苏教版六年级上册数学教案全集

1第一课时列方程解决实际问题()教学内容：第一页的例和练一练，练习一的第一题。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的教学资源：小黑板教学过程：1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题?启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系?提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来?板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?追问：我们可以用什么方法来解决这个问题?明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。(板书课题)4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。5、提问：这样的方程，你以前解过没有?运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗?交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22,使方程变形为“2x=?”,再用以前学过的方法继续求解。二次备课二次备课2问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?引导学生关注：1)要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2)分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?2、做练习一第1题3、做练习一第2题4、做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。做练习一的第4、5题3教学内容：练习一的第一题。教学目标：维的灵活性。交流、自觉检验等习惯。问题的体验。教学过程：一、揭示课题：列方程解决实践问题的能力。(1)出示：4x+12=502.3x-1.02=0.36让学生独立完成，指名学生板演。样解。(2)出示：30x÷2=360时，说说解这个方程的依据，并让学生做口头检验。2、第7题回忆三角形的面积计算公式。试着整理。校对后，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。问：你会列方程解答吗?口头说说。44、第9题出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间5、第11题(1)出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。(2)问：你会解答吗?可以让同桌互相说说自己的想法。在全班交流时，教师适时提醒学生：像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出(3)学生解答，指名板演。集体评讲。三、联系生活，运用知识1、第12题投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。问：你有办法算出墨水的单价吗?学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。(方程和算术方法)有时还使用(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：(教师出示公式，学生齐读)(2)问：如果温度计测出的温度是86F,相当于多少℃?出示问题，让学生读一读。(3)问：你会用学到的知识解决这个问题吗?让学生尝试解答，指名板演。集体交流。四、总结练习一第8、9、10题。二次备课二次备课5第三课时第三课时列方程解决实际问题()教学内容：例及“练一练”、练习二第一题教学目标：、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如±的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数教学资源：小黑板教学过程：一、谈话导入，揭示课题前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗?这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。二、师生探究，学习新知、学习例()出示例。读题，理解题意。()师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗?生各自独立画线段图。()展示交流，明确合适的画法。()师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗?生答，师出示，齐读：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积()师：如果用来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢?生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。()让生根据数量关系列出方程。说说这个方程与前面学的方程有什么不同。问：你会解这个方程吗?把你的想法和同桌交流一下。()全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先化简。追问：求出的的值表示哪个数量?水面面积该怎样求?()问：这道题怎样检验?生交流自己的想法后，让生看书的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。、“练一练”()学生独立完成，要求写出检验过程。6方程的。追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么?三、巩固练习()先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么,这样做的依据是什么。()学生独立完成。()交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。、练习二第题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。、练习二第题()先独立解答。()交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。这节课学习了什么内容?你有什么想要提醒大家注意?二次备课7教学目标：、使学生进一步掌握形如±的方程的解法，会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。、进一步提高学生对数量关系的把握能力和分析问题的能力，发展数学思考，并养成自觉检验的习惯。教学资源：小黑板教学过程：今天这节课，我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。二、巩固练习()学生独立完成，指名板演。()集体交流，让学生说说这些方程的共同特点，进一步明确解这类方程的基本方法。、练习二第题小丽和小明同时从相距米的两地相对走来。小丽每分走米，小明()让学生结合题中的线段图说说数量之间的相等关系。要突出“小丽和小明所走的路程之和等于米"。()学生独立解答，提醒学生自觉检验。()集体交流，让学生说说自己的思考过程。甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行千米，乙船每小时行千米。几小时后两船相距千米?()让学生用画图的方法整理题中的信息。()学生独立解答。()集体交流，让学生借助所画的示意图说明自己的解题思路。让学生说说每题中数量之间的相等关系。如有困难，可以先引导学生用列表的方法整理题中的条件和问题。三、思考题甲乙两人沿着米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑米，乙每分跑米。经过多少分甲比乙多跑圈?、读题后让学生说说“甲比乙多跑圈”就是说明什么?(指在相同时间内甲比乙所跑的路程多圈，也就是米。)二次备课8、说说题中数量之间的相等关系。师板：甲跑的路程一乙跑的路程=甲比乙多跑的路程、让学生列方程解答。指名板演。集体交流。四、总结：教学反思：二次备课二次备课9教学内容：教学内容："回顾与整理"、“练习与应用”第一题教学目标：、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。教学资源：小黑板教学过程：本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。、出示小组讨论题：()在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系?举例说、让学生围绕这两个问题进行独立思考。、把各自思考的情况在小小组内进行交流。、全班交流。讨论题()可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。