苏教版六年级上册数学教案及反思

苏教版六年级上册数学教案及反思第一单元方程第一单元计划教学内容：方程1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax?b?c、ax?b?c、ax?bx?c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。1、解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程2、列方程解决实际问题的关键—找出相等关系。3、突出实际问题的等量关系。4、重视培养自觉检验的意识和习惯。第一课时列方程解决实际问题(1)教学内容：第一页的例1和练一练，练习一的第1-5题。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源：小黑板1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题?启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系?提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来?板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?追问：我们可以用什么方法来解决这个问题?明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。(板书课题)4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。5、提问：这样的方程，你以前解过没有?运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗?交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22,使方程变形为“2x=?”,再要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学6、提问：还可以怎样列方程?学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?引导学生关注：1)要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2)分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3)解出方1、做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?2、做练习一第1题先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么,然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否3、做练习一第2题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到4、做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列三、总结：今天我们学习了什么内容，你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，我在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，“磨刀不误砍柴功”,为了能让学生顺利掌握新知，始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。在复习了等式的性质后，出示了“看图列方程并解答”的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是最终目的，学生解答师生共同评价，在此向学生抛出了问题：“你是根据什么关系来列方程的?”此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。“那么,我们怎样写出数量关系式?”出示第2题复习题“根据条件，写出数量关系式。”学生通过这次的练习后，对解方程的已有了足够的经验储备，这时不失时机地出示例题，让学生探究解决问题的途径，学生便自然地想到了数量关系，那列方程便也是水到渠成的事了。第二课时列方程解决实际问题的练习课教学内容：练习一的第6-13题。教学目标：1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中，会解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源：小黑板、投影仪、第13题中的温度计上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。1、第6题(1)出示：4x+12=502.3x-1.02=0.36让学生独立完成，指名学生板演。集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。(2)出示：30x÷2=360先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做，指名板演。集体校对时，说说解这个方程的依据，并让学生做口头检验。(3)师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。2、第7题(1)说说两题中的x分别表示哪个数量。(2)找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。(3)学生解答，指名板演。交流时，还要注意学生的解题格式(不要设未知量)出示题目，问：你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗?让学生试着整理。校对后，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。问：你会列方程解答吗?口头说说。出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。(1)出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。(2)问：你会解答吗?可以让同桌互相说说自己的想法。在全班交流时，教师适时提醒学生：像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。(3)学生解答，指名板演。集体评讲。1、第12题学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。(方程和算术方法)2、第13题。(1)出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用℃(摄氏度)作单位，有时还使用(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：(教师出示公式，学生齐读)华氏温度=摄氏温度×1.8+32(2)问：如果温度计测出的温度是86F,相当于多少℃?(3)问：你会用学到的知识解决这个问题吗?第三课时列方程解决实际问题(2)教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等教学重点难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教学资源：小黑板教学过程：一、谈话导入，揭示课题前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤(2)交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。四、全课总结：这节课学习了什么内容?你有什么想要提醒大家注意?