人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

①通过生活实例，了解学习有理数的必要性.②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念.的混合运算.生活.重点：有理数的运算.这一章的主要学习目标都可以归结到有理算上.•（2）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母•2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调符号的确定,在此①了解正数与负数的引入是实际生活的需要.②会判断一个数是正数还是负数.通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力.验到数学知识来源于生活并为生活服务.低于水平面的不同情况.1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的数？••例32001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为•A.3B.-3C.-2.5【答案】B日一二三四五六（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较【答案】用文字说明，但前者更简洁．（3）这不仅仅是游戏哟！在电脑中，•米（2）0.5+1=1.5（米）7•你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学•本节课是学生进入初中的第一节数学课,也是非常重要的一节课①理解有理数的意义.②能把有理数按要求分类.的能力.难点：掌握有理数的两种分类.讨论交流通过上节课的学习同学们已经知道,我们认识的数除整数、负分数.说明：我们把所有的这些数统称为有理数.负数）来分呢，试一试.□□□把所有正数组成的集合，叫做正数集合.有理数集合.………………22227,2004,10%,正数集合0,2004,-89,...0,2004,-89,...整数集合8-3.1416,-5-0.23456,-89,...负数集合-0.23456,10%,10.1,0.67,...-3.1416,-分数集合EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up16(数),数)数混为一谈,分类标准不清楚.例3以下结论中正确的有(B)正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.认识,体会用字母表示数的意义..__________330.4-0.4523．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重负数集合分数集合22．下列说法正确的是(D)±0.2•千克25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相-2-12-130-1-210【答案】（1）50%2）5×10-1=49（个）（2004·内蒙古赤峰）我市2004年元月某一天的天气预报中，县的最低气温比克旗的最低气温高(A)失了，必须立刻寻找.通过学生的讨论,抽象的问题简单化.另外教师也可以从学生的回答中受到启发,有方法型的,有技巧型的.教师参与学生的讨论可以增加学生的学习兴趣和动力,学生在讨论的过程中可以相互学习,取长补短,深刻体会到与他人合作的重要性.①掌握数轴三要素，能正确画出数轴.数.？（都表示出来．•也就是本节内容──数轴.2可见，所有的都可以用数轴上的点表示•②②③①⑥⑤⑥⑦【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④33位置上？•线；•••3【点评】本题反映了数形结合的思想方法．【提示】分两种情况分析1）当线段AB的起点是整点时，•不是整点时，•【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践【答案】±3数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关423242所有的有理数都可从用数轴上的点来表示.4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）的非正数.3【答案】略点.（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是(A)①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系.反数，是一个正数.的相反数是它本身.号相反的两个点.负号，结果为负.且C到A•的距离为2，点B和点C各对应什么数？【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析.【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力.A本题的前提.【答案】-a归纳①相反数的概念及表示方法.②相反数的代数意义和几何意义.③符号的化简.是正数.【提示】结合数轴进行观察比较.【点评】在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考.2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.示略.3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(B)4．一个数比它的相反数小，这个数是(B)33【答案】-3<-n<m<-m<n<3数互为相反数.24的两边，•但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的7零的绝对值是零.此发展自身的合情推理能力.值等于它的相反数.【答案】AA．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意数（3）下列说法不正确的是（B） 4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查规定的重量.重点：利用绝对值比较两个负数的大小.大于负数，正数都大于负数.值小的反而大.绝对值大的反而小.要考虑先比较它们的绝对值.的大小.6解1）∵|-556（2）∵|-5｜=5＝20，6|-33＝21，而20＜21∴-【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比【答案】略••3你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法．333【点评】（1）错，-a与-a并不一定是负数，•3（1）下列判断正确的是(D)a．－．－．－．－BDCaCa＜－22来.【答案】略2“数形结合”的思想方法数轴的引入，使我们能用直观的图形来理解数的有关概念，这就有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.