无机与分析化学教程 第四版 课件 第1章 数据处理

无机与分析化学课程导学图■

期末考试（闭卷），占总评70分。■

平时成绩：包括作业、考勤、在线课程的“章节测试”（任务点标注）等，占总评30分。无机与分析化学-2成绩评定第1章绪论与数据处理

Chapter1Exordium&Dataprocessing

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无机与分析化学

-2化学与分子工程学院章节内容层次归纳表4基本概念基本原理和应用整体认知目标1-1数据1-a误差的区分和处理1-A分析化学中数据的测量、记录与计算的规范要求1-2误差1-3随机误差的正态分布曲线1-4偏差1-b偏差的计算和意义1-5置信区间1-6Q值检验法1-7有效数字科学计数法1-8有效数字运算规则5化学分析与仪器分析方法比较化学分析法（经典分析法）Chemicalanalysismethod仪器分析法（现代分析法）Instrumentanalysismethod物质性质化学性质物理性质测量参数容量法、重量法吸光度、电位、光谱强度等相对误差0.1%～0.2%1%～2%或更高组分含量>1%<1%－单分子、单原子理论基础化学、物理化学（溶液四大平衡）化学、物理、数学、电子学、生物、等等解决问题定性qualitativeanalysis定量quantitativeanalysis定性、定量、结构、形态、能态、动力学等全面的信息1.2

实验数据和误差数pure

number数据quantitative

data理想世界中理论上的现实世界中存在自然存在需测量获得准确无误一定有误差无量纲(单位)一般带单位625=25.00?数据与数的区别误差absoluteerror是测量值measuredvalue与真实值truevalue之差7测量值大于真实值，为正误差；测量值小于真实值，为负误差。实验数据和误差（续）相对误差relativeerror

例1-1分别求出下列两组数据的绝对误差和相对误差①X1=3.1000XT1=3.0000②X2=0.2000XT2=0.1000Ea1=0.1000Er1=3.3%Ea2=0.1000Er2=100%系统误差(systemerror)

8仪器误差方法误差干扰组分的存在反应未定量完成沉淀的溶解损失使用生锈的砝码仪器本身的缺陷仪器未经校正MethoderrorsEquipmenterrors……误差的分类：系统误差试剂误差

9试剂纯度未达标试剂含有待测物纯水含待测组分Reagenterrors个人误差终点颜色的判断读取刻度视线不平齐Personalerrors…………系统误差（续）10产生的原因环境条件的偶然波动尘埃存在时的影响仪器自身的变动性读取数据的不确定性……误差的分类：随机误差随机误差（偶然误差）(randomuncertainty)

系统误差和随机误差的区分和处理系统误差随机误差来源特点处理方法11确定因素偶然因素（原因未定）误差方向的单向性误差方向不定

可以克服（消除）对照试验controlexperiment空白实验blankexperiment不能克服，只能减免（多次求平均）12例1-2

下列情况各引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？

b.称量时，试样吸收了空气的水分；c.天平零点稍有变动（零点漂移）；d.读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准；会引起仪器误差，属系统误差，应校正砝码或更换。会引起操作误差，属系统误差，应重新测定，注意防止试样吸湿。可引起随机误差，适当增加测定次数以减小误差。可引起随机误差，适当增加测定次数以减小误差。

a.砝码腐蚀；系统误差和随机误差的区分和处理13正态分布曲线随机误差服从正态分布normaldistribution正态分布曲线的两个明显特征：x->xT

时，频率f值最大，体现了测量值离真值越近，概率越大的集中趋势曲线以x=xT的直线左右对称，说明偶然误差的正误差和负误差出现的概率相等14偏差(deviation)：测量值与平均值的差值偏差的计算和误差的估计偏差反映数据的集中程度，即精密度。

平均偏差

(averagedeviation；）

各单次测量偏差的绝对值的平均值。15相对平均偏差relativeaveragedeviation

标准偏差standarddeviation相对标准偏差relativestandarddeviation偏差(deviation)的表示方法（续）有限测量无限测量16

