2025年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷666考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列交通标志属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、数据2，7，3，7，5，3，7的中位数是（）A.2B.3C.5D.73、在实数，0，，-0.03745，π，，3.14，2.123122312233（不循环），中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变5、八年级（１）班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数；中位数分别为（）

A.14，14B.14，15C.15，14D.15，14.5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、【题文】点(－1，2)在第____象限，到x轴的距离为____，到y轴的距离为____.到原点的距离是____．7、【题文】如图，请在下列四个关系①∥②③④中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形____．（写出一种即可）8、（2015•酒泉）在函数y=中，自变量x的取值范围是____.9、(1)

若分式x2鈭�42x鈭�4

的值为零，则x

等于_______．(2)

关于x

的分式方程2m+m+xx鈭�1=0

有增根，则m=

__________(3)

若关于x

的不等式组{x>m+1x>m鈭�1

的解集是x>3

则m=

_____．(4)

一个多边形除了一个内角外，其余各内角的度数和为2550鈭�

则这个内角的度数为_______．(5)

如图，在Rt鈻�ABC

中，隆脧ABC=90鈭�隆脧ACB=30鈭�.

将鈻�ABC

绕点A

按逆时针方向旋转15鈭�

后得到鈻�AB1C1B1C1

交AC

于点D

如果AD=22

则鈻�ABC

的周长等于___________．

(6)

在某张三角纸片上，取它一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的平行四边形；这个四边形的相邻两边长为5cm3cm

一条对角线长为4cm

则原三角形纸片的周长是______________．10、如图，点AB

在反比例函数y=kx(k>0,x>0)

的图象上，过点AB

作x

轴的垂线，垂足分别为MN

延长线段AB

交x

轴于点C

若OM=MN=NC鈻�AOC

的面积为6

则k

的值为______．11、校园内有两棵树，相距12

米，一棵树高13

米，另一棵树高8

米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？12、分解因式：3a2+6ab+3b2=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）14、判断：方程=－３无解.（）15、－0.01是0.1的平方根.()16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、证明题(共3题，共24分)18、（2012春•兴化市校级期末）如图；凸四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE；BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论，可以构成一些命题（下面各小题的命题须符合此要求）．

（1）共计能够成____个命题；

（2）写出三个真命题：

①如果____、____、____，那么____、____；

②如果____、____、____，那么____、____；

③如果____、____、____，那么____、____．

请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由：

证明：我选择证明命题____（填序号）；理由如下：

（3）请写出一个假命题（不必说明理由）：

如果____、____、____，那么____、____．19、如图，△ABC中，点D在AB上，E是AC延长线上一点，BD=CE，DE交BC于点F，DF=EF，DP∥AE交BC于点P，求证：AB=AC．20、如图；AM=AN，BM=BN．

（1）求证：MP=NP；∠MPA=∠NPA；

（2）若点P在线段AB之间；（1）中的结论是否成立？

（3）若点P在线段AB的延长线上运动，（1）中的结论是否还成立？评卷人得分五、其他(共1题，共2分)21、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分六、解答题(共4题，共16分)22、分解因式：5a-10ab．23、（x+y）2+2（x+y）+1．24、如图，在平面直角坐标系中，．（1）在图中画出关于轴的对称图形（2）写出点的坐标．25、【题文】如图；把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

（1）求证：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度数．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据轴对称的定义结合选项所给交通标志的特点即可得出答案．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故本选项错误；

B；是轴对称图形；故本选项正确；

C；不是轴对称图形；故本选项错误；

D；不是轴对称图形；故本选项错误；

故选B．2、C【分析】【分析】中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．一组数据的中位数是唯一的．【解析】【解答】解：题目中数据按从小到大排列为2；3，3，5，7，7，7；

∴这组数据的中位数是5．

故选C．3、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：；π，2.123122312233（不循环）是无理数；

0，=5，-0.03745，，=2都是有理数．

所以无理数有3个．

故选B．4、A【分析】原式变为扩大了2倍。故选A【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】这组数据的个数是50，中间的第25和第26个数都是14，所以中位数是14．15出现的次数最多；所以众数是15．

故选C．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【解析】

试题分析：根据四个象限点的坐标的特点即可求出点P所在的象限，根据两点间的距离公式即可求出点P到原点的距离．解：∵P点坐标为（-1，2），符合点在第二象限内的坐标特点，∴点P（-1，2）位于第二象限，且点P到原点的距离为到x轴的距离为2，到y轴的距离,1

考点：本题考查了两点间的距离公式。

点评：此类试题属于难度较小的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析点与原点的距离、到各轴的距离【解析】【答案】二、2，1，7、略

【分析】【解析】①③；①④，②④，③④．

证明：（1）①③

∵AD∥BC

∴∠A+∠B=180°；∠C+∠D=180°

∵∠A=∠C

∴∠B=∠D

∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）①④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

