.得(得()4x师师等于()4．化简的结果是()66．化简的结果是()77．把式子中根号外的移到根号内，得()8．等式成立的条件是()9．的值为()9．的值为()：（有意义，则有意义，则x的取值范围是()且且且：（：（3．已知：z2+h2-4a-2+5=0，求3．已知：z2+h2-4a-2+5=0，求：（教师姓名学生姓名课题名称教师姓名学生姓名课题名称一元二次方程的解法公式法及根的判别式科学数学科学数学2、掌握一元二次方程根的判别式；待提升的知待提升的知识点/题型知识点：元二次方程的解法公式法方程两边同除以二次项的系数：x2bxccc()222bbbb2,则x2222bb知识点二：元二次方程根的判别式2b2b433且k1).且k1).7二、一元二次方程根的判别式44有两个相等的实数根.求证：△ABC为等腰三角形.2x2·212我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式，用符号“”注意：当一元二次方程判别式0时，则该方程有两个相等的实数根，但不能说只有一根Ⅴ课后巩固作业一1228)4教师姓名待提升的知识点/题型学生姓名课题名称年级教师姓名待提升的知识点/题型学生姓名课题名称数学一元二次方程的应用数学3.一元二次方程其他应用.b2bb3.二次三项式的因式分解.知识点二：一元二次方程的应用实际问题1.基本思路：列一元二次方程解应用问题的步骤和解法与前面讲过的列方程解应用题的方法相同，但在解题中心须注意所求出的方程的解一定要使实际问题有意义，凡不际问题的解（虽然是原方程的解）一定要舍去.⑥答.知识点三：一元二次方程其他应用※1.一元二次方程根的判别式的应用※2.一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）注：标记※的知识点非考纲知识点，有兴趣可以让学生了解一下即可。二、一元二次方程的应用实际问题根据面积与边长之间等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题），增长率与降低率问题、利滚利问题月增长率相同，求平均月增长率.通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题.），②这道题的相等关系与前四个小问有何异同？谈谈你的看法.n亿元，则可以列出方程式().后得()片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()2解）.6.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙前前侧空蔬菜种植区域7.有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位位数.2.列方程解应用题的一般步骤：⑥答.2.列方程解应用题的一般步骤：⑥答.Ⅴ课后巩固作业一2.某人利用7.5米长的墙为一边，用长为13米的竹篱笆作另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园.②如果把墙长7.5米改为4.5米，其它条件不变，那么能不能围成面积为20平2、当k时，二次三项式x25xk的实数范围内....9、一个两位数，它的数字和为9，如果十位数字是a，那)xx))xx)2.2的方程为()数的个位数字与十位数字对调组成一个新数，这个数与原数的差为.9分解因式的结果是(A.xx2A.x2售，售，则该商店卖出这种商品的盈亏情况是()00x2B.000.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售贺年卡应降价多少元?平方米,求小路的宽度?2?说明理由.学生姓名课题名称初二教师姓名学生姓名课题名称初二数学一元二次方程解法之开平方法和配方法数学一元二次方程解法之开平方法和配方法待提升的知待提升的知识点/题型1.概念通过对方程两边开平方求方程的解的方法叫做开平方法.2.解法及模型；cccaca,方程有两个不同的实数根，x1,方程没有实数根；c2ccca0.解一元二次方程，有时先把方程的一边配成一个含有一个未知数的完全平方的形式，右边：（4a4a.bb若x可以取值,则若x可以取值,则a(x322224120；22222225a ,所以方程的根为。2是一个完全平方式，则m的值是()6、用配方法将二次三项式a24a5变形，结果是()7、把方程x234x配方，得()28、用配方法解方程x24x10的根为()9、不论x、y为什么实数，代数式x2y22x4y7的值()4（2）关键步骤口诀：开平方必有正负，至此分两解，要么无根、否则必有两根，等根也得（2）关键步骤口诀：开平方必有正负，至此分两解，要么无根、否则必有两根，等根也得（2）记住二次三项式求极值时不能除以系数.2222教师姓名教师姓名2、熟记一元二次方程多种考查方式和解题思路；学生姓名课题名称待提升的知识点/题型一元二次方程拓展提高初二数学解与解法一元二次方程根的判别韦达定理.....................③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是()1=0是一元二次方程，则下列不可能的是()有一根为。⑴方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法,xm※※对于xa22;针对练习：下列方程无解的是()。2※方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0x60的解为()23)(xx2)2(xy)(xy)(xy)★2、以17与17为根的一元二次方程是()211xx2※在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。1x.1x.xx2⑵公式：,则t的最大值为，最小值为。)(xx2).②分解结果是否把二次项系数乘进括号内，取决于能否把括号内的分母化去.⑴求代数式的值；⑵解二元二次方程组。3x1a21例3、已知a是一元二次方程a21例3、已知a是一元二次方程x220.