讨论题()可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。、解方程==()让学生独立完成，指名板演。一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。、解决实际问题()南京长江大桥的铁路桥长米，公路桥长米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的倍多米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的倍②武汉长江大桥公路桥长多少米?让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：二次备课武汉长江大桥铁路桥的长度×十武汉长江大桥铁路桥的长度×十=南京长江大桥铁路桥的长度武汉长江大桥公路桥的长度×=南京长江大桥公路桥的长度先让学生看图后说说了解到了哪些信息。问：这棵树苗从厘米长到厘米，经过了几个月?你怎么知道的?问：你能说说题中数量之间的相等关系吗?(学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系)随机板书：小树原有的高度个月长的高度=小树现在的高度()学校印制画册一共用去元，其中制版费元，其余的是印刷费。学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍"制版费”和"每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。再让学生独立解答，指名板演。交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。三、总结通过今天的整理与练习，你又有哪些收获?还有什么疑惑?“练习与应用”第、题。二次备课教学内容：“练习与应用”第一题及思考题教学目标：展数学思考和实践能力。教学资源：小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。教学过程：今天，我们继续进行整理和练习。、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。()师傅每小时加工的零件比徒弟的倍少个。()一堆黄沙运走了车后还剩下吨。()一条围巾的价钱比一副手套价钱的倍多元。()学校舞蹈队有人，歌咏队的人数是舞蹈队的倍，歌咏队有()人；舞蹈队和歌咏队一共有()人，歌咏队比舞蹈队多()人。()踢毽的和跳绳的每组都是人，踢毽的有组，跳绳的有组。踢毽的有()人，跳绳的有()人；踢毽的比跳绳的少()人，踢毽的和跳绳的一共有()人。、求的值()三角形面积2。()长方形周长。第()小题先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。方程的依据。学生列出的方程可能有以下几种情况：问：这几个方程哪些你会解了?请你说说应怎样解?(对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。)的方程来解。指名位学生分别板演。再集体交流。让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。、第题让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。、第题猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的倍，大约比这名运动员每秒多跑米。这名运动员每秒大约跑多少米?这只猎豹呢?先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。四、思考题盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出个红球和个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有个。一共取了几次?盒子里原来有红球多少个?学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多个”。再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。通过今天的学习，你又有些什么收获呢?你还有什么要提醒大家的?二次备课二次备课二次备课教学内容：“探索与实践”第一题以及"评价与反思"、通过"探索与实践"活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生进一步增强实践意识，体会所学数学知识的应用价值，并在活动中锻炼思维、提高能力。、通过“评价与反思”引导学生客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的表现，以及存在的问题与不足，进一步树立学好数学的信心，为今后的学习积累经验。课前请体育老师利用体育课组织学生在学校的跑道上按照正常的步行速度走一段距离，并记录好时间，反复～次。然后学生借助计算器算出自己平均每分钟大约步行多少米。、画一个面积是平方厘米、高是厘米的三角形。()师：请大家想一想，三角形的面积与什么有关?要想画出符合题意的三角形，必须先求出什么?()学生思考后交流各自的想法。()追问：你会列方程求三角形的底吗?()交流时说说是根据什么列方程的，又是怎样解这个方程的。()让学生在本子上画一个符合题意的三角形。()先让学生在小小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。()交流分割方法。教师指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。、和同学或家人一起，先测出每人每分大约步行多少米，再算一算，如果两人同时从长米的一条路的两段相对而行(同时出发),大约经过几课前同学们已经算出了自己平均每分钟大约步行多少米，因此可以让学生找自己的同桌或好朋友一起算。()教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜学生想的数。()由由学生猜老师想的数。()让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。()和同学玩这个游戏。()认真阅读评价指标。()引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况，可以举例说说自己在这()实事求是地给自己作出评价，并说说打算怎样改进。第一课时长方体和正方体的认识教学内容：长方体和正方体的认识1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体1、由平面图形引到立体图形。出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗?2、引导学生认识什么是立体图形。让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉?为什么会有这种感觉呢?指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形(电脑显示若干立体实物)。问：这些物体的形状都是什么图形呢?在这里面哪些物体的形状是长方体的师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。1、出示例1:(1)拿一个长方体的纸盒来观察：指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。(2)抽象图形。说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。问：实物中长方体的每一个面是什么形?作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形?但实际是什么形?让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的?另外3个面在哪里?2、认识长方体各部分的名称。(1)教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。二次备课二次备课(2)同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。(2)同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印象。3、长方体的特征。出示：长方体有几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特征?看一看，学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导(1)面的特点长方体有几个面?谁能迅速的数出长方体的6个面?比较哪一种方法好?长方体的6个面是什么形状的?还有不同看法吗?这两个面的位置是怎样的?(可结合拍手理解“相对”)(还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字(出示：完全相同)来代替。(电脑演示相对的面完全相同这个特点)(2)棱的特点长方体有多少条棱呢?谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法?几条棱?每组4条棱的位置是怎样的?相对的棱有什么特点?(长度相等)(电脑显示棱的特点)(3)顶点的个数长方体有几个顶点?你是怎样迅速数出来的?(4)概括长方体的特征**让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。**小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。4、学习长、宽、高(1)问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗?宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一高。(师边讲边标注)(2)学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征(1)师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征?你们准备从哪几个方面进行研究?想用哪些办法来研究?(2)学生交流后，让他们小小组去探究。6、讨论长方体和正方体的关系(1)观察比较：长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点?二次备课明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。(2)选择一个正方体实物，量出它的棱长。7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第10—11页的内容。三、巩固练习1、练习三第1题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。2、练习三第2题。让学生说一说。3、练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。4、练习三第4题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高(或棱长)的位置，说说它们分别是多少厘米。5、练习三第5题学生独立完成后交流。通过这节课的学习，你有什么收获?师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。五、课外延伸在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。教学反思：二次备课教学内容：例、"试一试"“练一练”、练习三第一题教学目标：一步加深对长方体和正方体特征的认识。习经验，增强空间观念。教学资源：学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀教学过程：、说说长方体和正方体的特征。、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。组相对的面。的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。、学生独立完成"试一试"。拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。、“练一练”左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。判断。()把教科书页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。、练习三第题让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。四、思考题让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片?这几张硬纸片的形状和大小有什么关系?再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。五、总结通过学习，你有什么收获?想提醒大家注意什么?教学反思二次备课二次备课第三课时第三课时长方体与正方体的表面积教学内容：例、“试一试”“练一练”、练习四第一题教学目标：、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学资源：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?1.探究长方体表面积的计算方法。(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?(要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。2.探究正方体表面积的计算方法。(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗?(出示'试一试'')(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2.做练习四第1题。让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3.做练习四第2题。让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。4.做练习四第5题。让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?五、课堂作业做练习四第3、4题。教学反思：二次备课二次备课第四课时长方体与正方体表面积计算的实际问题二次备课教学内容：例、“练一练”、练习四第一题教学目标：1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。教学资源：小黑板、一个长方体火柴盒一、揭示课题1、问：什么是长方体或正方体的表面积?2、计算下面各图的表面积。5厘米3分米指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么。3、师：在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。出示例5:一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有玻璃)1、说一说鱼缸的样子。2、问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和?可以怎样计算?3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。第1题先重点引导学生理解：这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。再让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。第2题让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。并进行比较。1、练习四第6题学生读题后，先引导学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之和?再让学生独立解答。集体交流，及时反馈。2、练习四第8题学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：教室的地面(也就是长方学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：教室的地面(也就是长方体的下面)不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。3、练习四第9题学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9(平方米)。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5=15(平方米)。再让学生独立完成，集体交流。4、练习四第10题先让学生想一想：需要测量哪些数据?同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数，允许学生用计算器进行计算。先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。六、总结通过今天的学习，你有什么收获?想要提醒大家注意什么?七、作业：练习四第7题、第8题教学反思二次备课第五课时体积和容积的意义教学内容：第19~20页的例6、例7和试一试、练一练以及练习五的第1-42培养学生初步的空间观念。教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际教学资源：教师准备教材第19页上2个实验所需的材料，学生准备10个1立一、创设情境如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小?你能说出比它大多少吗?2、要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。(板书课题)二、师生探究1、实验一出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。