五、作业：练习二第3、4题。第四课时列方程解决实际问题教学内容：教科书P5-6练习二第6—11题教学目标：1、使学生进一步掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。2、进一步提高学生对数量关系的把握能力和分析问题的能力，发展数学思考，并养成自觉检验的习惯。教学资源：小黑板教学过程：今天这节课，我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。二、巩固练习1、练习二第6题解方程18x+2x=605x+6x=12.16.6x-5x=84x-x=241.5x-x=11.9x+0.4x=9.2(1)学生独立完成，指名板演。(2)集体交流，让学生说说这些方程的共同特点，进一步明确解这类方程的基本方法。2、练习二第7题小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走58米，小明每分走62米。经过几分两人相遇?(1)让学生结合题中的线段图说说数量之间的相等关系。要突出“小丽和小明所走的路程(2)学生独立解答，提醒学生自觉检验。(3)集体交流，让学生说说自己的思考过程。3、练习二第8题甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。几小时后两船相距182千米?(1)让学生用画图的方法整理题中的信息。(2)学生独立解答。(3)集体交流，让学生借助所画的示意图说明自己的解题思路。(4)练习二第9题、第10题、第11题让学生说说每题中数量之间的相等关系。如有困难，可以先引导学生用列表的方法整理题中的条件和问题。三、思考题出示：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈?1、读题后让学生说说“甲比乙多跑1圈”就是说明什么?(指在相同时间内甲比乙所跑的路程多1圈，也就是400米。)2、说说题中数量之间的相等关系。师板：甲跑的路程一乙跑的路程=甲比乙多跑的路程3、让学生列方程解答。指名板演。集体交流。四、总结：五、作业：练习二第9、10、11题。本节课重点是列方程解决实际问题，我重视数量关系的分析，重视列方程解答问题的步骤的训练，学生能够有序思考、有条理地解决问题。但，可能是我一贯的作风节奏慢，我总是要到中下学生心领神会了，我才放心地进入下一环节；也可能是我与这些学生的磨合期还没过，怎样听别人讲、怎样回答问题、怎样讨论，也成了我常说的问题。所以，我常完不成一节课的预定任务，课堂作业常带到课外完成。这个问题我要尽量克服。想起这节课对追及问题的处理，其实增添这个内容是因为看到补充习题上有这类问题，课上不提出来，学生课后解决有困难。转念一想，我在做了一个追及问题之后，最好接着练这节课，一个突出的问题：我对追及问题的认识不足，处理不够恰当。究其原因，因为我没有正确把握学情，我不知道学生对这类问题很生疏。我这个一直教老教材的教师，新教材体系我要好好熟悉，学生原有的学习情况，我要及时地了解。第五课时整理与练习分阶段进行整2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。教学资源：小黑板教学过程：本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。二、回顾与整理1、出示小组讨论题：(1)像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解?(2)在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。4、全班讨论题(1)可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际一类问题的基本思路。三、练习与应用1、解方程180+6x=33027x+31x=145x-0.8x=102.2x-1=1015x÷2=604x+x=3.15(1)让学(1)南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。①武汉长江大桥铁路桥长多少米?②武汉长江大桥公路桥长多少米?汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度怎样表示题中的两个未知数量?(2)练习与应用第3题**问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月?你怎么知道的?**问：你能随机板书：小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度(3)学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的**学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。**再让学生独立解答，指名板演。**交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。三、总结：通过今天的整理与练习，你又有哪些收获?还有什么疑惑?四、作业：教学内容：P8“练习与应用”第5—10题及思考题教学目标：使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实今天，我们继续进行整理和练习。二、基本练习倍少18个。(2)一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。(1)学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有()人；舞蹈队和歌咏队一共有()人，歌咏队比舞蹈队多()人。(2)踢毽的和跳绳的每组都是x人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。踢毽的有()人，跳绳的有()人；踢毽的比跳绳的少()人，踢毽的和跳绳的一共有()人。三、练习与应用1、求x的值(1)三角形面积275cm2。(2)长方形周长9m。(2)小题**先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。学生列出的方程可能有以下几种情况：怎样解?(对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。)**交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。**指名3位学生分别板演。再集体交流。2、第6题、第7题、第9题、第10题让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米?这只猎豹呢?**先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米?(2)由由学生猜老师想的数。(3)让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。(4)和同学玩这个游戏。(1)认真阅读评价指标。(2)引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况，可以举例说说自己在这方面做得怎么样，有哪些成功的经验，还存在什么不足。(3)实事求是地给自己作出评价，并说说打算怎样改进。一直以来，个人都觉得数学的学习，只会按照公式或是一定模式做题，是肯定不行的，学习数学不是为了成为解题的“机器”。数学学习应该与其他学科的学习是融会贯通的，至少能用自己的语言准确表达数量之间的相等关系，然后再根据等量关系列出方程。为了提高学生分析题意的能力，能够说出自己的想法，在教学中也采取了一些手段。例如根据题意找出数量间的相等关系，先是让学生独立思考，再同桌交流，三是写下来，最后指名交流。在准确说出等量关系后，列方程学生并不困难，问题较多的还是在于解方程。五年级初步认识方程时，学生主要是运用等式的性质来解决的。