(2)说明：解二元二次方程组的具体思维方法有两种：①先消元，再降次；②先降次，再知的问题.26,y3..（3）没有实数解.考点五、方程类问题中的“分类讨论”考点六、应用解答题⑴“握手”问题；⑵“利率”问题；⑶“几何”问题；⑷“最值”型问题；⑸“图表”类问题3、北京申奥成功，促进了一批产业的迅速发展，某通讯公司开发了一种新型通讯产品投放市131,该产品第一年收入资金约400万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，23 考点七、根与系数的关系例3、小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错baab2的最大值与最小值.教师姓名学生姓名课题名称初二上课时间教师姓名学生姓名课题名称科数学学反比例函数科数学学待提升的知识点/题型待提升的知识点/题型2、反比例函数的图像和性质；xxx知识点二：反比例函数的图像与性质知识点三：正比例函数、反比例函数的结合与对比正比例函数反比例函数xx经过原点的一条直线经过原点的一条直线双曲线经过经过象限增减性3xxxx7m的值为()1.（1）下列函数中，y是x的反比例函数的为()的值是()z6.求z关于x的函数解析式.二、反比例函数的图像与性质的图像上有两点,的图像上有两点,)、B(,)，且x1<x2,下列结论正确的是)都在反比例函数yx的.)都在反比例函数yx的.x4xx4xx4xxkxkx..请你根据问题总结规律.kx和坐标轴所围成的矩形面积为.xx取值范围是.＞x3，则下列各式正确的是()解析式.2xx..三、正比例函数、反比例函数的结合与对比坐标是1，求这两个函数的解析式.kkkxkxx例3-3正比例函数y2kx与反比例函数xxx.xxkxD4.在同一坐标系中函数ykx和y的大致图像必是()...A.B.C.D.kxkx△ABM1，则k的值是()yABxyyxxxx正比例函数反比例函数xx经过经过象限增减性000经过原点的一条直线双曲线xxykx(k0)在同一直角坐标平面内的大致图像是()yOxyOxyOxyOxA.B.C.D.x2.已知反比例函数ykk0的图像经过点(a，2a),则该函数的图像()xxxSS2.在下列各式中，不是反比例函数关系的是.x-1x-13.若点Α（x1,y1）、B（x2,）在函数2EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up9(k),x)(Α)y），().kxkx32之间函数关系的图像大致是下图中的()2xxx13.下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是()xx1x,(2)xy10,(3)y7,(4)yxxkxkxxx值范围是。三、解答题xxx标是6.kxkx-y8.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道。若木版对地面的压强初二初二上课时间函数表示法待提升的知识点/题型学生姓名课题名称教师姓名数学科学在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，取值始终保持不变的量叫做常量.量.在某一变化过程中，有两个量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，其中x是自变量，y是因变量，此时也称函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对⑴对于每一个给定的x值，y有一个唯一确定的值与之对应，否则y就不是x的函数.例如y2x就不是函数，因为当x4时，y2，即y有两个值与x⑵对于每一个给定的y值，x可以有一个值与之对应，也可以有多个值与之对应.二、函数自变量的取值范围⑴整式：自变量的取值范围是任意实数.⑵分式：自变量的取值范围是使分母不为零的任意实数.⑷零次幂或负整数次幂：使底数不为零的实数.注意：在一个函数关系式中，同时有各种代数式，函数自变量的取值范围是各种代数式在实际问题中，自变量的取值范围应该符合实际意义，通常往往取非负数，整数之类.3数关系时，必须是只用变量x的代数式表示y，得到的等式右边只含x的代数式.对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对值分别作为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是函数的图象.解．反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定如果满足函数解析式，这个店就在函数的图象上，否则就不在这个函数的图象上.（1）如果设花圃靠墙的一边的长为x（米）.花圃的面积为y(平方米)，求x,y满足的关B0242.5834568（2）根据表格画了表示两个变量的折线统计图.），例1-5在高处让一物体由静止开始落下，它下落的路程s与时间t之间的关系如下表：二、知识点二：函数的图象觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点.、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是 瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是(·)D例2-3如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水，在这个乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那一刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是()yyyyOAxOBxO速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为s（阴影部分则s与t的大致图象为()D为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为()..ttAttA）；）；三、分段函数与方案选择分按每度0.50元计费.