(1)先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。提问：水面为什么会上升?(石块占有了水中一块地方)指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。(2)在另一个杯子放入较大的石块。(3)提问：现在水面有什么变化?说明了什么?再比一比，哪个杯子里水面上升得高?为什么这个杯子里的水面会上升得高一些?指出：因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。提问：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小?2、实验二出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大?如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大?让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。3、让学生举例比比两个物体体积的大小。4、出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。二次备课二次备课指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。1、完成练一练第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、第2题可以让学生先判断，然后再根据溶剂的含义进行解释。3、完成练习五第1题让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。4、完成练习五第2题5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。6、第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。7、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同，再回答问题，并说明理由。8、第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。今天这节课我们学习了什么?你的收获大吗?你觉得学好这些知识有什么用吗?教学反思：二次备课教学内容：第21~22页的例8、练一练以及练习五的第5-8题。教学目标：方分米和立方米。教学重难点：能利用所学的知识解决实际问题。教学资源：教师准备教材第21页上所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程：一、创设情境二、师生探究1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大?小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。实物投影仪出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。2、教学体积单位说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。(板书)(1)认识1立方厘米的正方体棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。问：哪些物体的体积接近1立方厘米呢?(自己的手指头的体积大约是1立方厘米)出示21页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米?(2)认识1立方分米的正方体棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米你能用手势比划一下1立方分米的大小吗?说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米?(3)认识1立方米的正方体怎样的正方体体积是1立方米?棱长是1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。(4)归纳体积单位(4)归纳体积单位通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1(5)计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好是1升水。板书：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升让学生说说那些容器大约可乘1升水。完成练习五的第5~8题1、完成练习五的第5题这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。2、完成练习五第6题3、完成练习五的第7题4、完成练习五的第8题这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。估算。右边的物体从上往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘米。第七课时长方体和正方体的体积教学内容：教科书第25—26页的例9、例10,以及相应的“试一试”和“练第七课时长方体和正方体的体积教学内容：教科书第25—26页的例9、例10,以及相应的“试一试”和“练一练”,练习六第1-3题。教学目标：1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学资源：学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。1.出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米?引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。2.设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)1、操作准备。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。2.观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗?让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。3.分析推想。提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例1.谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2.依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3.提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。4.组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?1.提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高2.继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图),你能用字母表示长方体的体积公式吗?3.启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出：正方体的体积二棱长×棱长×棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个3的含义，进一步明确3的读、写方法。五、应用拓展让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再2.做“练一练”第1题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方二次备课二次备课体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。4.做练习六第2题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。六、全课小结略七、课堂作业做练习六第1、3题。二次备课第八课时长方体和正方体体积的统一公式教学内容：第27页的教学内容及练习六4~8题。1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。教学资源：小黑板我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体1、完成第4题。可以让学生先说说占地面积是指什么,然后让学生独立完成。2、完成第5题。先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面?木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系?可以怎样计算它的体积?