但是到六年级，形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c这类方程，很多学生都更加愿意用加减法的数量关系来解决。对于这种现象，我觉得并不需要制止，数学学习本身就讲究一个方法的多样性和方法的优化，同样解决一个问题，哪种方法更好理解、更好掌握、最适合自己，那就可以，只要没有原则性的错误。在整理与练习教学中，还给学生适当补充了形如b±ax=c、b÷ax=c的练习，虽然教材中是没有出现的，但是觉得也不需要刻意去回避。尤其是很多学生都是根据数量关系来解方程的，那么通过这种类型的练习来加深巩固数量关系，掌握更复杂的解方程的技巧也是可以第二单元长方体与正方体第二单元计划教学内容：长方体和正方体教学目标：1、认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。知道正方体是特殊的长方体。2、知道长方体和正方体表面积、体积、容积的意义。3、理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积计算公式。4、会求长方体和正方体的表面积，体积(容积)。5、认识常用的体积单位。对常用的体积单位的形状，大小有较明确的观念。知道体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别，掌握体积单位间的进率与化、聚。6、掌握容积单位间的进率与化、聚，及容积单位与体积单位间的关系。7、通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步形成空间观念，并能运用已学知识解决一些实际问题。8、结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。教学重难点：1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。2、掌握体积单位、容积单位及体积和容积单位间的进率和互化。3、运用所学知识解决实际问题。教学措施：1、在教学中加深直观性。促进空间观念的发展。2、通过动手操作，掌握图形特征，形成初步的空间观念。3、体积是一个较生疏概念，由认识平面图形到认识立体图形是空间观念的一个飞跃，要通过认真观察，比较他们的形状、大小来认识“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”通过实物、教具，掌握体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，形成体积单位的表象。4、在认识体积和体积单位的基础上通过摆木块，推导出长方体和正方体的体积计算公式。再利用体积计算公式推导出体积单位间的。5、长度单位，面积单位，体积单位容易混淆，要结合实例，利用表格的形式加以联系与区别，使知识系统化。6、长方体和正方体统一的体积公式，结合实物教学。7、教学容积时，让学生动手，分组试验，掌握容积的概念。要讲清容积与体积的区别与联系，知道什么情况下求物体的体积，什么情况下求物体的容积。通过动手量，了解容积单位之间的进率。8、结合所学知识灵活地解决生活中的一些简单问题。9、本单元计算较多，较复杂，要培养学生认真审题，细心计算，仔细检查的良好学习习惯。促进思维的发展，提高计算能力。课时安排：14课时教学内容：长方体和正方体的认识1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体1、由平面图形引到立体图形。出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长问：有什么感觉?为什么会有这种感觉呢?指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形(电脑显示若干立体实物)。问：这些物体的形状都是什么图形呢?在这里面哪些物体的形状是长方体的呢?师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究二、引导探究1、出示例1:(1)拿一个长方体的纸盒来观察：(2)抽象图形。说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。(师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。)问：实物中长方体的每一个面是什么形?作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形?但实际是什么形?让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的?另外3个面在哪里?2、认识长方体各部分的名称。(1)教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。(2)同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印象。3、长方体的特征。出示：长方体有几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特征?看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长(1)面的特点长方体有几个面?谁能迅速的数出长方体的6个面?比较哪一种方法好?长方体的6个面是什么形状的?还有不同看法吗?这两个面的位置是怎样的?(可结合拍手理解“相对”)(还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。)相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字(出示：完全相同)来代替。(电脑演示相对的面完全相同这个特点)(2)棱的特点长方体有多少条棱呢?谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法?组4条棱的位置是怎样的?相对的棱有什么特点?(长度相等)(电脑显示棱的特点)(3)顶点的个数长方体有几个顶点?你是怎样迅速数出来的?(4)概括长方体的特征**让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。**小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱4、学习长、宽、高(1)问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗?指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。(师边讲边标注)(2)学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。(1)师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征?你们准备从哪几个方面进行研究?想用哪些办法来研究?(2)学生交流后，让他们小小组去探究。(3)全班交流。6、讨论长方体和正方体的关系(1)观察比较：长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点?明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长(2)选择一个正方体实物，量出它的棱长。7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第10—11页的内容。1、练习三第1题。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。2、练习三第2题。让学生说一说。3、练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。4、练习三第4题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高(或棱长)的位置，说说它们分别是多少厘米。