2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷90考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、多项式2xy-3xy2+25的次数及最高次项的系数分别是（）A.3，-3B.2，-3C.5，-3D.2，32、如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A.B.C.D.3、下列关于倒数说法错误的是（）A.正数的倒数是正数B.负数的倒数是负数C.零的倒数是零D.倒数等于本身的数只有1和-14、如果x是最大的负整数，则-x2008的值是（）A.-2008B.-1C.1D.20085、下列因式分解错误的是()A.B.C.D.6、一个三角形的两个内角分别为50°和60°，这个三角形的外角不可能是（）A.100°B.110°C.120°D.130°7、“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，1300000000用科学记数法表示为（）A.1.30×108B.1.3×109C.0.13×1010D.1.3×1010评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、有关资料表明，一粒废旧纽扣电池大约污染60万1的水，如果某校1200名学生中有一半同学每人丢一粒纽扣电池，大约会污染____L水（用科学记数法表示）．9、不等式2x-3≤5的非负整数解共有____．10、【题文】通过“拆违建绿拆围透绿”活动，街道市容市貌不断改善．右图中阴影表示“一边角地”的绿化（长度单位：m），其面积为______________．11、计算：=______；2x3y•（-2x2y）2=______．12、（2013春•九江期末）如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件可以是____．（填一个即可）13、设汽车行驶速度为a千米/时，则该车2小时经过的路程为____千米．14、（2012•镇宁县模拟）如图，把矩形ABCD沿EF进行翻折，若∠1=50°，则∠AEF=____度．15、点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P点的坐标：____、____、____．16、【题文】若则=_________。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、（ab）4=ab4____．18、全等三角形面积相等.（）19、从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）20、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）21、点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长．____．（判断对错）22、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）23、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）24、-a不一定是负数．____．（判断对错）25、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)26、如图；在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分；FG∥CD，交AE于点G连接DG．

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．27、已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．28、如图，已知在四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线，∠B=∠D=90°，求证：AE∥CF．29、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D．试问：图中的等腰三角形有哪些？评卷人得分五、解答题(共2题，共16分)30、（1）

（2）

（3）

（4）（求不等式组的整数解）31、一船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了4小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了5小时．已知水流的速度是6千米/小时，求船在静水中的速度．评卷人得分六、其他(共2题，共20分)32、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．33、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】多项式的项的次数就是项中字母指数的和，系数就是数字因式，据此即可判断．【解析】【解答】解：多项式2xy-3xy2+25的次数最高项是-3xy2；次数是3，次数是-3．

故选A．2、B【分析】【分析】首先根据题意可得等量关系：①∠BAD-∠BAE大18°；②∠BAD+2∠BAE=90°，根据等量关系列出方程组即可．【解析】【解答】解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°；

依题意可列方程组：．

故选B．3、C【分析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解析】【解答】解：A；正数的倒数是正数；故A正确；

B；负数的倒数是负数；故B正确；

C；0没倒数；故C错误；

D；倒数等于它本身的数是±1；故D正确；

故选：C．4、B【分析】【分析】由题意x是最大的负整数，即x=-1，代入式子-x2008从而求解．【解析】【解答】解：∵x是最大的负整数；

∴-x2008=-（-1）2008=-1；

故选B．5、C【分析】故选C。【解析】【答案】C6、A【分析】【分析】根据三角形的内角与相邻的外角互为补角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和分别求出三角形的外角，然后选择即可．【解析】【解答】解：∵三角形的两个内角分别为50°和60°；

∴这个三角形的外角可以是：180°-50°=130°；

180°-60°=120°；

50°+60°=110°；

∴只有A选项的100°不可能是三角形的外角．

故选A．7、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1300000000有10位，所以可以确定n=10-1=9．【解析】【解答】解：1300000000=1.3×109．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】用丢废旧纽扣电池的学生人数乘一粒废旧纽扣电池污染的水量，然后根据科学记数法的表示形式解答．【解析】【解答】解：×1200×60万=360000000=3.6×108．

故答案为：3.6×108．9、略

【分析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数的个数即可．【解析】【解答】解：不等式的解集是x≤4；

故不等式2x-3≤5的非负整数解为0；1，2，3，4，共5个．

故答案为：5个．10、略

【分析】【解析】

试题分析：阴影部分由四部分构成；上面的大矩形，下面的三个小矩形相加，根据矩形面积公式列出阴影部分面积，利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．

解：根据题意列得：1.5a（a+2a+2a+2a+a）+2.5a•a+2.5a•2a+2.5a•a=12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2（m2）．

故答案为：22a2．

考点：整式的混合运算。

点评：此题考查了整式混合运算的应用，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，单项式乘以单项式法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键【解析】【答案】22a211、略

