高校课堂教学创新大赛一等奖课件：离散数学的深度学习模式

离散数学的深度学习模式西安毛子科技大学

陕西省课堂教学创新大赛教学分享XIDIANUNIVERSITY1

课程信息2

教学创新3

实施效果及成果离散数学《离散数学》计算机专业最核心的基础必修课之一

在我院已开设几十年每年面向计科院1000余名本科生开设

52学时，3学分计算机科学与技术学院schoolofComputerScienceandTechnology·

点的大小代表该课程的支课度。·

点的颜色代表流课程是必修课或选修课·

点之间的连线表示课理之间的支理关系计算机科学与技术专业知识图谱课程信息●计平考技术●

工程IM课程信息教学研究主持教育部新工科研究与实践项目1项教育部产学研项目1项省高教学会高等教育科学研究重点项目3项全国高等院校计算机基础教育研究会教学研究项目1项陕西省新工科、新农科研究与改革实践项目1项校级教改项目11项作为主要完成人参与教育部教改项目3项、省级教改重点攻关项目1项教学奖励国家级教学成果奖二等奖(2018年)陕西省教学成果奖特等奖(2018年)陕西省教学成果奖一等奖(2018年，2019年)第三届全国“互联网+”大学生创新创业大赛优秀导师奖第三届陕西高校课堂教学创新大赛一等奖陕西省高教工委优秀共产党员校十佳师德标兵、校讲课竞赛一等奖、连续5年获得校优秀教学质量奖课程团队培养学生的抽象思维能力、逻辑推理判断能力、创新意

识

；使学生能应用基本原理识别、表达、分析实际工程问

题，能将知识用于解决复杂工程问题。专业小课堂与社会大课堂相结合，培养学生形成正确的三观，坚定理想信念，厚植家国情怀。使学生理解计算机科学中关于离散结构问题的主要数学原理和方法，为专业课的学习奠定坚实的理论基础。知识

目标能力目标素养

目标教学

目标课程信息学生为计算机专业本科生，已经学过高等数

学、计算机导论等基础课程。学生对信息化教学手段及平台接受度高，能

够熟练使用雨课堂、腾讯会议等工具。课程理论性强、内容丰富、抽象度高。应将课本内容与学科前沿知识相结合，启发

学生主动思考，促进学生科研思维的形成。课程信息学情分析1

课程信息2

教学创新3实施效果及成果离散数学教学模式

教学内容

教学活动

教学组织

方法手段

考核评价建构知识物预备学习数

字教学创新获取新知识新旧知识建立联接双向多空间融合离散数学深度学习模式深度加工间知识应用和迁移

知识转化和内化预备学习深度加工评价反思学习任务清单推送资源评价

反思空课堂数据课后数据学习建构

知识激活已有知识空

间学

习深度学习课前反馈理应用

设计出破圈法比较不同算法特点基于最小生成树的图像分割Kruskal算法、Prim算法建桥问题、通信线路架设问题教学模式

教学内容

教学活动

教学组织

方法手段

考核评价成果导向

内容设计教学创新无向树、生成树、最小生成树的定义

基本性质中级层次分析高级层次创造评价理解记忆初级层次数学思想润物无声哲学

思想教学模式

教学内容

教学活动

教学组织

方法手段

考核评价成果导向

内容设计教学创新课程思政开展多样化的教学活动，如辩论环节、疑点问题答题卡、“击鼓传花”随机答、翻转答疑、积分打榜教学模式

教学内容

教学活动

教学组织

方法手段学生用雨课堂提交的答题卡

翻转答疑教学创新3.7-设A是由4个光家成的集合，A

上的三元关R、民，民，风的关系雨分则如图37

.

7(

.

0b).

(0,(D所录时，R.R,R,

瓦分别具有哪些特性?考核评价△

0817T自n“课前+课中+课后”一体化设计课前课中课后教学模式

教学内容

教学活动

教学组织|方法手段

考核评价教学创新1.首先绘制出课程知识图谱，帮学生建立课程知识框架

2.提供知识点粒度的课程视频3.提前将相关学习资料通过学习平台分发给学生，供学生预习第三

章

集

合

与

关

系

+

第十二讲(24)M合上的二元风系mo4第十

一

讲(22)关系的运算mp4

i第十

一

讲(24)美系的概及表示mp4u第十讲(3)集合的蓄卡尔积mp4第十语32

1

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题逻辑第四训(34)对偶式mo41广克：联结泽的肯集段小能11第

三

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4

)

