2024高考物理一轮复习第十章电磁感应第3讲电磁感应的综合应用练习含解析新人教版

PAGEPAGE8第3讲电磁感应的综合应用一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2024·昌平区质检)如图所示，由匀称导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为(D)A．eq\r(2)BRv B．eq\f(\r(2),2)BRvC．eq\f(\r(2),4)BRv D．eq\f(3\r(2),4)BRv[解析]当圆环运动到图示位置，圆环切割磁感线的有效长度为eq\r(2)R；线框刚进入磁场时ab边产生的感应电动势为E＝eq\r(2)BRv；线框进入磁场的过程中a、b两点的电势差由欧姆定律得Uab＝eq\f(3,4)E＝eq\f(3\r(2),4)BRv；选项D正确。2．(2024·辽宁沈阳一模)如图所示，竖直放置的足够长的U形金属框架中，定值电阻为R，其他电阻均可忽视，ef是一水平放置的电阻可忽视的导体棒，导体棒质量为m，棒的两端始终与ab、cd保持良好接触，且能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架平面垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后(D)A．导体棒ef的加速度肯定大于gB．导体棒ef的加速度肯定小于gC．导体棒ef的机械能肯定守恒D．导体棒ef的机械能肯定削减[解析]本题考查电磁感应中的单杆的加速度、机械能等问题。当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后由于导体棒ef切割磁感线产生感应电动势，在回路中产生感应电流，则导体棒ef受到向上的安培力作用，而FA＝BLv，此时棒的速度大小未知，则其加速度与g的大小关系未知，选项A、B错误；由于回路中产生了感应电流，导体棒ef的机械能一部分转化成了电阻R的内能，则机械能肯定削减，选项D正确，C错误。3．(2024·全国卷Ⅱ，18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为eq\f(3,2)l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t改变的正确图线可能是(D)[解析]设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i。线框位移等效电路的连接电流0～eq\f(l,2)I＝2i(顺时针)eq\f(l,2)～lI＝0l～eq\f(3l,2)I＝2i(逆时针)eq\f(3l,2)～2lI＝0分析知，只有选项D符合要求。4．(2024·德州质检)如图甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接肯定值电阻R，导体棒ab垂直导轨，导体和轨道的电阻不计。导体棒ab在水平外力作用下运动，外力F随t改变如乙图所示，在0～t0时间内从静止起先做匀加速直线运动，则在t0以后，导体棒ab运动状况为(C)A．始终做匀加速直线运动B．做匀减速直线运动，直到速度为零C．先做加速，最终做匀速直线运动D．始终做匀速直线运动[解析]设t0时刻导体棒的速度为v，则此时电动势E＝BLv，电流I＝eq\f(BLv,R)，导体棒受安培力F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，依据牛顿其次定律F－eq\f(B2L2v,R)＝ma，t0时刻后，拉力F不变，速度v增大，则加速度减小，导体做加速度减小的加速运动，当加速度减为零，做匀速运动，选项C正确，A、B、D错误。二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。5．(2024·河南郑州联考)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环面积为S，圆环与导线框cdef在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律改变时，下列说法中正确的是(BD)A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大，最大值Φm＝B0SB．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C．在t1～t2时间内，金属圆环L有扩张的趋势D．在t1～t2时间内，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流[解析]本题考查电磁感应和楞次定律。在t1时刻，螺线管内磁感应强度最大，但其改变率为0，则导线框内感应电流为零，金属圆环L内的磁通量为零，选项A错误；在t2时刻，螺线管内磁感应强度改变率最大，则导线框内感应电流最大，金属圆环L内的磁通量最大，选项B正确；在t1～t2时间内，螺线管内磁感应强度改变率变大，则导线框内感应电流变大，磁场增加，依据楞次定律可知，金属圆环L有收缩的趋势，选项C错误；由楞次定律可知，在t1～t2时间内，导线框cdef内产生逆时针方向感应电流，感应电流渐渐增大，金属圆环L内磁通量增大，则金属圆环L内有顺时针方向的感应电流，选项D正确。6．(2024·河南安阳二模)如图所示，同种材料的、匀称的金属丝做成边长之比为1︰2的甲、乙两单匝正方形线圈，已知两线圈的质量相同。现分别把甲、乙线圈以相同的速率匀速拉出磁场，则下列说法正确的是(AD)A．甲、乙两线圈的热量之比为1︰2B．甲、乙两线圈的电荷量之比为1︰4C．甲、乙两线圈的电流之比为1︰2D．甲、乙两线圈的热功率之比为1︰1[解析]本题考查线圈切割磁场时的电磁感应问题。两线圈质量相同，周长之比为1︰2，则组成线圈的金属丝的横截面积之比为2︰1，依据R＝ρeq\f(L,S)可知，电阻之比为R甲︰R乙＝1︰4；依据E＝BLv，Q＝eq\f(E2,R)·eq\f(L,v)＝eq\f(B2L3v,R)可知甲、乙两线圈的热量之比为1︰2，选项A正确；由q＝eq\f(BL2,R)可知，甲、乙两线圈的电荷量之比为1︰1，选项B错误；由I＝eq\f(BLv,R)可知，甲、乙两线圈的电流之比为2︰1，选项C错误；由P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(B2L2v2,R)可知，甲、乙两线圈的热功率之比为1︰1，选项D正确。7．(2024·广东惠州调研)如图所示，在磁感应强度大小B＝1.0T的匀强磁场中，质量m＝1kg的金属杆PQ在水平向右的外力F作用下沿着粗糙U形导轨以速度v＝2m/s向右匀速滑动，U形导轨固定在水平面上，两导轨间距离l＝1.0m，金属杆PQ与U形导轨之间的动摩擦因数μ＝0.3，电阻R＝3.0Ω，金属杆的电阻r＝1.0Ω，导轨电阻忽视不计，取重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是(BD)A．