2025年华东师大版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A.6sB.4sC.3sD.2s2、如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，，那么第⑧个图形面积为（）A.42B.56C.72D.903、（2011•营口）如图；将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）

A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形4、若四边形ABCD

是隆脩O

的内接四边形，且隆脧A隆脧B隆脧C=138

则隆脧D

的度数是(

)

A.10鈭�

B.30鈭�

C.80鈭�

D.120鈭�

5、已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根；圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）

A.内切。

B.相交。

C.外离。

D.外切。

6、已知圆锥的底面半径为9cm；母线长为30cm，则圆锥的侧面积为（）

A.270πcm2

B.360πcm2

C.450πcm2

D.540πcm2

7、方程组的解是（）A.B.C.D.8、随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为____．10、（2010秋•庄浪县校级期末）如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“____”交通标志（不画图案，只填含义）11、一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为____________cm．12、今年4月24日7时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震．我班40名学生（其中男生24名）在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：有2人捐款15元，5人捐款12元，13人捐款10元，15人捐款5元，5人捐款2元，那么，捐款金额的中位数是____．13、如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，若PA=PB=8cm，则△PMN的周长是____．如图，PA，PB分别切⊙O于A、B两点，C是⊙O上一点，∠P=50°，则∠ACB的度数是____．14、为了了解2009年高安市某校400名学生体育加试成绩；从中抽取了部分学生的成绩（满分为30分，成绩均为整数），绘制成了频数分布直方图（如图），请结合图形解答下列问题．

（1）求成绩在21.5～24.5这一小组的频数是____；

（2）如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀；请你估计全校约有多少人达到优秀水平；

（3）加试结束后；校长说：“2007年，初一测试时，优秀人数只有90人，两年的努力，才有今天的好成绩，不简单．”假设每年优秀人数增长速度一样，请你求出每年的增长率（结果精确到1%）．

15、中国2010年上海世博会于7月1日入园人数达369800人，数据369800用科学记数法表示为____．16、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P____Q．

17、已知（m-1）2+=0，那么mn的值为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）19、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）20、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=21、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）22、角平分线是角的对称轴评卷人得分四、解答题(共4题，共28分)23、解方程：

（1）x（x+1）=x+1；

（2）x2-2x-24=0．24、某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查；随机抽查了所在镇若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中所给出的信息解答下列问题：

（1）将两幅统计图补充完整；

（2）如果该镇有8000名初中生；那么其中喜欢卡通动漫的学生约有多少人？

（3）根据统计结果；谈谈你的看法．

25、如图所示，某校在一块长36m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条宽度相等的路，路面占去原来面积的，求路宽．26、【题文】如图，直线与x轴交于点A；与y轴交于点B.

(1)求点A；B的坐标。

(2)若点P在直线上；且横坐标为-2；

求过点P的反比例函数图象的解析式.评卷人得分五、作图题(共2题，共8分)27、如图；已知△ABC．

（1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹；不写作法）

①作内角∠BAC的平分线交BC于D．

②作线段AD的垂直平分线；分别交AB；AC于点E、F．

（2）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的判断．28、如图；在边长为1的网格中建立平面直角坐标系xOy，O；A、B三点均为格点．

（1）作△OAB′关于x轴对称；再将△OAB′绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA′B′，请你分别画出△OAB′，并直接写出B′和B″的坐标；

（2）判断AB″与A′B的大小关系；并证明你的结论；

（3）求在（1）的旋转过程中，点B′所经过的路径的长度即△OBB″的面积．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t-5t2，令h=0，解得的两值之差便是所要求得的结果．【解析】【解答】解：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t-5t2．

令h=0，-5t2+30t=0

解得：t1=0，t2=6

△t=6；小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒．

故选A．2、A【分析】【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是1，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵第①个图形有2个小长方形，面积为1×2×1=2cm2；