（2）小王家第一季度交纳电费情况如下表，求小王家第一季度共用电多少度.月份一月份二月份1.小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图像是()2.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下规律，由图可以判断下列说法错误的是()的图象是()时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是()6.小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加间t的函数关系图像大致是()可以不通过计算，直接把因式变量的值找到，查询时很方便.只能列出部分自变量与因变量的对应值，难以反映变量间变化的全貌，而且从表中可以不通过计算，直接把因式变量的值找到，查询时很方便.于是一些数学s用表应运而生有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示，求对应值也需要逐个计算，比较麻烦形象直观.可见形象地反映出事物变化的全过程、变化的趋势和某些性质（因变量的增减变形象直观.可见形象地反映出事物变化的全过程、变化的趋势和某些性质（因变量的增减变化）点的对称、最大或最小值等1.如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是()间满足某种函数关系，其函数图象大致为()D2.我国有很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意），842.某市新出台的职工医疗保险改革方案规定:已退休的职工看门诊，先由个人账户支付门诊费其定义域.学生姓名学生姓名课题名称3、正比例函数的图像与性质教师姓名待提升的知识点/题型函数概念与正比例函数初二数学1.变量与常量在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量（functio，x叫做自变量(indepentvareable).③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实（注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意y的对应值叫做当xa时的函数值(valueofafuntion).知识点二：正比例函数的概念解析式形如ykx（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数知识点三：正比例函数的图像与性质,求f,求f。。f。f。二、正比例函数的概念2k2k1是正比例函数，求k的值。写出这个正比例函数，并求出当变量x三、正比例函数的图像与性质y2y1y2,那1．下列关系中，1．下列关系中，y不是x的函数关系的有()2.下例函数中哪个与函数yx相等()x3．下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是()1..15.下列给出的四个点中，不在直线y2x3上的是()6．下列关系中的两个量成正比例的是()7.下列函数中，y是x的正比例函数的是()8．下列说法中不成立的是()x21．下列关系中的两个量成正比例的是()2．下列函数中，y是x的正比例函数的是()3．下列说法中不成立的是()xx2225452x53.熟练掌握正比例函数的图像和性质，会解相关题目.4.正比例函数的概念、图像和性质：x6.函数y2x中，x6.函数y2x中，1 .x3__________4.函数y的自变量x的取值范围是.5.函数y中，自变量x的取值范围是.8.已知直线经过原点和P3,2那么它的解析式为.12.在圆的周长公式c2r中，变量是，常量是.7.函数y中，自变量x的取值范围是. . .xx（2）地面气温是28℃,每升高1km，气温下降5℃,则气温x(℃)量(x千克)（4）请写出售价与所售豆子数量的函数关系式.（解析式）4），122（2）求f();3教师姓名学生姓名课题名称年级初二教师姓名学生姓名课题名称数学正反比例函数综合复习数学待提升的知识点/题型正比例函数正比例函数反比例函数xx经过原点的一条直线双曲线经过象限增减性经过象限增减性知识点二：其他相关概念自变量的取值范围：①使含自变量的代数式有意义.②,使函数在实际情况下有意义.1、函数研究的是某变化过程中的两个变量之间的关系；3、函数解析式和方程都是由代数式组成的，xx3.已知：f(x)x21，xx3.已知：f(x)x21，f(0),f(1),f(2).4.解析式形如ykx(k0)的函数叫做到大逐渐变化时，函数值y相应地从到逐渐变化.6.反比例函数的解析式是，反比例函数的图像叫.81.在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做 。表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为.258.反比例函数y的图像的两支在第象限。在其各自的象.9.函数有三种表示法，分别为,,.13．如果f(x)x3，那么f(3)xxxxx），），则这个反比例函数的解析式为.yCBDylPQ(a,-3)②直线l的解析式是__________________③若点Q(a,3)在直线l上，则a___________yM①求出这个函数的解析式B所在双曲线的函数解析式.y1526xx；（227．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是()xxy2的大小关系是()t（时）之间的函数关系用图象表示大致为…………()yACXxx②若y与3z成反比例，z2)和P2（x2，),是yy1kx)kx)xx的大致图像必是()x的大致图像必是()x),（x2),（x2，），)若)若＞x3，则下列各式正确的是()为常数）具有以下对称性：既关于x轴，又关于y轴成轴对称，那么k的值是()1