又∵AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形；

（3）②④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

又∵AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形；

（4）③④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

∴∠A+∠D=180°

又∵∠A=∠C

∴∠B=∠D

∴四边形ABCD是平行四边形．

故答案为①③，①④，②④，③④．【解析】【答案】①③（或①④或③④或②④）8、x≥﹣1且x≠0【分析】【解答】根据题意得：x+1≥0且x≠0；

解得：x≥﹣1且x≠0．

故答案为：x≥﹣1且x≠0．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．9、(1)鈭�2

(2)鈭�1

(3)2

；

(4)150鈭�

(5)6+23

(6)24cm

或(16+43)cm

．【分析】(1)

【分析】本题主要考查分式的值为零的条件，首先根据题意可知，2x鈭�4鈮�0

即可推出x鈮�2

然后根据分式的值为零，推出分子x2鈭�4=0

求出x=隆脌2

总上所述确定x=鈭�2

．【解答】解：由题意得x2鈭�4=0

且2x鈭�4鈮�0

解得x=鈭�2

故答案为?2

(2)

【分析】本题主要考查分式方程的增根，增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.

所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x鈭�1=0

得到x=1

然后代入化为整式方程的方程算出m

的值．【解答】解：方程两边都乘(x?1)

得2m(x鈭�1)+m+x=0

隆脽

原方程有增根，隆脿

最简公分母x?1=0

解得x=1

当x=1

时，m+1=0

解得m=?1

故答案为?1

(3)

【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，易得m+1>m鈭�1.

那么不等式组的解集为x>m+1

根据所给的解集即可判断m

的取值．【解答】解：根据“同大取大”确定x

的范围x>m+1

隆脽

不等式组{x>m+1x>m鈭�1

解集是x>3

隆脿m+1=3

解得m=2

．故答案为2

(4)

【分析】本题主要考查多边形内角与外角，内角和是180鈭�

的倍数，2550

是180

的整数倍，剩下30鈭�

距离下一个180鈭�

还有150鈭�.

所以这个内角的度数为150鈭�

．【解答】解：根据题意，除了一个内角外其余各内角度数和为2550?

又因为2550?

是180?

的整数倍，剩下30?

故这个内角的度数为150?

．故答案为150鈭�

(5)

【分析】本题主要考查旋转的性质，解直角三角形，根据已知可以得出隆脧BAC=60鈭�

而将鈻�ABC

绕点A

按逆时针方向旋转15鈭�

可知隆脧B1AD=45鈭�

可以求出AB1=2

而AB

与AB1

是相等的，故可求AB

那么BC

和AC

可求，则鈻�ABC

的周长可求．【解答】解：在Rt鈻�ABC

中，隆脧ABC=90?隆脧ACB=30?

则隆脧BAC=60?

将鈻�ABC

绕点A

按逆时针方向旋转15?

后，隆脧B1AD=45?

而隆脧AB1D=90?

故鈻�AB1D

是等腰直角三角形，如果AD=22

则根据勾股定理得，AB1=2

那么AB=AB1=2AC=2AB=4BC=23

隆脿鈻�ABC

的周长为：AB+BC+AC=2+4+23=6+23

．故答案为6+23

(6)

【分析】本题主要考查平行四边形的性质，勾股定理的逆定理，三角形中位线定理，首先补全三角形，进而利用平行四边形的性质得出各边长，进而得出答案．【解答】解：如图1:

周长为：2隆脕(5+4+3)=24(cm)

；如图2:

隆脽BD=3cm

，BC=4cm

，CD=5cm

，隆脿BD2+BC2=CD2

，隆脿鈻�BCD

是直角三角形，隆脿AC=6cm

，AB=AC2+BC2=62+42=213(cm)

，隆脿

周长为2隆脕(5+213+3)=(16+413)(cm)

；综上所述：原三角形纸片的周长是24cm

或(16+413)cm

．故答案为24cm

或(16+413)cm

．【解析】(1)鈭�2

(2)鈭�1

(3)2

；(4)150鈭�

(5)6+23

(6)24cm

或(16+43)cm

．10、4【分析】解：设OM=a

隆脽

点A

在反比例函数y=kx

隆脿AM=ka

隆脽OM=MN=NC

隆脿OC=3a

隆脿S鈻�AOC=12?OC?AM=12隆脕3a隆脕ka=32k=6

解得k=4

．

故答案为：4

．

设OM

的长度为a

利用反比例函数解析式表示出AM

的长度，再求出OC

的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k

然后计算即可得解．

本题综合考查了反比例函数与三角形的面积，根据反比例函数的特点，用OM

的长度表示出AMOC

的长度，相乘恰好只剩下k

是解题的关键，本题设计巧妙，是不错的好题．【解析】4

11、略

【分析】本题考查了勾股定理的应用，本题关键是从实际问题中构建出数学模型，转化为数学知识，然后利用直角三角形的性质解题.