5、练习三第5题学生独立完成后交流。四、总结通过这节课的学习，你有什么收获?师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。出示：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一教学后记：立体图形是在平面图形的基础上进行学习的，因此在教学《长方体和正方体的认识》这一课时我尽量做到对知识的呈现层次分明。首先引导学生复习平面图形，再观察长方体和正方体实物，并且以黑板面为标准进行比较，突出长方体和正方体实物都占有一定的空间，因此它们的形状是立体图形。进而让学生举出日常生活中形状是长方体的物体，从而引出本课的学习内容。使学生认识到：立体图形是平面图形的延伸，它们之间有着密切的联系，张硬纸片的形状和大小有什么关系?再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。五、总结：通过学习，你有什么收获?想提醒大家注意什么?教学后记：第三课时长方体与正方体的表面积1教学目标：1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学资源：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?1.探究长方体表面积的计算方法。(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?(要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。2.探究正方体表面积的计算方法。(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗?(出示"试一试")(2)学生独立尝试解答。(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3.揭示表面积的含义。谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2.做练习四第1题。让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否3.做练习四第2题。让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。4.做练习四第5题。让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?五、课堂作业做练习四第3、4题。教学后记：长方体和正方体的表面积是在学生弄懂了平面图形面积的计算，掌握了长方体和正方体基本特征的基础上进行教学的，通过本堂课的学习要让学生初步掌握立体图形长方体和正方体表面积的求法，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。本以为学生对这知识应该很容易掌握，但是但从学生的课后作业上看，还真是问题多多。分析了一下原因，主要有以下几点：1、学生对总结出来的公式还不熟练。虽然，我还教了学生记忆的技巧，但是很明显有的学生在算面积的时候还是张冠李戴，这说明学生对一个新知识的掌握还需要反复、重复加2、学生对题目意思理解不透。有的学生马虎大意，对完成作业态度不够，草草了事。以致有的题目存在“陷进”,他并没有发现出来。比如，房间贴墙纸，地面肯定是不用贴的，有的学生就没有想到。3、计算上有很大的问题，长方体的表面积计算有些繁琐，这就要求学生计算细心，然而学生的计算能力相对比较差，导致方法懂了，但是计算结果出现了错误。很可惜的。计算基本功以后还是要多加训练。实践表明，只有深入研究、充分预设的课堂教学才能使不同学生得到不同的发展，才可能出现意外的惊喜和美丽的风景。教师的备课要牢牢结合学生的知识水平。第四课时长方体与正方体表面积计算的实际问题教学内容：P16例5、“练一练”、练习四第6—10题教学目标：1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。教学资源：小黑板、一个长方体火柴盒教学过程：1、问：什么是长方体或正方体的表面积?指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么。3、师：在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有玻璃)第1题先重点引导学生理解：这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。再让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。第2题让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。并进行比较。学生读题后，先引导学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之和?再让学生独立解答。集体交流，及时反馈。2、练习四第8题学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：教室的地面(也就是长方体的下面)不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。3、练习四第9题学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的5厘米2.5厘米2上面的面积之和，即0.3×6×5=9(平方米)。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5=15(平方米)。再让学生独立完成，集体交流。4、练习四第10题先让学生想一想：需要测量哪些数据?同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数，允许学生用计算第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。六、总结：通过今天的学习，你有什么收获?想要提醒大家注意什么?七、作业：练习四第7题、第8题第五课时体积和容积的意义教学内容：第19页的例6、例7和试一试、练一练以及练习五的第1-4题。教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源：教师准备教材第19页上2个实验所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程：一、创设情境如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小?你能说出比它大多少吗?2、要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。(板书课题)1、实验一出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里(1)先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。提问：水面为什么会上升?(石块占有了水中一块地方)(2)在另一个杯子放入较大的石块。(3)提问：现在水面有什么变化?说明了什么?再比一比，哪个杯子里水面上升得高?为什么这个杯子里的水面会上升得高一些?指出：因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。提问：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小?2、实验二出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大?如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大?