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谓

词

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辑区<第七讲(22)调调寓面的基本永离

式

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-

1)词演算永真公式中的

Xmo41297第

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p

4第六讲(22)调调公式mo44第六讲(21)需调和量词

-

p44教学模式

教学内容教学创新教学组织|方法手段

考核评价口

·

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心

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口口n口口口口口

口tnnt口口ereLr1er1.运用信息技术，收集课前反馈，做到有的放矢课前离散数学7.1-7.3节部分作业知识点掌握情况统计教学模式

教学内容

教学活动

教学组织|方法手段

考核评价

教学创新课中课

后3连通性的判定知

识1151004邻接矩阵运算的解释0邻接矩阵的定义

点8060402001161121结点度数错误人数■正确人数人散1132.围绕“引入问题—导出概念一分析讨论—解决问题—延伸问题”这

一线索进行课程内容的讲授，其中会结合生讲师评、生讲生评、项目

探究、研讨辩论等多种形式。教学模式

教学内容教学创新教学组织|方法手段

考核评价课

中课

后教学活动课前3.开设翻转课堂，强调对学生能力的培养，尤其是自主学习能力的培养。教学模式

教学内容

教学活动课前课中课后教学创新教学组织|方法手段

考核评价

防史请论画180文二n01*

得s?

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且1.引导学生建立“班级学习社区”,为学生建立协作学习环境，开展小组或团队形式的协作学习

。课前课中课后教学模式

教学内容

教学活动

教学组织|方法手段

考核评价:

M践觉得明天我们去是个命题，因为只有一种情况，不显真的就显假的.而x4

中x

是安量，是不

的，所以我觉得这种就属于又真又飘。上调说的部个哥能巴想之所以是个命题量因为它不是真的就是假的，不会又真假

所以按阐这个说法，我觉得明天我们表是个命题。民

不知M

不对，:

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不两个吧的4M

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一

.2Fn题n会s明天我们教学创新C

0

x明天我们去郊.是一种插述，满足(1)陈述句：(2真值唯一。联(2020-2-21)R

们去邻

游了，再值为1,西则再值为0 mm

a+

R

又可

00

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，

S-

下exAmRs不mKC改成“R们去这件事会在明天发生”意思好像就清晰多了x4子像只是个不等式1,.3,3,4WWx教学模式

教学内容

教学活动

教学组织|方法手段

考核评价

教学创新2.通过平台数据分析，从作业中发现知识的薄弱环节，掌握每个学生的学习情课前课中课后离散数学3.8节作业知识点掌握情况统计表知识点错误人数■正确人数500450400350300250200150100500人数Q1:

如

何

区

分

(

)

和

→(a)

如果你来了。那么他唱不唱歌将看你是否伴爽而定

·(b)只有你是计算机专业的，并且不是新生，才可以使用校园网(e

我去学校，仅当天不下雪

·我的理解(a)P.

你来了·Q他唱歌

-R

你伴奥P+(0()R)(b)P:你是计算机相关专业的

·Q:你是新生

·R:

可以用校园网PA₁Q()R(e

R.我去学校·Q:

当天下雪·R(-)-0和答案相背，绕晕了A用英文说好一些。英文没有那么多情况PthenQ.p+Q相当于中文的：当

.

如果_

那么,只要_

就P

是Q

的充分条件)oyiRthenQ.QP·

(oyi相当于中文的：仅当，只有才P

是Q

的必要条件)PifdonyiQ.P(双条件)qWadony相当于中文的：当且仅当。P是Q

的充分必要条件)Q12:明天我们去郊游是不是命题按照命题的定义：命题是一个或真或假面不能同时又真又假的陈述句明天我们去娜游这句话是一个陈述句，并且我们到底去不去娜游只有一个结果，不会出现又真又假的情况，按理来说是一个命题

·我小小的类比了一下3<4是不是命题呢，它虽然好像不是陈述句但是我百度了一下，好像公认这是一个真命题

·再类比一下，x<4

是不是命题呢???x=3

的时候就是真命题，x=4

的时候就是假命题Q7:可以这样表示吗?用符号化命题：我在教室看书或者我在操场跑步

·

P:

我在教室看书

·Q

我在操场跑步

·如果用真值表来判断的话可以用7P>Q

表示吗?A

命题联结河和自然语言有一定的对应关系双条件(等弧D:当且仅当。谁是谁的充分必要条件析取(不可间或：或着，从意思上考虑是可间或还是不可间或

·从上连题目来看。它损述了两种情况，或者P,或者Q·两者不可能时成立。所以用不

可间或

·也可以等价的用析取表达

·这个题目没有这样的含又：如果我在教师看书，那么我在操场跑步：如果我在操场跑步。

那么我在教室看书qe

如果小张和小李都生病了，那么我去出差，否则小王去出差

小张病了p小李病了g我去出差r小王出差。能否写成这样的形式(pAg)→-)还有同学问：中间的必须为合取吗?有没有可能是析取?或者这个句子有没有

其他表达?A

可以验证你写的命题公式是否正确

·A(png).如果小张生病了p-1

小李生病了q-L

那么我出差1.这时小王可以出差。也可以不出差、按题意，指派

LaLLL

应该使得命题公式真值为1

·你把这些指派代入你写的A、会发现真值为0-所以这

样写不对Q9.