让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。4、完成第7题先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。5、完成第8题先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原三、你知道吗?要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗?课后还可以与来势和同学一起交流。五、课堂作业补充习题(略)二次备课二次备课教学内容：第30页的例题11以及练一练和练习七1~4题。1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、进一步培养学生解决实际问题的能力。教学资源：小正方体若干个我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来研究体积单位。(板书课题)1、出示2个正方体棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米，棱长是10厘米的正方体他的1立方分米=()立方厘米1立方米=()立方分米立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。2、完成练习七第1题先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。3、完成练习七第2、3、4题学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。五、课堂作业练习七第3、4题二次备课第十课时相邻体积单位间的进率练习教学内容：第31~32页练习七5~10题。第十课时相邻体积单位间的进率练习教学内容：第31~32页练习七5~10题。表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。教学资源：小正方体若干个一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来练习体积单位。(板书课题)二、完成练习七的5~10题1、练习七的第5题让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习?知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗?2、练习七的第6题先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。3、练习七的第9题花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。4、练习七的第10题学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。通过本节课的练习，你有什么收获吗?四、课堂作业练习七的8、9第十一课时整理与练习教学内容：练习与应用1~3题。1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。3、进一步培养学生合作交流的习惯。教学资源：投影仪本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对1、长方体和正方体各有哪些特征?有什么联系?2、体积和容积的意义分别是什么?常用的体积单位有那些?相邻两个体积单位之间的进率是多少?3、怎样计算长方体、正方体的表面积?解决有关表面积的实际问题需要注意什么?4、你是怎样发现长方体体积公式的?正方体的体积公式与它有是什么联系?三、完成整理与练习的～题1、完成第1题先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。2、完成整理与练习的第2题先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。3、完成整理与练习的第3题然后完成书上的填空。通过本节课的复习，你觉得自己对这部分的知识还存在着哪些问题，如果1、10.01立方分米=()立方厘米900立方厘米=()立方分米2.005升=()毫升=()立方厘米二次备课二次备课铁皮多少立方米?如果每升水中1千克，这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的铁皮多少立方米?如果每升水中1千克，这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。如果要使这个书箱的容积达到120立方分米(木版的厚度不计),做这样一个图书箱，至少需要木版多少平方分米?教学反思：二次备课教学内容：练习与应用4~7题。教学目标：常用的体积单位和体积单位之间的进率。教学过程：一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。1、完成第4题先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。2、完成第5题总和。3、完成第7题第(1)题求的是所有立柱的底面积之和，可以先求出一个立柱的底面积，然后再求出12根立柱的底面积。第(2)题是求这些立柱的体积之和，方法可以采用第一个。第(3)题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。4、思考题就有12×2=24;一面涂色的小正方体工有24个。1、一种纸袋，打开后的形状是长方体，长55厘米，宽8厘米，高40厘米。做这个纸袋至少需要多少硬纸?(上面没有盖)这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体?钢，锻成的这块方钢长多少米?(用方程解答)3、一间教室长7米，宽6米，高3米，门窗面积和是20平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米?第十三课时第十三课时整理与练习教学目标：、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学准备：学生预先回家准备第、题。教学过程：可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。练习册相关作业二次备课第十四课时第十四课时表面积的变化教学内容：第36页表面积的变化实践操作活动。教学目标：1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么,发现规律，学会分析。教学资源：正方体、长方体、火柴盒教学过程：、教师演示：把两个体积是立方厘米拼成一个长方体问：体积有没有变化?学生观察、交流、讨论(可以计算、可以用肉眼观察)鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。那么具体减少的是哪几个面的面积呢?(请学生指指摸摸)明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。2、深入探究：(1)如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢?(排法要求是排成一排)(学生自己猜想、操作、探究、验证)提醒学生把相关数据及时填在表中。(2)交流规律(允许学生用不同方式表述):如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4(×)个面，4个正方体拼在一起少6(3×)个面……或把正方体每拼一次，表面积就减少个正方形面的面积，等等。3、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢?学生先猜想，再验证。4、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗?给予充分时间让学生讨论。交流(可以有多种表述，只要符合题意即可)“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”5、用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现?(1)学生操作探究讨论。交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。(2)你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗?(学生交流讨论)(2)你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗?(学生交流讨论)(3)怎么验证你的发现呢?(引导学生通过计算验证自己的发现)1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体(37页图)问：哪个长方体的表面积?大多少?学生观察操作讨论交流：(教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法?怎样包装最节省包装纸。学生分组操作讨论交流。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。