实物投影仪出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢?2、教学体积单位我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，就要用统一的正方体小块。也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。(板书课题)说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。(板书)(1)认识1立方厘米的正方体棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。问：哪些物体的体积接近1立方厘米呢?(自己的手指头的体积大约是1立方厘米)出示21页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米?(2)认识1立方分米的正方体棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米?(3)认识1立方米的正方体怎样的正方体体积是1立方米?棱长是1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。(4)归纳体积单位容积是1立方分米的容器，正好是1升水。板书：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升完成练习五的第5~8题而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。2、完成练习五第6题3、完成练习五的第7题4、完成练习五的第8题这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。完成思考题可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘米。第七课时长方体和正方体的体积第1—3题。教学目标：1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学资源：学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教学过程：1.出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。2.设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)1、操作准备。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。2.观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗?让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。3.分析推想。提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例101.谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2.依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3.提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。4.组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?1.提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高2.继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图),你能用字母表示长方体的体积公式吗?3.启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a3的含义，进一步明确a3的先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个4.做练习六第2题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。七、课堂作业：做练习六第1、3题。教学后记：个人上课的语言不够生动，关注学生的情感不够，对学生的回答未能作出非常这是节概念教学，语言必需精炼，严谨。我这方面还做得不够，以后自己一定继续在这方面加倍努力争取进步。同时，上了这节课，让我深深体会到，教好几何类概念课确实很有难度，要建立好学生的空间观念，必需从学生生活实际出发，列举生活中的例子。甚至要不断准备一些形象的教具，倒如，没有1立方厘米、1立方分米、1立方米的直观教具，单凭学生想象根本上是很难建立三个体积单位的空间观念的。在教学几何类概念课过程中要多以观察、比较、动手操作量一量、摸一摸等活第八课时长方体和正方体体积的统一公式教学内容：第28页的练习六4~8题。教学目标：1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。教学过程：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。二、完成练习六的4~8题可以让学生先说说占地面积是指什么,然后让学生独立完成。先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面?木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系?可让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。4、完成第7题先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。三、你知道吗?要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。四、全课小结：通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗?课后还可以与来势和同学一起交流。五、课堂作业：补充习题(略)教学后记：教学资源：小正方体若干个教学过程：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来练习体积单位。(板书课题)二、完成练习七的5~10题1、练习七的第5题让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习?知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗?2、练习七的第6题先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。3、练习七的第9题花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。4、练习七的第10题学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。三、总结：通过本节课的练习，你有什么收获吗?第十一课时整理与练习1教学内容：练习与应用1~3题。教学目标：1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。教学资源：投影仪教学过程：一、创设情境本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。1、长方体和正方体各有哪些特征?有什么联系?2、体积和容积的意义分别是什么?常用的体积单位有那些?相邻两个体积单位之间的进率是多少?三、完成整理与练习的1~3题1、完成第1题安先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。同时也要提醒学生计算时要仔细认真。