(b)

只有你是计算机专业的，并且不是新生，才可以使用校园网

P.你是计算机专业的Q

你是新生R:

你可以使用校园网教学模式

教学内容

教学活动

教学组织|方法手段

考核评价3.搜集整理典型问题，建设线上自动答疑系统。被了扣，s

kA=(+S)A(S90A+e1AoIl,

统

J5/1郎

，A能8

丁B4于

，k课前课中课后教学创新at*

及其应用2尾was

LKE+.BLm.L课前课中课后ahepe//enilsimeduen/Counelearin/conehtld-67西

*

竹大

事XIDIANCNVsrY计算机科学与幢术学院国家示而情收在章节@器人课程学习

出在线测试

冲击关卡第一章命题逻辑命题及其表示法欢迎来到谢琨老师的《离散数学》课程这里啊*富座学习资源，你可以在左侧a择程对应的草节，每个章节包出多个知识点。每个知识点下包言逻辑联结词命题公式真值表

了多个对应座学习税烦重言式游戏积分

山我的战绩恒等式代入规则和替换规则a永真蕴含式逻钮等价与水真蕴含的性质联结词的完备集对偶式析取范式和合取范式主析取范式和主合取范式教学模式

教学内容

教学活动

教学组织|方法手段

考核评价4.团队自主研发智慧教育平台，提供上机实验环境，提升学生实践能力。教学创新推理规则证明方法第二章谓词逻辑第三章集合与关系第四章函数与无限集合第七章图论^☆☆L

谢琨您好历史学习视频课程数据5.进行教学反思，搭建“师生学习共同体”;开放自建线上题库，供学生巩固训练的同时，也可帮助教师发现学生学习中的痛点和难点。全校教学题库量20465全校教学题库量题库数最多的课程离

散

数

学(I)

教学模式

教学内容

教学活动课前课中课后教学创新教学组织|方法手段

考核评价n口

可可吧。nsue.口口口口口口口口ne.i口wen口口neg多法并存：启发式教学、协作学习、差异化教学等信息化手段深度应用：自主研发智慧教育平台用于线上学习和教学数据分析各类别错题占比(105%166)39在12-228N01-028.w生交12次10次，正交2次，401月o1ai交次n学生分析■错题数通过数提交数48教学模式

教学内容

教学活动

教学组织|方法手段教学创新姓名：何维杰学号级：181305.XIEKUN考核评价刷题记录教学模式

教学内容

教学活动

教学组织

方法手段教学创新过程性考核+终结性考核考核评价教学模式

教学内容

教学活动

教学组织

方法手段教学创新过程性考核+终结性考核考核评价终结性考核课后作业10%

讨论课成绩10%

上机实验

15%随堂测验课堂参与教学模式

教学内容

教学活动

教学组织

方法手段教学创新过程性考核+终结性考核50%终结性考核考核评价课后作业15%1

课程信息2

教学创新3

实施效果及成果离散数学实施效果与成果实施效果近

三

学

期

离

散

数

学

成

绩

对比83.977.6379.6966.731526.91

.

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三

学

期

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学

生

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、

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率

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不

及

格

率

有

效

降

低

。平均成绩优良率■2019春■2019秋■2020春连续三期学生成绩、优良率、不及格率对比9080706050403012.85.62010o不及格率2.4参考答案：察宁答案责献者：蔡宁，康答案页献者：常丰恒，幸康体，车较凡参考答案：常宇恒参考答案：徐航(3)(3-a)与(

3

-b)同

构

：f(a)=cf(b)=af(c)=d.f(d)=b

答案贡献者：赵瑞龙参考答案：赵瑞龙(4)(4-a)与

(4

-b)

不同构：由(4-a)得.deg+(d)=2.deg-(d)=0.deg+(c)=0.deg-(c)=2且存在e

=<c

由(4-b)

得，deg+(a)=2,deg-(a)=0,deg+(b)=0.deg-(b)=2.若两图同构，则(4-b)应存在e=<ab>.

