2025年湘师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列说法中错误的是（）A.为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况，可采用抽样调查的方式B.彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖C.分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为D.12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到二等品杯子的概率为2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）A.AQ=PQB.AQ=3PQC.AQ=PQD.AQ=4PQ3、如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A.236πB.136πC.132πD.120π4、（2016春•梅河口市校级月考）如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为（）A.B.C.D.5、对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A.y的值随x值的增大而增大B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点（-1，2）D.当x＞1时，y＜06、已知⊙O1的圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O2的圆心坐标为（0，3），半径为3，则这两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离7、（2009•泉州质检）下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的；能折成正方体的图形是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、不等式组的解集是____．9、m为____时，方程是关于x的一元二次方程．10、（2011•苏州模拟）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是____．11、（2002•南昌）两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是____．12、2016年我市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为____元．13、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．____14、钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了____度．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、-7+（10）=3____（判断对错）16、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）17、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）18、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）20、x＞y是代数式（____）21、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数22、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等23、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共21分)24、夏令营活动结束时，同学们互赠卡片，每人都向其他同学赠送一张，共互赠了90张，则这个夏令营共有学生____人．25、某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：

邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人；人均旅游费用为100元．

邻队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人；每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．

该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后；共支付给旅行社2700元．

请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？26、某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=（元/千克），其中m1，m2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a1，a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5元/千克，问这箱甲种糖果有多少千克？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】分别根据可能性的大小、概率公式、抽样调查的概念进行解答即可．【解析】【解答】解：A；为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况；可采用抽样调查的方式，正确；

B；彩票中奖的机会是1%；买100张也不一定会中奖，是随机事件，故错误；

C、分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为；正确；

D、12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到二等品杯子的概率为=；正确．

故选B．2、B【分析】【分析】如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N，利用平行线的性质，证明AN=PN，利用全等三角形证明NQ=PQ，即可解决问题．【解析】【解答】解：如图；作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N．

∵∠ACB=∠DEB=90°；

∴DE∥AC；

∵AD=DB；

∴CE=EB；

∴DE=AC=CA′；

∵DE∥CA′；

∴==；

∵DM∥BC；AD=DB；

∴AM=MC；AN=NP；

∴DM=BC=CE=EB，MN=PC；

∴MN=PE；ND=PC；

在△DNQ和△CPQ中；

；

∴△DNQ≌△CPQ；

∴NQ=PQ；

∵AN=NP；

∴AQ=3PQ．

故选B．3、B【分析】解：由三视图可知；几何体是由大小两个圆柱组成；

故该几何体的体积为：π×22×2+π×42×8

=8π+128π

=136π．

故选：B．

根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成；从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可．

本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键，本题体现了数形结合的数学思想．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入数据即可得到结论．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴；

即；

∴AE=；

故选C．5、D【分析】【分析】分别利用一次函数的性质分析得出即可．【解析】【解答】解：A；∵函数y=-2x+1；k＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故A选项错误；

B、∵k＜0，b＞0；∴它的图象经过第一；二、四象限，故B选项错误；

C；它的图象必经过点（-1；3），故C选项错误；

D、图象与x轴交于（；0），k＜0，故当x＞1时，y＜0，故D选项正确．

故选：D．6、B【分析】【分析】由⊙O1的圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O2的圆心坐标为（0，3），半径为3，可求得圆心距，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．【解析】【解答】解：∵⊙O1的圆心坐标为（2，0），⊙O2的圆心坐标为（0；3）；

∴O1O2==；

∵半径为1；半径为3；

∴半径和为：4；半径差为：2；

∵2＜＜4；

∴这两圆的位置关系是：相交．

故选B．7、C【分析】

由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知：A；B，D选项不能拼成一个正方体．

故选C．

【解析】【答案】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解析】【解答】解：；

解①得：x≥；

解②得：x＜3；

则不等式组的解集是：≤x＜3．

故答案是：≤x＜3．9、略

【分析】【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．

一元二次方程必须满足两个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0．

由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解析】【解答】解：∵方程是关于x的一元二次方程；

∴m2-2m-1=2；且m-3≠0．

∴（m+1）（m-3）=0；且m-3≠0．

解得；m=-1．

故答案为：-1．10、略

【分析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100÷2=50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到P100的横坐标．【解析】【解答】解：经过观察可得：P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2=50；

其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：Pn的横坐标为n÷4+1（n是4的倍数）．

故点P100的横坐标为：100÷4+1=26，纵坐标为：100÷2=50，点P第100次跳动至点P100的坐标是（26；50）．

故答案为：（26，50）．11、略

【分析】

∵两个不相等的无理数；它们的乘积为有理数；

这两个数可以是和-．（答案不唯一）．

【解析】【答案】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π；2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数．由此即可求解。

12、1.193×1011【分析】【解答】解：1193亿=119300000000=1.193×1011，故答案为：1.193×1011．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13、略

【分析】【分析】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0

二次根式的被开方数是非负数.

根据被开方数大于等于0

分母不等于0

列式计算即可得解.

【解答】解：由题意得；1鈭�x鈮�0

且x鈮�0

解得x鈮�1

且x鈮�0

．

故答案为x鈮�1

且x鈮�0

．【解析】x鈮�1

且x鈮�0

14、略

【分析】

∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°；时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟；

则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60=6°；

那么45分钟；分针旋转了45×6°=270°．

故答案为：270．

【解析】【答案】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°；再求45分钟分针旋转的度数．

三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×19、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对23、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．四、其他(共3题，共21分)24、略

【分析】【分析】设夏令营由学生x人，由每人都向其他同学赠送一张可知，每人赠出的卡片为（x-1）张，则x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：设这个夏令营共有学生x人．

则x（x-1）=90；

解得；x=10或-9