2、完成整理与练习的第2题先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。3、完成整理与练习的第3题先让学生回忆一下体积单位见的进率。然后完成书上的填空。集体校对交流。四、全课小结：通过本节课的复习，你觉得自己对这部分的知识还存在着哪些问题，如果有问题可以跟同学和老师交流。1、10.01立方分米=()立方厘米900立方厘米=()立方分米1350毫升=()升=()立方分米2.005升=()毫升=()立方厘米2、一个长方体无盖的水箱，长0.8米，宽0.65米，高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?如果每升水中1千克，这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)第十二课时整理与练习2教学内容：练习与应用4~7题。教学目标：1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。教学资源：投影仪关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。1、完成第4题先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。2、完成第5题这题要求需要铝合金条多少分米，可先让学生看一下示意图，每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。3、完成第7题4、思考题三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8个顶点；两面涂色的小正方体就有12×2=24;一面涂色的小正方体工有24个。1、一种纸袋，打开后的形状是长方体，长55厘米，宽8厘米，高40厘米。做这个纸袋至少需要多少硬纸?(上面没有盖)这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体?2、把一个棱长0.8米的正方体钢呸，锻成一个横截面是0.16平方米的长方体方钢，锻成的这块方钢长多少米?(用方程解答)3、一间教室长7米，宽6米，高3米，门窗面积和是20平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米?教学内容：开展“探索与实践”和“评价反思”,完成书本第35页第8、9题。教学目标：1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求教学准备：学生预先回家准备第8、9题。可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。四、作业：练习册相关作业第十四课时表面积的变化教学内容：第36页表面积的变化实践操作活动。教学目标：1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么,发现规律，学会分析。教学资源：正方体、长方体、火柴盒一、拼拼算算1、教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体问：体积有没有变化?学生观察、交流、讨论(可以计算、可以用肉眼观察)鼓励方法的多样性，但应适当强调那么具体减少的是哪几个面的面积呢?(请学生指指摸摸)明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。(1)如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢?(排法要求是排成一排)(学生自己猜想、操作、探究、验证)(2)交流规律(允许学生用不同方式表述):如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4(2×2)个面，4个正方体拼在一起少6(3×2)个面??或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。3、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢?4、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗?交流(可以有多种表述，只要符合题意即可)“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”5、用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现?(1)学生操作探究讨论。(2)你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗?(学生交流讨论)(3)怎么验证你的发现呢?(引导学生通过计算验证自己的发现)1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体(37页图)(教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。)2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法?怎样包装最节省包装纸。“怎样包装最省纸”就是什么最少?(拼成的长方体的表面积最小)怎样拼最少呢?(5盒叠一起，并排两叠)安的回答，教师板书加法、乘法算式追问：列式3/10*3,是怎样想的?3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本节课起，我引导学生观察3/10*3(或3*3/10),提问：这道乘法式题有什么特点?4、揭示课题并板书：分数与整数相乘1、学生尝试计算3/10*3启发：想一想，3/10*3的积应该是多少?你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗?进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3/10*3时应该怎样做?小结：计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的分子，积的分母仍然是10出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带?学生尝试列式计算，并指名板演。评点学生的板演，相机明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。教师边板书计算过程，边进行适当说明。3、小结计算方法地方?分数与整数相乘，可以怎样计算?在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。追问：为什么可以用乘法计算?学生独立计算后，指名板演。提醒学生：能约分的要先约分，再算出结果。3、做练习八第1题4、做练习八第3-5题先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。四、总结：本节课学习了哪些内容?通过学习你有哪些收获?还有哪些疑问?教学后记：《分数与整数相乘》是六年级上册分数乘法单元的开启课，是在学生掌握整数数乘法、理解分数的意义和基本性质，以及同分母分数加法的基础上进行教学的，这是学生首次接触分数乘法。分数与整数相乘在运算意义上与整数乘法一致，因而算法是教学的重点。《课程标准》强调从学生的熟悉的生活经验和学习经验，让数学学习成为学生“生动活泼、1、借助同分母分数加法，自主探索分数和整数相乘的计算方法。由于分数和整数相乘可以转化成几个相同加数连加的算式，因此，放手让学生尝试计算，着重让学生说一说计算的思考过程。教材的例题侧重体现加法和乘法之间的转化，但在教学实践中，我发现有的学生脱离不了加法计算的拐棍，认识停留在用加法计算的层面，对乘的方法没有主动构建的内驱力。我将板书进行了调整，连加和乘写在两个算式，逼迫学生学生借助同分母分数加法的计算方法去思考怎么乘?