第②个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×1=6cm2；

第③个图形有3×4=12个小正方形，面积为3×4×1=12cm2；

；

∴第⑧个图形有10×11=110个小正方形，面积为6×7×1=42cm2；

故选A．3、C【分析】【解答】解：严格按照图中的顺序向下对折；向右对折，向右下角对折，从右下角剪去一个三角形，展开得到结论．

故选C．

【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．4、D【分析】解：设隆脧A=x

则隆脧B=3x隆脧C=8x

因为四边形ABCD

为圆内接四边形，

所以隆脧A+隆脧C=180鈭�

即：x+8x=180

隆脿x=20鈭�

则隆脧A=20鈭�隆脧B=60鈭�隆脧C=160鈭�

所以隆脧D=120鈭�

故选D．

题可设隆脧A=x

则隆脧B=3x隆脧C=8x

利用圆内接四边形的对角互补，可求出隆脧A隆脧C

的度数，进而求出隆脧B

和隆脧D

的度数，由此得解．

本题需仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题．【解析】D

5、C【分析】

∵方程x2-7x+12=0；

∴可转化为（x-3）（x-4）=0，解得x1=3，x2=4．

∵两圆半径之和为7；两圆半径之差为1；

∵圆心距d=8；＞两圆半径之和为7；

∴两圆外离．

故选C．

【解析】【答案】本题先解方程求出两圆的半径；只要记得两圆半径和差与圆心距的大小关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．

6、A【分析】

底面半径为9cm，则底面周长=18πcm，圆锥的侧面积=×18π×30=270πcm2；故选A．

【解析】【答案】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

7、B【分析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解析】【解答】解：；

把①代入②得：y+2+y=4；

解得：y=1；

把y=1代入①得：x=3；

则方程组的解为；

故选B8、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；是中心对称图形；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形；

D；不是轴对称图形；是中心对称图形．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】如图所示：首先作辅助线连接OA，OB，过O作OD⊥AB．根据特殊角的三角函数值求得AD的长度；然后由垂径定理求得AB的长度．【解析】【解答】解：连接OA；OB，过O作OD⊥AB．

∵一条弦把圆分成5：1两部分；

∴∠AOB=60°；

∴∠2=∠1=30°；

又∵OD⊥AB；OA=2cm；

∴AD=OA=1cm；

∴AB=2AD=2cm．

故答案是：2cm．10、略

【分析】【分析】根据旋转的定义，可得旋转后的图形，根据题意中所给的含义，易得答案．【解析】【解答】解：根据旋转的意义；可得旋转后的图形是；

结合题意中所给图形的含义；

可得答案为靠左侧通道行驶．11、略

【分析】解：设弧所在圆的半径为r；

由题意得，

解得，r=40cm．

故应填40．【解析】4012、略

【分析】【分析】由于总人数是40人，将全班的捐款额从小到大排列后，就知道第20和第21个的捐款数是多少，从而求出中位数．【解析】【解答】解：由于总人数是40人；将全班的捐款额从小到大排列后，第20个的捐款数是10元，第21个的捐款数是5元，因此中位数是（10+5）÷2=7.5（元）．

故答案为：7.5元．13、略

【分析】【分析】（1）依据圆的切线的性质，可推出MA=MD，ND=NB，所以△PMN的周长=PM+MD+DN+PN=PA+PB，再由PA、PB的长度，即可推出△PMN的周长，（2）连接OA、OB，根据切线的性质定理，结合四边形AOBP的内角和为360°，即可推出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出∠C的度数．【解析】【解答】解：（1）∵直线PA；PB、MN分别与⊙O相切；

∴MA=MD；ND=NB；

∵△PMN的周长=PM+PN+MN；

∴△PMN的周长=PM+MP+BN+PN=PA+PB；

∵PA=PB=8cm；

∴△PMN的周长=16cm．

（2）连接OA；OB；

∵直线PA；PB分别与⊙O相切于点A、B；

∴OA⊥PA；OB⊥PB；

∵∠P=50°；

∴∠AOB=130°；

∵C是⊙O上一点；

∴∠ACB=65°．

故答案为16cm，65°．14、略

【分析】【分析】（1）读图可得，成绩在15.5～18.5的人数有4人，成绩在18.5～21.5的人数有8人，成绩在21.5～24.5的人数有12人，成绩在24.5.5～27.5的人数有10人，成绩在27.5～30.5的人数有6人．所以可以求出成绩在21.5～24.5这一小组的频数是12．