的能力及口头表达能力.的能力.创造性.难点：异号两数相加.什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20讨论交流若规定向东为正，向西为负.由（12）归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，•并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相•【答案】b<-a<a<-b．【点评】数形结合的思想是解决问题的关键．【答案】B1．有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应先判断类型，•••2-3+4+5-6+7-8+9；2+3-4-5+2+3-4+5-6-7+8+9；2+3+4+5+6+7-8-9（提示：使得负数之和为或±8.（2）某市一天上午的气温是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少.这一串的整数中，•【答案】550大小关系，•（2004·吉林）填空题：某天早晨的气温是－7℃，中午上升了•□和○中，•并比较它们的运算结果，你发现□+○和○+□都有□+○=○+□,•888=0+（+7）+（-7有理数的加【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距·a【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出22（2004·芜湖）小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分交易费．•若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2333而使计算简便.理由.递增.3【答案】（1）125（2）1（3）-0.5（4）58．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为（2）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工共【答案】（1）距A41千米（2）13.4升【答案】3210①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想.抢答游戏（1）-7+=+52）+（-3）=123）投影2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第1页引言（？）所以:(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8解1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61备选例题（2004·浙江绍兴）比-1小1的数是（D）【提示】即-1-1=－2【答案】D【答案】负【答案】（1）a-b>a+b（2）-2b7654321户停客【答案】（1）7层（2）客房7层（3）16层（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为0-（-10转化为米.A．正数与正数的差是正数B．负数①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不【答案】（1）-82）-13）-514）-143【答案】（1）2002）750【答案】A=-8，B=-1（1）-7（2）7（3）互为相反数关系法的混合运算.计算能力.重点：把加减混合运算理解为加法算式.师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法师针对学生做的方法评析，作以下说明.（3）-99+100-97+98-95+96+…+2（4）-1-2-3-…-100【答案】（1）-12）13）504）-5050【点拨】抓住算式的结构规律，可以考虑两两A.-xB.0C.2x-a+b＋c-d.A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>G【答案】（1）-1（2）25（3）-52（4）-1002为这位病人量一次体温（单位为℃)（正常人的体温37℃).点【答案】（1）略（2）14点最高（3）38.6℃5．股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通．•南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高观察体验大家看这样一个算式：-15.13+4.85+（-7.69）-首先阅读课本第30页，并对照计算器操作，再练习计算-15.13+4.85+（-7.69）-（-13.38）（4）-26.18+（-12.93）+16.77-（-78.81）【答案】（1）-416（2）12.7（3）-91.79（4）56.47备选例题（2004·湖北荆门）计算机利用的二进制数，它共有【答案】B•注意以下几点1）•停止使用按OFF3）按下数学键时，•. ：，【答案】7（＋，－，•“et”也嫌慢了，•••除法的符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到证的能力.探索性和创造性.难点：含有负因数的乘法.律. 引导此结论能否用现实来验证呢？请同学们阅读教科书第36学生甲解释：课本上说蜗牛沿一条直线的跑道，以每分钟2cm•式子（+2）×（+3）=+6学生乙解释-2）×（+3）=-6表示蜗牛向左从每分钟2m的速•（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号∨）【点拨】根据有理数和乘法运算法则来作————16例3用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．•积的最大值是多少？•任取两个数相加，所得的和的最小值又是多•（-2002）×2003×（-2004）×0=0.号（1-31）×（-42-2）×（-3）×（-5）2-30.7）×0【答案】（1）14（2）-30（3）1（4）052004·云南）观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=19×2+3=219×3+4=319×4+5=41……“相反数”和“倒数”有倒数，•互为倒数的两个数同号，倒数等于本身的数是±1.“反”和“倒”的意思比较相近，容易搞错．其实它们是完全不（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4-2）×（-3）×（-4）×（-5）（5）-1×302×（-2004）×0×(-9）×(-1）×（-8）×（-1）=（-3）×5×(-9）×(-1）×（-8）×（-1）=-3×5×9×1×8×1×（-2004）×00.（1）任选两个有理数（至少有一个为负分别填入□和○内，□×○=__________和○×□_________（2）任选三个有理数（至少有一个为负分别填入□、•○和