板书对照清楚明晰，学生很容易发现乘的计算方法，并且脱离了沿用分子相加的不合理算法。由于用不同加学生可以不借助示意图，很容易运用已有的整数乘法的经验理解分数与整数相乘就是求几个几分之几相加。由于，我先让学生计算了加法算式，所以示意图的作用就不再必要了。所以，我在教学中没有使用示意图。从实际教学效果来看，这样处理符合学生的认知水平。2、通过体验和比较，帮助学生体会到先约分再计算可以使计算过程简便。课程标准倡导我们尊重学生学习水平的差异，鼓励算法多样化的同时，也重视方法的优化。第二课时分数与整数相乘(2)教学内容：P39-40例2,“练一练”,练习八第6-11题教学目的：1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力教学重点难点：使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算教学资源：例2的图、小黑板教学过程：1、出示例2明确：以10朵绸花为单位“1”,红花的朵数是10朵的1/2,绿花的朵数是10朵的2/51、学生尝试解决第(1)个问题，求红花的朵数2、解决第(2)个问题理解：求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少交流：求10多的2/5是多少，也可以用乘法来计算使学生明白：10朵的2/5,也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少计算10*2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5,求出1份是多少，再乘2求出2份是多少第1题先让学生根据题意涂色，在列式计算第2题先让学生理解题意，再填空1、练习八第6题2、练习八第7题3、练习八第8题4、练习八第9题先理解：表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30天”作为单位"1估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小。将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。5、练习八第10题先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。6、练习八第11题学生先独立解答，再进一步思考：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗?第三课时分数与整数相乘(3)24教学目的：1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣教学重点难点：用分数乘法解决相关的简单实际问题教学资源：例3的条形图、小黑板出示例3的条形图提问：从图中你能知道什么?引导学生用分数描述图中数量之间的关系。如：把黄花朵数看作单位“1”,红花是黄花的是红花的6/11,等等1、教学例3出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多1/10,红花比黄花多多少朵?引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分?它是哪种花朵数的1/10?追问：50朵的1/10是什么?50朵的1/10指名列式，板书提问：列式时是怎样想的?学生完成计算出示“试一试”:绿花比黄花少2/5,绿花比黄花少多少朵?反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结学生独立填空的2/7,也就是28张的2/71、做练习八第12题交流：每组三个分数的大小有什么特点?一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大，,还是小?一个数与比1大的分数相乘呢?2、做练习八第13题启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断3、做练习八第14题先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整4、做练习八第15、16题学生独立解答，交流思考过程5、做练习八第17题学生解答后，提问：这两道题为什么都用乘法计算?比一比，它们有什么不同的地方?四、总结：通过本节课的学习，你有什么收获?你在今天课堂上的表现怎么样?提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先25出示：×3=4116请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?明确：(1)整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分(2)实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，(3)也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。教师进行示范如P46。引导学生用直接约分的方法进行计算五、综合练习1、做练习九的第1题先在图中画一画再列式计算2、做练习九的第3题说出错的原因3、做练习九的第4题看谁算的最快六、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑惑?七、作业：练习九的第2、5题《分数乘分数》教学重点是引导学生经历探索分数与分数相乘的计算方法的过程，使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，….…向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能…….”。分数乘分数单纯的通过算理本身进行讲解，学生是比较难理解掌握的，如何把抽象的数学概念变成学生能理解的、可操作的数学实践，以促进学生掌握数学知识。在本课教学中采用“数形结合”的数学方法，帮助学生学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。整个得教学过程分为三个层次：一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数计算过程。二、以1/2×1/4为例，把抽象的分数乘法具体为可操作的涂色活动，小学生动手操作正是促进数学学习的有效途径。教学时，我给学生提供了充分的动手操作的机会，让学生在可触摸的感性材料上，丰富学生的思维表象，通过操作活动，使抽象问题具体化，从而帮助学生更好地巩理解分数乘法的意义，体会计算过程。三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，为总结计算积累认知。通过本节课我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变合起来，只有完整的是学生经历数与形之间的“互动第五课时分数连乘的实际问题教学内容：P47例6及练一练，练习九第6—9题。教学要求：1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。1、先说出把哪个数量看作单位“1”,再把数量关系式补充完整。22(4)小明的邮票张数比小刚少。(=()772、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗?为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。了多少朵?(1)生读题。师：五年级做了多少朵，你能解答吗?(学生独立完成)完成后，让学生说说自己的解题思路。8135×=120(朵)答：??988(2)师：你觉得题里最关键的是哪一句?(五年级做的朵数是四年级的)是哪两个数量比较的结果?998比较时，把哪个数量看作单位“1”?单位"1"的是哪个数量?9(3)师：怎样用线段图表示这两个数量呢?