“怎样包装最省纸”就是什么最少?(拼成的长方体的表面积最小)怎样拼最少呢?(5盒叠一起，并排两叠)通过这节实践活动课，你知道了什么?二次备课第一课时分数与整数相乘教学内容：P38、39例1,“练一练”,练习八第1-5题教学目的：1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道"求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索教学重点难点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法教学资源：例1中长方形直条图教学过程：1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗?2、出示问题(1):小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带?提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗?提问：解决这个问题可以列怎样的算式?学生可能用加法计算，列式：3/10+3/10+3/10;可能用乘法计算，列式：3/10*3(或3*3/10)根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式追问：列式3/10*3,是怎样想的?3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本引导学生观察3/10*3(或3*3/10),提问：这道乘法式题有什么特点?4、揭示课题并板书：分数与整数相乘1、学生尝试计算3/10*3启发：想一想，3/10*3的积应该是多少?你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗?引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3/10*3时应该怎样做?小结：计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的分子，积的分母仍然是102、解决例题的第(2)题出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带?学生尝试列式计算，并指名板演。评点学生的板演，相机明确：计算结果不是最指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。教师边板书计算过程，边进行适当说明。3、小结计算方法二次备课二次备课引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?分数与整数相乘，可以怎样计算?在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。1、做“练一练”第1题学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。追问：为什么可以用乘法计算?2、做“练一练”第2题3、做练习八第1题先让学生独立完成填空，再组织交流：列出了哪几道算式?列出的乘法算式与加法算式有什么关系?先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。四、总结本节课学习了哪些内容?通过学习你有哪些收获?还有哪些疑问?二次备课二次备课第二课时分数与整数相乘()教学内容：P39-40例2,“练一练”,练习八第6-11题1、出示例2学生看图理解题意说说题中两个分数的具体含义明确：以10朵绸花为单位"1",红花的朵数是10朵的1/2,绿花的朵数是101、学生尝试解决第(1)个问题，求红花的朵数学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果2、解决第(2)个问题先让学生在图中按要求圈一圈理解：求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少让学生已有的知识来解答使学生明白：10朵的2/5,也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少计算10*2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5,求出1份是多少，再乘2求出2份是多少第2题先让学生理解题意，再填空1、练习八第6题体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算2、练习八第7题学生先独立计算再交流3、练习八第8题二次备课二次备课学生独立解答并说说是怎样思考的4、练习八第9题先理解：表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30天”作为单位"1"。估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小。将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。6、练习八第11题学生先独立解答，再进一步思考：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗?教学反思：第三课时分数与整数相乘()教学内容：P41例3,“试一试”和“练一练”练习八第12-17题教学目的：1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣教学重点难点：用分数乘法解决相关的简单实际问题教学资源：例3的条形图、小黑板教学过程：出示例3的条形图提问：从图中你能知道什么?引导学生用分数描述图中数量之间的关系。如：把黄花朵数看作单位“1”,红花是黄花的11/10,绿花是黄花的6/10(3/5);把红花朵数看作单位"1",黄花是红花的10/11,绿花是红花的6/11,等等1、教学例3出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多1/10,红花比黄花多多少朵?引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分?它是哪种花朵数的1/10?也就是多少朵的1/10?追问：50朵的1/10是什么?指出：“红花比黄花多1/10”是把黄花朵数看作单位"1",也就是说红花比黄花多的朵数是50朵的1/10指名列式，板书提问：列式时是怎样想的?学生完成计算2、教学"试一试"出示“试一试”:绿花比黄花少2/5,绿花比黄花少多少朵?学生尝试解答，指名板演追问：“绿花比黄花少2/5”这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”?要求“绿花比黄花少多少朵”,就是求多少朵的2/5?反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“1”的3、做“练一练”第1题学生独立填空4、做“练一练”第2题学生独立解答后，要求学生说说思考的过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的2/7,也就是28张的2/7二次备课二次备课交流：每组三个分数的大小有什么特点?一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大，,还是小?一个数与比1大的分数相乘呢?启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整学生独立解答，交流思考过程学生解答后，提问：这两道题为什么都用乘法计算?比一比，它们有什么不同的地方?通过本节课的学习，你有什么收获?你在今天课堂上的表现怎么样?二次备课二次备课二次备课第四课时分数乘分数二次备课教学内容：课本第页的例、及相应的“试一试”,随后的“练一练”,练习九第题。、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的教学重点难点：整数乘分数的计算法则。教学资源：长方形纸、水彩笔以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几?随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课然后问：画斜线部分是-的几分之几?又是这个长方形的几分之几?由此明确：-的-是一，一的-是-。师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗?打开书完成。提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘?学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。()让学生说说一×-和-×-分别表示-的几分之几?你能用前面得出的结论计算这两道题吗?学生试做。订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢?让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示-,再画斜线表示-的-和-的学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致?