【分析】解：

=×（-0.5）×（-2）a2b5c3

=a2b5c3；

2x3y•（-2x2y）2=2x3y•4x4y2

=8x7y3．

故答案为：a2b5c3，8x7y3．

直接利用单项式乘以单项式法则；分别求出即可．

此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握运算法则是解题关键．【解析】a2b5c3；8x7y312、略

【分析】【分析】由条件可得出∠BAC=∠CAE，根据三角形全等的条件有一组边和一组角对应相等，可以再加一组边即该组角的另一边，也可以再加一组角相等可以写出答案．【解析】【解答】解：∵∠BAD=∠CAE；

∴∠BAC=∠DAE；

且AB=AD；故再加一组边即AC=AD，或再加一组角即∠B=∠D，或∠C=∠E；

故答案为：AC=AD（或∠B=∠D或∠C=∠E）．13、略

【分析】【分析】根据路程=时间×速度可直接列出式子．【解析】【解答】解：由题意得：该车2小时经过的路程为：2a千米；

故答案为：2a．14、略

【分析】【分析】先根据翻折变换的性质得出∠2的度数，再由平角的定义得出∠EFB的度数，由平行线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵图形经过翻折后；∠2与∠EFB重合；

∴∠EFB==65°

∵AD∥BC；

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°-65°=115°．

故答案为：115．15、略

【分析】【分析】写出横纵坐标均为负数，且积为12的坐标即可．【解析】【解答】解：∵点P在第三象限；

∴P的横纵坐标均为负数；

∵横坐标与纵坐标的积为12；

∴符合条件的P点的坐标：（-3；-4）；（-4，-3）、（-6，-2）．

故答案为：（-3，-4）、（-4，-3）、（-6，-2）．16、略

【分析】【解析】由题意得：a=-4,b=-4

则a+2b=-4-8=-12【解析】【答案】-12三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对19、B【分析】【解答】解：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分线．故答案为错误．【分析】根据角平分线的定义可知，此话是错误的．20、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，进而判断得出即可．【解析】【解答】解：点到直线的距离是这点到这条直线的垂线段的长．

故原命题错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．24、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．25、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．四、证明题(共4题，共36分)26、略

【分析】【分析】（1）根据折叠的性质；易知DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，易证FG=FE，故由四边相等证明四边形DEFG为菱形；

（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，从而求出的值．【解析】【解答】（1）证明：由折叠的性质可知：DG=FG；ED=EF，∠1=∠2；

∵FG∥CD；

∴∠2=∠3；

∴FG=FE，

∴DG=GF=EF=DE；

∴四边形DEFG为菱形；

（2）解：设DE=x；根据折叠的性质，EF=DE=x，EC=8-x；

在Rt△EFC中，FC2+EC2=EF2；

即42+（8-x）2=x2；

解得：x=5；CE=8-x=3；

∴=．27、略

【分析】【分析】推出∠1=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠D=∠DBA，推出DF∥AC，即可得出答案．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴BD∥CE；

∴∠C=∠DBA；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA；

∴DF∥AC；

∴∠A=∠F．28、略

【分析】【分析】先由四边形的内角和为360°，可得∠BAD+∠BCD=180°，然后由角平分线的定义可得：∠BAE+∠BCF=90°，然后由三角形内角和定理可得：∠BAE+∠BEA=90°，然后根据等量代换可得：∠BCF=∠BEA，从而根据同位角相等两直线平行，进而可证AE∥CF．【解析】【解答】解：∵∠B=∠D=90°；且∠B+∠D+∠BAD+∠BCD=360°；

∴∠BAD+∠BCD=180°；

∵AE；CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线；

∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=90°；

∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°；

∴∠BAE+∠BEA=90°；

∴∠BCF=∠BEA；

∴AE∥CF．29、略

【分析】【分析】根据AB=AC，∠A=36°利用三角形内角和定理求出∠ABC，利用由DE垂直平分AB，求出∠ABE的度数，然后可得∠BEC=∠C，同理即可证明：△ABE，△BEC是等腰三角形．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=．

∵由DE垂直平分AB；

∴EA=EB；

∴∠ABE=∠A=36°．

∴∠ABE=180°-36°-36°=108°；

∴∠BEC=72°．

∴∠BEC=∠C；

∴BE=BC．

∴等腰三角形有△ABC，△ABE，△BEC．五、解答题(共2题，共16分)30、略

【分析】【分析】（1）把第一个方程代入第二个方程即可求得x的值；然后把x的值代入第一个方程求得y的值；

（2）首先把方程组中的每个方程化简；然后利用加减法求解；

（3）首先解每个不等式；两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集；

（4）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．【解析】【解答】解：（1）；

把①代入②得；27+2x=33；

解得：x=3；

把x=3代入①得：y=6