（2）如果求出抽样学生中成绩25分以上的学生所占的比例；则可以根据这个比例估计全校优秀人数．

（3）考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．根据第二问的结果相比2007年优秀学生的人数求平均变化率．【解析】【解答】解：（1）12（2分）

（2）根据题意有抽查的25分以上的人数有10+6=16人

则估计全校优秀人数约为400×=160人（4分）

答：全校优秀人数约160人．

（3）设每年优秀人数的增长率为x；

则90（1+x）2=160（6分）

∴x1=≈33%，x2=-（不合题意；舍去）（7分）

答：每年的增长率为33%．15、略

【分析】

369800=3.698×105．

故答案为：3.698×105．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

16、略

【分析】

根据图象知道：

当x=-1时；y＜0；

∴a-b+c＜0；

当x=1时；y＞0；

∴a+b+c＞0；

∵对称轴在x=1的右边；

∴-＞1，两边同乘以-2a，得b＞-2a；

∴2a+b＞0；

∵a＜0，b＞0；

∴2a-b＜0；

∴P=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c；

Q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c；

∵图象过原点∴C=0∴P-Q=a+2b-c-（-a+2b+c）=2（a-c）=2a＜0

∴P＜Q．

【解析】【答案】先由图象开口向下判断出a＜0，由对称轴在y轴右侧得出b＞0，所以2a-b＜0，当x=-1时图象在x轴下方，得出y＜0，即a-b+c＜0．当x=1时图象在x轴上方，得出y＞0，即a+b+c＞0，由对称轴公式-＞1，得出2a+b＜0．然后把P；Q化简利用作差法比较大小．

17、-2【分析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可．【解析】【解答】解：由题意得；m-1=0，n+2=0；

解得；m=1，n=-2；

则mn=-2；

故答案为：-2．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共28分)23、略

【分析】【分析】（1）提取公因式（x+1）；把方程转化为（x+1）（x-1）=0，求出方程的解即可；

（2）把x2-2x-24=0转化为两个一元一次方程的乘积的形式，再解一元一次方程即可．【解析】【解答】解：（1）∵x（x+1）=x+1；

∴（x+1）（x-1）=0；

∴x1=-1，x2=1；

（2）∵x2-2x-24=0；

∴（x-6）（x+4）=0；

∴x1=-4，x2=6．24、略

【分析】

（1）∵读报纸杂志的人数所占的比例为1-50%-7.5%-12.5%=30%，调查的总人数为=320人；

∴读报纸杂志的人数为320人×30%=96人；

∴扇形图中填：报纸杂志30%；条形统计图，如图所示（96人）；

（2）该镇8000名初中生中；喜欢卡通动漫的学生人数约为：8000×48%=3840（人）；

（3）由图可以看出喜欢看小说的人数最多；结论开放，只要能根据统计结果鲜明地提出自己的观点，均可给分．

【解析】【答案】（1）先求出读报纸杂志的人数所占的百分比；再求出调查的总人数，进而求出读报纸杂志的人数，补充统计图即可；

（2）利用样本来估计总体；即可求出如果我区有10000名初中生，那么其中喜欢小说的学生人数；

（3）估计统计图描述即可．

25、略

【分析】【分析】等量关系为：游泳池的长×游泳池的宽=原来的面积的（1-），把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设路宽为xm；则游泳池的长为（36-2x）m，宽为（24-2x）m；

（36-2x）（24-2x）=36×24×（1-）；

x2-30x+56=0；

（x-28）（x-2）=0；

解得x1=28，x2=2；

∵24-2x＞0；

解得x＜12；

∴x=2．

答：路宽为2m．26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）令则解得∴A（-6；0）.1分。

令则∴B（0；3）.2分。

（2）∵点P在直线上；且横坐标为-2；

∴P（-2；2）.4分。

∴过点P的反比例函数图象的解析式为5分五、作图题(共2题，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）作两个基本图形（一个角的平分