与事实不符。故不同构。

答案贡献者：杨茂巍、赵瑞龙，李康伟。常宇恒参考答案：杨茂巍7.1-6(a)

证明：设图G

为任一含n个顶点的3-正则图，则

所有顶点的度数

由握于定理知，3n

为偶数，因此n

为偶数，故对于没一个大于2的

3-正则图。答案贡献者：杨茂巍，赵瑞龙，常宇恒参考答案：杨茂巍表白计科院的谢琨老师和郑

海红老师TT,两位老师的离

散课真的是我上大学以来最喜欢的课了!L

每次上离散都有一种意犹未尽的感觉谢老师郑老师老师

响

我向全世界安利!!!!!神仙组合可咸可甜(bushi)(b)答案贡献者：常宇恒。梅班照实施效果与成果阳=21∴共有42度又由题可知，有三个结点度数为4.且其余结点度数均为3∴度数为3的结点个数为(42-3-4)/3=10个故，图G中共有13个结点。71-4(2)(1-)与(-同构：foy=afiojscfd=em=bfo)=d.答需责献者：部霞方。学康伟，常宇恒参考答案：部置方2)2-

与(2-)不同称：Q-

冲两个三度结点间还有一点而(2-b)中两个三度结

直接相连。题目永远是别人的题目好玩2020年4月18日11:13离散数学的授课安排真的让人不得不爱这门课2.学生学习兴趣、学习参与度有效提升2020年4月18日11:18今天也是爱离散以及爱谢老师郑老本来感觉自己组的题目还挺有意思钟看了看别人的

………实施效果师

神

仙

组

合

的

一

天2020年4月18日11:06参考答案：常宇恒口2.20%

0.24%

1.71%_0.00%14.63%_15.61%_82.68%82.93%实施效果与成果实施效果3

.

自

主

学

习

、

实

践

动

手

、

团

队

协

作

与

沟

通

能

力

均

有

所

提

高

，学生整体对课程掌握情况满意度高。(410位学生)■非常满意

■满意

基

本

满

意

■

不

满

意对课程掌握情况满意度■非常符合

■符合

■基本符合■不符合认为自学能力有效提高

实施效果与成果实施效果4.近两学期的学生评教均分远高于全校、全院均分98.0796.2795.97坐标轴标题■本班分数■

全院平均分■全校平均分连续两学期学生评教成绩对比实施效果与成果1.明显感到学生在讨论区及课堂上的互动比往届学生更为积极和热烈。2.从学生提出的问题的难度和深度来看，也反映出学生的主动思考和对知识的拓展。3.有效提升了课程建设质量。实施效果1.该课程2019年获批省一流课程2.2020年获第三届陕西高校课堂教学创新大赛一等奖3

.2019获陕西省教学成果奖一等奖4.2020年发表相关教改论文3篇：《“双师双侧”线上教学模式的探索》,

《计算机类专业线上教学质量监控体系研究》,《基于线上课程教学的全过程质量评价体系构建研究》5

.

申请软件著作权3个：基于大数据可视化的学习行为分析软件，基于C语言的智能问答软件，面向计算机类专业课的智慧教育平台实施效果与成果教学成果●0002AAN证书2019件序设计天苗启广m西酸电子科投大学o

年*W-

现Piesntodtoow'团

队

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奖mASUTeamx

办单位学

人RA和

国s华人RA和国

务天

人民an中国人会二0一九年十二十日AWARD实施效果与成果教学成果6.2019-2020年指导学生参加中国大学生服务外包创新创业大赛、全国青年人工智能创新创业大赛、中国高校计算机大赛全国总决赛等多项全国竞赛，

获得一等奖3组，二等奖4组，三等奖1组。荣誉

证书第五届全国青年人工智能创亲

创新组一等奖项

目：：子易口周雨杨

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1

来单编

号：：：

I

-

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0学9大20技EC子科AI电N西墙ChaLearmWorkshoponLargeScaleMultimodalGestureRecognitionandRealversusFakeexpressedemotionse1st

place-/solated

GestureRecogn第十屈中国大学生服务外包创新创业大赛业家选需一

等

奖多行人跨境即》项日东虾”长三画人工智能创新应用大赛三

等

奖Li,WeikangShi,Xin

Ma

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OiguangN誉证书参赛学生

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州

开相达中国大f★

大日YunanZhenxin指导老师

Mer西安电平科a

大赛赋校20196.2019-2020年指导学生参加中国大学生服务外包创新创业大赛、全国青年人工智能创新创业大赛、中国高校计算机大赛全国总决赛等多项全国竞赛，获得一等奖3组，二等奖4组，三等奖1组。7.相关研究《疫情下“双向多空间融合”混合式学习环境的探索与构建》、

《线上教学全流程全维度质量监控与评估体系研究》受到了2020年陕西省

高教学会“疫情防控专项研究课题”重点资助。实施效果与成果教学成果1.被省教育厅认定为疫情期间陕西高校本科在线教学典型案例。2.受邀在陕西省教育厅组织的陕西本科高校在线教学典型案例学习周中，