2025年浙教版高三数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版高三数学上册月考试卷228考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知两个单位向量的夹角为45°，且满足⊥（λ-），则实数λ的值为（）A.1B.C.D.22、点A（2，3）与点B（-1，4）之间的距离是（）A.B.C.10D.93、斜率为1的直线l经过抛物线y2=2x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长是（）A.2B.2C.4D.44、曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则点P（3，2）到直线l的距离为（）A.B.C.D.5、设函数f（x）=x|x|+bx+c；给出下列四个命题：

①c=0时；f（x）是奇函数；

②b=0；c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；

③f（x）的图象关于（0；c）对称；

④方程f（x）=0至多两个实根．

其中正确的命题是（）

A.①④

B.①③

C.①②③

D.①②④

6、四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为则该球表面积为（）

A.9π

B.3π

C.

D.12π

7、【题文】若平面的法向量分别为则()A.B.C.相交但不垂直D.以上均不正确8、若a>2，则函数f(x)=x3-3ax+3在区间(0,2)上零点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、已知e为自然对数的底数，若曲线y=xex在点（1，e）处的切线方程为____．10、sin168°sin72°+sin102°sin198°=____．11、不等式-的解集为____．12、二项式（x2）6的展开式中含x3的项的系数是____．（用数字作答）13、已知实数x，y满足约束条件，则z=的最小值是____．14、两异面直线a，b成80°角，过空间任意一点P作直线l，使其与两直线a，b成等角50°，则这样的直线l有____条．15、在（x-）10的展开式中，x8的系数为____．（结果用数字表示）16、定义：若存在常数使得对定义域内的任意两个均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为____.17、【题文】.在日历中竖列上相邻的三个数的和是45，则这三天分别是____.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）22、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）23、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．24、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)25、求证：+++＜lnn．26、用函数极限的定义证明下列极限：

（1）x2=9；

（2）；

（3）=1；

（4）=3；

（5）=∞；

（6）．27、已知l为抛物线y2=2px（p＞0）的准线，AB为过焦点F的弦，M为AB中点，过M做直线L的垂线，垂足为N交抛物线于点P，求证：P点平分MN．评卷人得分五、计算题(共4题，共20分)28、若函数f（x）=x（x-m）2在x=3处有极大值，则常数m的值为____．29、扇形AOB周长为8，圆心角为2弧度，则其面积为____．30、在△ABC中，满足：；M是BC的中点．

（I）若，求向量．与向量的夹角的余弦值；

（II）若O是线段AM上任意一点，且，求的最小值；

（3）