中，并比较计算结果：(□·○)·

=__________和□·(○·

)（3）任选三个有理数（至少有一个为负分别填入□、○和

·(□+○)=和

·□和

·○=【总结】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律.两个数相乘.【分析】①利用乘法分配律学生板演、练习.2A．2B．3C．-2D．-3【答案】C本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高.…nnEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(1),4) ——7（a-1b+2c-3）•（3）任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例□与○内，•【答案】（3）相等（4）a※（b+（2004·山东淄博）观察下列数表一列┋第三列 ┋第三列…第一行…第二行…第三行…第四行①了解有理数除法的定义.②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算.①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.获益.重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容.2•bb例1计算1-36）÷9（2-63）÷（-93）（6-6.5）÷0.133备选例题（2004·福建南平）|aa|＋|bb|（ab≠0）的所有可能【答案】C（1）-0.056÷1.4=-0.04;（2）1.252÷（-4.4）（3-3.561）÷（-1.96）=1.817法，•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数mmmmmmaab>0-7——287——（2）相反数是它本身的数有0，绝对值等于它本身的数是（1）16÷（-22-10）÷（-2）【答案】略3家，关于他的轶事多极了.有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一运算.②能解决实际问题.时，必须化成假分数.号.÷15-7（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7=-5备选例题（2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算.（1）3×（4+10-6210-43×6（3）4+6÷3×10…1张纸牌，•然后四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减bbb5 原式+2=2-2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是理解单项式及单项式系数、次数的概念;(5)小明从每月的零花钱中贮存x论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨.充分让学生自己观察、松愉快，充分体现课堂教学的开放性.的代数式称为单项式然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单23母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概是，请指出它的系数和次数.32；④-22b.③是，它的系数是π,次数是2；2①-7xy2的系数是7；②-x2y3与x3没有系数；③-ab3c2的次数是0＋3＋2；④-a3的系数是－1；⑤-32x2y3的次数是7；-2b等；③单项式次数只与字母指数有关..②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.通过本节课的讲解，学生应该对列式、单项式以及单项式的系学生快乐的掌握了本节课的知识点.不足之处是学生练习的还是有点下节课要多关注他们.的概念;析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生新.3.初步体会类比和逆向思维的数学思想.(1)长方形的长与宽分别为、b，则长方形的周长又能为学生学习新知提供丰富的素材.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由三项，它们是3x22x，5.其中5是常数项.①多项式3－a2b+ab2－b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为解：略.－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2数.单项式与多项式统称整式(integralexpression).①填空：－52b－4ab＋1是次项式，其中三次项系数3是，二次项为，常数项为，写出所有的n.几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也题的.段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含t的式（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的.22522222通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了并不是独立存在的.所以本节课我认为上的还是很成功的，以后要继.果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为的符号相反.几项去掉括号后仍有几项.掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2•【设计意图】••去掉括号后，•配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号减的实质就是合并同类项和去括号.学生理解中进行计算，有利于提.②对上式化简.2).一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.②如果有同类项，则合并同类项.22222)]22322＝－4222b□的不够牢固，或者说是审题不清.本节课重点强调化简求值题的规范2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)（2）去（添）括号法则.52x3y5。323.代数式□a2b的系数是次数是________，次数是________；当2 ;6.请任意写出2x2y2z的一个同类项________________________.9.下列各组式子中，是同类项的是()C.2x与2x2D.5xy与5yz10.下列说法中正确的是()A.2001B.-2001C.200032)能够通过一次小测试找出自己的优点和不足的.2．培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的力.是不是该方程的解.程中含有未知数项的最高次数.原方程的解.重视它，努力把它用准、用熟.教学重点：等式的基本性质.EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up15(a),d)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up15(b),d)3．师生互动，利用等式的基本性质解这个方程.学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流.学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程.2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们能力.重点：移项解一元一次方程.x=3.种变形叫做移项．利用移项，我们可以将例2按以下步骤来书写.步骤，并强调移项要变号.2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的力.重点：带有括号的一元一次方程的解法.本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法.根据学生回答的情况，得到的下面两种解法.合并同类项，得-2x=-10最后，请学生口算验根.为了简单也可以移到左边.本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x2)2-(1-z)=-2；习题的解答就充分地体现这一点.x-1=3-x.教学目标:2．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们能力.难点：正确地去分母.次方程的解法.去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路2．用什么样的方法将本节所学的新的类型方程转化为上结合学生的回答，教师作补充.用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的号括起来.（一）、从学生原有的认知结构提出问题下面我们一起来总结一下解一元一次方程的一般步骤.确的叙述.解一元一次方程的指导思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误.有章可循.为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.个相等关系转化为方程的方法和步骤.重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.求全厂总人数.(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找生初步感受到代数方法的优越性，从而激发学生学习的积极性.中的等量关系均是学生比较熟悉的，易于接受的.2．通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析重点：列方程解调配问题.调动的.其次，针对学生的回答，师生一起讨论列出下列表格最后，让学生依据上述表格，找出本题中的相等关系..一步明确列方程时要根据调配的情况而定，故一定要注意调配的情％．个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5一次方程解决较简单为标准.教学目标:2．通过对“工程问题”的分析，进一步培养学生用代数重点：列方程解工程问题.今天学习列方程解工程问题.结合学生的回答，让学生画出示意图，并列出方程.式；③布列方程、解方程并经检验后书写答案.2．某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5甲、乙每小时各加工多少个零件.4.1.立体图形与平面图形••重点：从现实物体中抽象出几何图形，•1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，•①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和••（2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？••（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握（2）会用字母表示直线、射线、线段，会形（3）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力.学生活动：学生动手按要求画图，•并进行小组交流，教师活动：巡视小组活动情况，并给出课注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现2.培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从个重点，•在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短” （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较.4.线段长短的比较结果.学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果.5.线段的等分点.AB线段ABMB上，当ABA2板书：AM=MN=NB=ABAM=MN=NP=PB=AB7．探索线段的13性质.14直线的性质：两点之间，线段最短.板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质.作评价.教师活动：讲解两点的距离定义.1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短.3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象学生回答问题，教师点评.OB(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（1）如图(1)，角顶点是点，角的边是射线、射,角的边是射线（2）如图(2),角的边是射线,角的边是射线（3）如图(3),角的边是射线（4）如图(4)，角顶点是点，角的边是射线、射CA,记作ABADBAD