先画一条线段，表示单位"1"(四年级做的朵数)88师：我们刚刚说过表示什么意思呢?(把四年级做99的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份)那五年级做的朵数该怎样表示?8例6:先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，六年级做93。六年级做了多少朵?4师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方?(多了一个条件，有83呢?刚刚我们讨论过又表示什么呢?它是哪两个量比较的结果?比较时，又把谁看作8板书：四年级做的朵数×=五年级做的朵数。93五年级做的朵数×=六年级做的朵数4师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗?(能)应该先画谁呢?(这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图)师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看!边画边问：这样画的依据是什么?(最后把线段图画完整)1、解决问题(1)师：题目要求的是什么?(六年级做了多少朵)要求六年级做花的朵数，先要知道什么?(五年级3做了多少朵)为什么?(六年级做的朵数是五年级的，只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级4做花的朵数)板书：(1)先求五年级做了多少朵?(2)再求六年级做了多少朵?师：同意吗?说的真好。要求六年级做了多少朵就必须先知道五年级做了多少朵。五年级(2)学生列式计算，师巡视。(指名板演)师：你能解决这个问题吗?生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成师：你还有其他方法吗?(启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答)师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数板书课题：分数连乘应用题师：分数连乘的算式该怎样计算呢?(先鼓励学生试着做一做)觉得这个算式怎样算比较简单?提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。师：为什么要这样做?和分步计算比较，这样做又有什么优势呢?注意：列综合算式计算的格式。(提醒学生，做完后要检验)师：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。解决这类应用题，有哪些需要注意的地方?找出那个关键数量，以此来确定先算什么,再算什么。在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速师：刚刚，大家都学的很认真，下面，老师就来考考你们。2、练习九第6题3、练习九第7题(1)学生读题。问：单位"1"是谁?题里有什么样的等量关系?(2)启发：要求四年级去了多少人，先要算什么?为什么要先算五年级去的人数?(3)学生独立解答。做完后集体订正。4、练习九第9题(1)学生读题。问：单位“1”是谁?题里有什么样的等量关系?你会解答吗?(2)学生独立解答。做完后集体订正。5、先比较，再计算。5出示：(1)先锋小学为了庆祝校庆将组织60,鲜花队的人63数是铜管乐队的。舞蹈队和鲜花队各有多少人?55(2)先锋小学为了庆祝校庆将组织60,鲜花队的人63数是舞蹈队的。鲜花队有多少人?5(1)让学生先观察，比较两题的异同。(2)学生独立完成，指名板演。师：第一题两句话的单位“1”相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比较简单。第二题有两个单位“1”,铜管乐队的人数和舞蹈队的人数，数量关系相对复杂，是一个两步计算的问题。所以，我们在解答这类实际问题的时候，一定要找对单位“1”,理清题里的数量关系。四、总结反思：今天，我们一起学习了分数连乘应用题，老师非常开心，你能讲讲今天的学习感受吗?(2)学生回答。(3)引出概念。乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8和8/3互为倒数。可以说3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。(4)学生举例来说。进行及时的评议。(5)追问：怎样的两个数互为倒数?为什么要说“互为倒数?”2、归纳方法(1)小组讨论：观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化?(2)全班交流。求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。问：5的倒数是几?1的倒数是几?学生回答，并说原因。追问：0有倒数吗?为什么?(3)指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。3、教学“练一练”学生在书上直接写，注意格式。然后请学生回答。指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。1、做练习十第1题学生填书上后，集体订正。2、做练习十第2题指名口头回答。3、做练习六第3题学生填书上后，集体订正。4、做练习六第4题重点引导学生讨论每一组数的规律。四、全课总结这节课学习了什么内容?什么是倒数?怎样求一个数的倒数?第八课时整理和练习129教学目的：1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。教学重点难点：对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数乘法的计算。数?③举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。(2)指名全班交流。1、练习与应用第1题直接写得数。学生独立完成后，集体订正。2、练习与应用第2题计算。学生独立完成后订正。3、练习与应用第3题单位的换算。4、练习与应用第4题一步计算的分数乘法应用题。引导学生审题后让学生独立解答，然后交流。5、练习与应用第6题根据表中的数据，进行计算。6、练习与应用第8题分数乘法应用题。7、练习与应用第9题分数连乘应用题。学生独立解答后，讲讲算理。三、总结全课：在这节课上，我们完成了那些任务?你有问题吗?四、作业：练习与应用第5题、第7题第九课时整理和练习230教学内容：引导学生完成“探索与实践”活动，完成第53---54页的10、11题。并对本单元的学习情况进行评价与反思。教学目的：1、培养学生认真观察、思考的能力。2、培养学生及时总结，自我评价的能力。3、提高学生主动探索，发现问题的能力。1、口算。题目略5/12*9/1034*10/5110/2(1)甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的4,已经行了多少千米?3、(2)小强跑了1000米，小明跑的是小强的4/5,小军跑的是小明的3/2,小军跑了多少米?学生独立完成上面各题后交流自己的想法。(1)学生自己探索规律。(2)学生在小组内交流自己的发现。(3)全班交流。第一小题后一个分数总是前一个的一半。第二小题前一个数乘3/2的后一个数。(1)学生按照要求涂色。(2)进行交流，说说是怎么想的。(3)学生提出问题，其他学生解答。3、思考题。先计算，再观察每组算式的得数，能发现什么规律?学生计算后先交流计算结果，然后让学生看看有什么规律。规律是：分母是相邻的自然数(不为0)、分子是1的两个分数的差是它们的积。学生自己对学习情况进行评价。学生小组交流。指名全班进行交流。教师根据交流情况进行指导。第一课时分数除以整数教学内容：教材第55页例1,练习十一第1～4题教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多