如图所示，ABCD

为树，且AB=13CD=8BD

为两树距离12

米，过C

作CE隆脥AB

于E

则CE=BD=12AE=AB鈭�CD=5

在直角三角形AEC

中利用勾股定理即可求出AC

．【解析】解：如图所示，ABCD

为树，且AB=13CD=8BD

为两树距离12

米，

过C

作CE隆脥AB

于E

则CE=BD=12AE=AB鈭�CD=5

在直角三角形AEC

中，答：小鸟至少要飞13

米．12、略

【分析】【分析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2．【解析】【解答】解：3a2+6ab+3b2=3（a2+2ab+b2）=3（a+b）2．

故答案为：3（a+b）2．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．14、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、证明题(共3题，共24分)18、略

【分析】【分析】（1）按照顺序；选择第一个关系式作为结论，再选择一个关系式作为结论，其他关系式作为条件，依次写出并列出表格即可得到命题的个数；

（2）根据平行线的判定与性质确定命题的真假；证明第一个命题，在AB上截取AF=AD，连接EF，然后利用“边角边”证明△ADE和△AFE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠AFE，全等三角形对应边相等可得DE=EF，再求出BF=BC，然后利用“边角边”证明△BCE和△BFE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠BFE，全等三角形对应边相等可得CE=EF，根据∠AFE+∠BFE=180°求出∠C+∠D=180°，再利用同旁内角互补，两直线平行证明；

（3）根据“边边角”不能证明三角形全等确定第四个命题是假命题．【解析】【解答】解：列表如下：

。序号条件结论命题真假1③∠1=∠2④∠3=∠4⑤AD+BC=AB①AD∥BC②DE=EC真2②DE=EC④∠3=∠4⑤AD+BC=AB①AD∥BC③∠1=∠2真3②DE=EC③∠1=∠2⑤AD+BC=AB①AD∥BC④∠3=∠4真4②DE=EC③∠1=∠2④∠3=∠4①AD∥BC⑤AD+BC=AB假5①AD∥BC④∠3=∠4⑤AD+BC=AB②DE=EC③∠1=∠2真6①AD∥BC③∠1=∠2⑤AD+BC=AB②DE=EC④∠3=∠4真7①AD∥BC③∠1=∠2④∠3=∠4②DE=EC⑤AD+BC=AB真8①AD∥BC②DE=EC⑤AD+BC=AB③∠1=∠2④∠3=∠4真9①AD∥BC②DE=EC④∠3=∠4③∠1=∠2⑤AD+BC=AB真10①AD∥BC②DE=EC③∠1=∠2④∠3=∠4⑤AD+BC=AB真根据表格容易知道本题答案应为：

（1）10；

（2）表中9个真命题选1；

理由如下：如图；在AB上截取AF=AD，连接EF；

在△ADE和△AFE中；

；

∴△ADE≌△AFE（SAS）；

∴∠D=∠AFE；DE=EF；

∵AD+BC=AB；

∴BC=BF；

在△BCE和△BFE中；

；

∴△BCE≌△BFE（SAS）；

∴∠C=∠BFE；CE=EF；

∴DE=CE；

∵∠AFE+∠BFE=180°；

∴∠C+∠D=180°；

∴AD∥BC；

（3）假命题是：“如果DE=EC、∠1=∠2、∠3=∠4，那么AD∥BC、AD+BC=AB．”19、略

【分析】【分析】先证明△DFP≌△EFC，得出DP=CE=BD，从而利用等腰三角形的性质得出∠DBP=∠DPB，利用平行线的性质再得出∠DPC=∠ACB，从而可判断出AB=AC．【解析】【解答】证明：∵DP∥AE；

∴∠FDP=∠FEC；

在△DFP和△EFC中，；

故可得△DFP≌△EFC；

故可得出DP=EC；

又∵BD=CE；

∴DB=DP；

∴∠DBP=∠DPB=∠ACB；

∴AB=AC．20、略

【分析】【分析】（1）先根据边边边公理证明△ABM和△ABN全等；根据全等三角形对应角相等得∠BAM=∠BAN，再根据边角边定理证明△APM和△APN全等，然后根据全等三角形对边相等和对应角相等的性质即可证明；

（2）（3）与（1）的证明思路完全相同．【解析】【解答】（1）证明：在△ABM和△ABN中；

；

∴△ABM≌△ABN（SSS）；

∴∠MAP=∠NAP；

在△APM和△APN中；

；

∴△APM≌△APN（SAS）；

∴MP=NP；∠MPA=∠NPA．

（2）解：当点P在线段AB之间运动；（1）中的结论仍然成立．

（3）解：若点P在线段AB的延长线上运动，（1）中