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文档简介

相似三角形中的基本图形给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN；

问题你能用直线MN去截三角形ABC，使截得的三角形与原三角形相似吗？

练一练基本图形DEMNH过D作DH∥EC交BC延长线于点H(1)试找出图中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_______;(3)若⊿ABC的周长为4,则⊿BDH的周长为_____.(4)若⊿ABC的面积为4,则⊿BDH的面积为_____.⊿ADE∽⊿ABC∽⊿DBH2：369DEMNMN

相似三角形若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。DEHGFEGFMN12

相似三角形EGF

相似三角形BCFA.OBC是圆O的切线，切点为C.(1)⊿BCF与⊿BAC相似吗?(2)若BC=6,AF=5,你能求出BF的长吗?(3)移动点A,使AC成为⊙O的直径,你还能得到哪些结论?EFBCA.OFBCA若∠ACB＝90°，CF⊥AB，则⊿ACF∽⊿ABC∽⊿CBF⊿BCF∽⊿BAC当∠BCF＝∠A时，⊿BCF∽⊿BAC.FBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=（1）请在x轴上找一点D，使得⊿BDA与⊿BAC相似（不包含全等），并求出点D的坐标；（2）在（1）的条件下，如果P、Q分别是BA、BD上的动点，连结PQ，设BP＝DQ＝m，问：是否存在这样的m，使得⊿BPQ与⊿BDA相似？如存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。

用一用OD（1）∵⊿BDA∽⊿BAC∴∠CAD＝∠ABC∴tan∠CAD＝∠ABC=∵BC=4∴AC=BC·tan∠ABC=3∴CD=AC·tan∠CAD=3×=∴OD=OC+CD=1+=∴D(,0)

用一用PQPQ(1)当PQ∥AD时，⊿BPQ∽⊿BAD则即：解得：(2)当PQ⊥BD时，⊿BPQ∽⊿BDA则即：解得：BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=ODBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD小结：相似三角形中的基本图形ABCDABCDEABCDAODCBABCDEACODB1.如图所示，在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对练习2.已知，如图所示的，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B+∠DAC=90°②∠B=∠DAC③④AB2=BC·BD能得到∠BAC=90°的有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转。ABC（1）如图，三角板的两边分别与AB、AC交于E、F时，求证：△BPE∽△CFPPEF（2）当三角板绕点P旋转，使三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F时，△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结

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