2024年秋新华师大版数学七年级上册教学课件 4.1.1 对顶角

4.1相交线第四章

相交线和平行线华师版七年级(上)1对顶角教学目标1.

知道对顶角的概念，会判断两个角是对顶角.2.

会通过简单说理得到对顶角的性质.3.

会利用对顶角的性质解题重点：对顶角性质的应用.难点：对顶角的性质及应用.观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.象棋邻补角1用剪刀剪开提前准备好的纸，在剪纸过程中，观察其中蕴含的数学知识.请将剪刀的构造抽象成几何模型，并观察剪刀夹角的变化.把四个角两两组合，按照两个角的位置关系将角分类.合作探究∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.有一条公共边，

另一条边互为反向延长线.角∠1与∠2∠2与∠3…位置关系…数量关系…看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中：相邻相邻互补互补总结如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.定义总结总结

∠1的邻补角有___________.123ABCDO

有一条公共边

另一边互为____________反向延长线∠2，∠3邻补角∠1和∠2互补对顶角2

思考：从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢?∠1和∠3；∠2和∠4.顶点相同，角的两边互为反向延长线.它们存在怎样的位置关系和数量关系呢？）（1342）（看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中：似乎相等，但如何证明呢？角…位置关系…数量关系…∠1与∠3∠2与∠4相对相对）（1342）（方法一：量角器测量各个角的度数：∠1∠2∠3∠4）（1342）（只测量出一个角也可以验证哦，你知道怎么做吗？典例精析例1

在图中，∠1

=

30°，那么∠2、∠3

和∠4

各等于多少度？图中存在哪些相等关系？解：∠2

=

180°－∠1＝180°－30°＝150°.∠3

=180°

-∠2

=180°

-150°

=30°，由此，我们得到∠3

=∠1，∠4

=∠2.）（1342）（∠4=180°

-∠1=180°

-

30°

=150°，方法二：几何推导证明：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补

（邻补角的定义），）（1342）（所以

∠1=∠3（同角的补角相等）.

定义总结总结

∠1的对顶角是______.12ABCDO一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的____________

反向延长线∠2对顶角对顶角相等.典例精析例1

在图中，∠1

=

30°，那么∠2、∠3

和∠4

各等于多少度？利用刚刚所学的知识解答.解：因为∠1与∠2

互补(已知)，所以∠2

=

180°－∠1＝180°－30°＝150°(互补的定义).因为∠1与∠3，∠2与∠4

分别是对顶角，所以∠3

=∠1

=

30°(对顶角相等)，

∠4

=∠2

=

150°(对顶角相等).

）（1342）（练一练1.判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由.121212121212√×××××）（）（）（）（）（）（例2

如图，直线

AB、CD

相交于点

E，∠AEC=50°，求∠BED

的度数.典例精析解：因为直线

AB、CD

相交于点

E，所以∠AEC

与∠BED

是对顶角.根据顶角相等，得∠BED

=∠AEC

=50°.ABCDE练一练2.如图，直线

AB、CD、EF相交于点

O，∠1＝40°，

∠BOC＝110°，求∠2的度数.解：因为∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1

＝110°－40°＝70°.因为∠BOF＝∠2(对顶角相等)，所以∠2＝70°(等量代换).相交线邻补角对顶角定义邻补角______对顶角______定义互补相等1.下列说法中，正确的有(

)

①

对顶角相等

②

相等的角是对顶角

③

不是对顶角的两个角就不相等

④

不相等的角不是对顶角

A．1个B．2个C．3个D．0个B2.在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为

135°，施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.12分析：已知角测量角度①作邻补角②作对顶角45°135°谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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