通过R的感应电流的方向为由d到aB．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0VC．金属杆PQ受到的外力F的大小为2.5ND．外力F做功的数值大于电路上产生的焦耳热[解析]本题为电磁感应与动力学相结合的单杆模型。依据右手定则可推断出金属杆PQ切割磁感线产生的感应电流的方向为由Q到P，通过R的感应电流的方向为由a到d，选项A错误；依据法拉第电磁感应定律，金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为E＝Blv＝1.0×1.0×2V＝2.0V，选项B正确；依据闭合电路欧姆定律，金属杆PQ中电流大小I＝eq\f(E,R＋r)＝0.5A，金属杆PQ受到的安培力F安＝BIl＝1.0×0.5×1.0N＝0.5N，方向与速度方向相反，金属杆PQ与U形导轨之间的摩擦力f＝μmg＝0.3×1×10N＝3N，要使金属杆PQ匀速运动，金属杆PQ受到的外力F的大小为F＝F安＋f＝0.5N＋3N＝3.5N，选项C错误；依据功能关系，外力F做功的数值等于克服摩擦力做功与电路上产生的焦耳热之和，即外力F做功的数值大于电路上产生的焦耳热，选项D正确。8．(2024·辽宁辽南协作校一模)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一长为L，电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是(CD)A．ABFE和ABCD回路的电流方向均为逆时针方向B．左右两个闭合区域的磁通量都在改变且改变率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLvC．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为eq\f(1,3)BLvD．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝eq\f(R,2)时，滑动变阻器有最大电功率且最大电功率为eq\f(B2L2v2,8R)[解析]本题考查电磁感应与动态电路的结合。导体棒AB向右运动，由右手定则可推断出导体棒AB中产生从A指向B的感应电流，ABFE回路中电流方向为逆时针方向，ABCD回路中电流方向为顺时针方向，选项A错误；由E＝BLv可知，电路中产生感应电动势大小为BLv，选项B错误；当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，外电路电阻为eq\f(R,2)，导体棒中电流I＝eq\f(E,R＋\f(R,2))，导体棒两端电压U＝E－IR＝eq\f(1,3)BLv，选项C正确；求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻R看成新的等效电源，等效内阻为eq\f(R,2)，故当R1＝eq\f(R,2)时，等效电源输出功率最大，即滑动变阻器电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝eq\f(R,2)时，外电路电阻为eq\f(R,3)，导体棒中电流I′＝eq\f(E,R＋\f(R,3))，滑动变阻器中电流I1＝eq\f(2,3)I′＝eq\f(BLv,2R)，滑动变阻器消耗的功率P＝Ieq\o\al(2,1)eq\f(1,2)R＝eq\f(B2L2v2,8R)，选项D正确。三、非选择题9．(2024·江苏部分中学联考)如图所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨间距为L，接在两导轨间的电阻为R，在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面对上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、有效电阻为r的导体棒从距磁场上边缘d处释放，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直。不计导轨的电阻，重力加速度为小g。(1)求导体棒刚进入磁场时的速度大小v0；(2)求导体棒通过磁场过程中，通过电阻R的电荷量q；(3)若导体棒刚离开磁场时的加速度为0，求导体棒通过磁场的过程中回路中产生的焦耳热Q。[答案](1)eq\r(2gdsinθ)(2)eq\f(BLd,r＋R)(3)2mgdsinθ－eq\f(R＋r2,2B4L4)m3g2sin2θ[解析](1)导体棒从静止下滑距离d的过程中有：mgdsinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0解得：v0＝eq\r(2gdsinθ)。(2)由法拉第电磁感应定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)I＝eq\f(E,R＋r)q＝It解得：q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(BLd,r＋R)。(3)导体棒匀速离开磁场有：mgsinθ＝eq\f(B2l2v,r＋R)由能量守恒定律有：2mgdsinθ＝Q＋eq\f(1,2)mv2解得：Q＝2mgdsinθ－eq\f(R＋r2,2B4L4)m3g2sin2θ。10．(2024·山东桓台一中质检)如图所示，在匝数N＝100匝、横截面积S＝0.02m2的多匝线圈中存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0匀称改变。两相互平行、间距L＝0.2m的金属导轨固定在倾角为θ＝30°的斜面上，线圈通过开关S与导轨相连。一质量m＝0.02kg、阻值R1＝0.5Ω的光滑金属杆锁定在靠近导轨上端的MN位置，M、N等高。一阻值R2＝0.5Ω的定值电阻连接在导轨底端。导轨所在区域存在垂直于斜面对上的磁感应强度大小B＝0.5T的匀强磁场。金属导轨光滑且足够长，线圈与导轨的电阻忽视不计。重力加速度取g＝10m/s2(1)闭合开关S时，金属杆受到沿斜面对下的安培力为0.4N，请推断磁感应强度B0的改变趋势是增大还是减小，并求出磁感应强度B0的改变率eq\f(ΔB0,Δt)；(2)断开开关S，解除对金属杆的锁定，将金属杆从MN处由静止释放，求金属杆稳定后的速度以及此时电阻R2两端的电压。[答案](1)磁感应强度的改变趋势是增大1T/s(2)10m/s0.5V[解析]本题考查电磁感应中的动力学问题。(1)闭合开关S