标准偏差更能反映大偏差数据的影响，因此得出的数据集中程度（精密度）结论更为可信。例1-3

甲：1.021.010.980.99

乙：1.011.011.010.97计算平均值、平均偏差、标准偏差。偏差(deviation)的表示方法（续）17平均值的置信区间Confidenceinterval：在系统误差消除的情况下，某一置信度（概率probability）下，以平均值和标准偏差s和测定次数n来估算真值的所在范围：t为在选定的某一置信度下的t函数值；（查Ｐ7表１-２所得）s为标准偏差；n为测定次数。置信区间平均值不是真值，但离真值也不会太远。所以可以用统计学的方法来估算真值所在的区间范围。18

t值与置信度、测定次数n都有关。从表1-2中可以看出，在相同的置信度下，n越大时，t值越小，平均值越靠近真值，真值估算的误差范围变化越小。

例1-4对试样中Cl-的质量分数进行测定，4次结果为47.64%，47.69%，47.52%，47.55%。计算置信度分别为90%，95%和99%时，平均值置信区间。置信区间（续）19置信度越高，置信区间就越大，所估计的区间包括真值的可能性也就越大，置信度常定在95%或90%。

置信区间（续）置信度为90%时，t0.90，4=2.353置信度为95%时，t0.95，4=3.182置信度为99%时，t0.99，4=5.841准确度与精密度准确度（accuracy）精密度（precision）20x与XT接近的程度x与接近的程度用误差表示用偏差表示21甲乙丙准确度与精密度（续）22测量点平均值真值36.0036.5037.0037.5038.00甲乙丙丁精密度好，准确度不好，系统误差大准确度、精密度都好，系统误差、偶然误差小精密度较差，接近真值是因为纯属巧合。精密度、准确度均差。准确度与精密度（续）23结论：

精密度好是准确度高的前提（必要条件）；若实验数据的精密度高，但准确度不高，则一定存在系统误差；若实验数据的精密度差，则存在过失误差(mistake)。若不存在系统误差，精密度好即为准确度高的充分必要条件。准确度与精密度（续）24例1-5分析某试验中的Fe的含量，用标准方法测得Fe含量42.67%，甲乙丙三人分别测得的平均值和标准偏差S如下：谁的准确度最好？谁的精密度最差？谁存在明显的系统误差？甲乙丙准确度与精密度（续）25数据的取舍在一组平行测定的实验数据中，有时会出现某个测定值明显偏离其它数据，这种实验数据称为异常值(Outlier)或可疑值suspiciousdata。这类数据很可能是因为过失误差造成的，需要取舍选择。对可疑数据的取舍，介绍Q检验法，请在自学课本P8-9页。26有效数字——测量中精度有保证的数字。有效数字的构成：若干位准确位+一位可疑位（估读位）有效数字并非随意获得，而是由仪器准确度决定，有效数字位数越多，数据的误差越小。例1-7读取滴定管上的刻度（mL）：

23.43、23.42、23.44

23.4、23.5、23.445XXX

有效位数

4位有效数字Significantfigures可疑位suspiciousfigure有且只有一位272.50

0.0525.0g25000mg

三位有效数字一位有效数字位数较含糊，应采用科学记数法2.50×104在数有效数字的位数时，数据中的“0”要作具体分析：左边的0都不是有效数字，它（们）起定位数量级的作用，其余的零（包括右边最后的0）都是有效数字。科学计数法将数据中用以定位数量级的

零转变为10n，能够更准确地体现数据的有效数字位数。有效数字（续）28计算式中的常数，如π、e，整数乘除因子、关系倍数等非测量数字是“数”，其有效数字位数可视为无限多。在分析化学中，常遇到pH、pM、pK等对数值，其有效数字是小数部分的数字位数，其整数部分只说明数据的数量级。pH=11.20有效数字（续）二位有效数字[H+]=10-11.20=100.80-12=100.80

10-12=6.3

10-12

有效数字运算规则rulesforcalculation1、加减运算计算结果的保留位以运算数据中小数点后位数最少的数据为准。

0.0121+25.00+1.057=0.0121可疑位：0.000125.000.01+)1.0570.00126.0691(计算值）

26.07（修约值）

0.0126.0730有效数字运算规则（续）计算结果的有效数字位数以运算数据中有效数字位数最少为准。2、乘除法运算

(0.0325

5.103

25.00)/139.8=0.029657993

=0.0297（修约为3位）★★★★★★★★★★★★★★★★★★3、混合运算先按乘除法规则确定有效数字后，再按加法规则处理运算结果，不能直接算出最终结果后再修约