学生观察比较。比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现?得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。四、分数与分数相乘的计算方法的推广同学们，下面着几道题你会计算吗?请同学们先完成的填空，提醒学生把整数看作分母是的分数来计算讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?明确：()整数可以看作分母是的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也()实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是的分数，这样比较简便。()也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。教师进行示范如引导学生用直接约分的方法进行计算五、综合练习、做练习九的第题先在图中画一画再列式计算、做练习九的第题说出错的原因、做练习九的第题看谁算的最快通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑惑?七、作业练习九的第、题二次备课二次备课第五课时分数连乘的实际问题二次备课教学内容：P47例6及练一练，练习九第6——9题。1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。1、先说出把哪个数量看作单位"1",再把数量关系式补充完整。(1)小明的邮票张数是小刚的(2)一根绳子，剪去(4)小明的邮票张数比小刚。2、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗?为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。出示：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的,五年级做了多少朵?(1)生读题。师：五年级做了多少朵，你能解答吗?(学生独立完成)(2)师：你觉得题里最关键的是哪一句?(五年级做的朵数是四年级的是哪两个数量比较的结果?比较时，把哪个数量看作单位"1"?单位"1"的是哪个数量?(3)师：怎样用线段图表示这两个数量呢?先画一条线段，表示单位"1"(四年级做的朵数)四年级：师：我们刚刚说过是五年级做的朵数与四年级做的朵数比较的结果，表示什么意思呢?(把四年级做的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份)那五年级做的朵数该怎样表示?的是哪个数量?(3)师：怎样用线段图表示这两个数量呢?先画一条线段，表示单位"1"(四年级做的朵数)四年级：师：我们刚刚说过是五年级做的朵数与四年级做的朵数比较的结果，表示什么意思呢?(把四年级做的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份)那五年级做的朵数该怎样表示?四年级(注意把线段图补充完整)1、出示例题。例6:先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵六年级做的朵数是五年级的。六年级做了多少朵?师：四年级、五年级的同学都开始动手了，我们六年级的同学当然也不能落后。2、比较异同点，分析数量关系。师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方?(多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位"1",有两个数量关系，问题不同了)师：你看的真仔细!这题有三个数量，出现了两个单位"1",数量关系比较复杂。那你认为哪句话最重要呢?刚刚我们讨论又表示什么呢?它是哪两个量比较的结果?比较时，又把谁看作单位"1"呢?师：你能具体说说这道题里的数量关系吗?3、画线段图师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗?(能)应该先画谁呢?(四年级做的朵数，这是第一个单位"1")(这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图)师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看!生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。边画边问：这样画的依据是什么?(最后把线段图画完整)板演：四年级五年级：六年级：4、解决问题71714,只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级做花的朵数)板书：(1)先求五年级做了多少朵?(2)再求六年级做了多少朵?(2)学生列式计算，师巡视。(指名板演)师：你还有其他方法吗?(启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直(先鼓励学生试着做一做)觉得这个算式怎样算比较简单?师：为什么要这样做?和分步计算比较，这样做又有什么优势呢?1、完成练一练。2、练习九第6题3、练习九第7题(1)学生读题。问：单位“1”是谁?题里有什么样的等量关系?(2)启发：要求四年级去了多少人，先要算什么?为什么要先算五年级去的人数?(3)学生独立解答。做完后集体订正。人数?(3)学生独立解答。做完后集体订正。(1)学生读题。问：单位"1"是谁?题里有什么样的等量关系?你会解答吗?(2)学生独立解答。做完后集体订正。5、先比较，再计算。出示：(1)先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的,鲜花队的人数是铜管乐队的。舞蹈队和鲜花队各有多少人?(2)先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的,鲜花队的人数是舞蹈队的。鲜花队有多少人?(1)让学生先观察，比较两题的异同。(2)学生独立完成，指名板演。师：第一题两句话的单位"1"相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比较简单。第二题有两个单位"1",铜管乐队的人数和舞蹈队的人数，数量关系相对复杂，是一个两步计算的问题。所以，我们在解答这类实际问题的时候，一定要找对单位“1”,理清题里的数量关系。四、总结反思师：今天，我们一起学习了分数连乘应用题，老师非常开心，你能讲讲今天的学习感受吗?第六课时分数乘法的练习教学内容：练习九的10---13题。第六课时分数乘法的练习教学内容：练习九的10---13题。1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。2、提高学生学好数学的信心。教学重点难点：正确的进行分数乘法的计算上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?1、计算。、一台织布机平均每小时织布—千米，某织布厂有台这样的织布机，分钟能织布多少千米?、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几?、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是-米的正方形，求这个长方形的面积和周长。、练习九是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订、练习九学生先独立完成，订正结果后，再找规律。一个数与比小的数相乘，积小于原数。一个数与比大的数相乘，积大于原数。、练习九独立完成后订正。、练习九独立完成后订正。四、小结全课。针对练习情况进行小结。五、作业：完成上述各题。第七课时倒数的认识教学内容：教材页例和练习十中的题目教学目的：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒第七课时倒数的认识教学内容：教材页例和练习十中的题目教学目的：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。教学重点难点：掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。教学过程：二次备课二、新授、教学例题下面的几个分数中，那两个数的乘积是?乘积是的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是()学生举例来说。进行及时的评议。()追问：怎样的两个数互为倒数?为什么要说“互为倒数?”、归纳方法观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化?求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。问：的倒数是几?的倒数是几?学生回答，并说原因。追问：有倒数吗?为什么?和任何数相乘的积都不会是，所以没有倒数。除以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。、教学“练一