第三章整式及其加减 单元整体说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减单元整体说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：《第三章整式及其加减》

2.教学年级和班级：2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3.授课时间：待定

4.教学时数：2课时

本节课主要围绕整式及其加减的基本概念和运算方法进行讲解，帮助学生掌握整式的定义、整式的加减运算规则，以及运用整式解决实际问题。通过本节课的学习，使学生能够熟练地进行整式的加减运算，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生逻辑思维能力和数学抽象能力，通过整式的引入，使学生能够理解并运用数学符号表示实际问题，发展学生的符号意识。同时，通过整式加减的运算练习，提高学生的运算能力，培养其数学建模和解决问题的能力，为学生的数学学习奠定坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握了小学阶段的四则运算、分数和小数的概念及其运算，对基本的代数表达式有了初步的认识，能够进行简单的代数运算。

2.学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对新鲜事物充满好奇心，对数学问题有探索欲望。

-学生具备一定的逻辑推理能力，但抽象思维能力还在发展中。

-学生学习风格各异，有的喜欢直观演示，有的擅长逻辑推理，有的则需要通过大量练习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对整式的概念理解可能存在困难，需要通过具体例子来加深理解。

-整式加减的运算规则可能不易掌握，尤其是合并同类项时，容易混淆。

-在解决实际问题时，将文字信息转化为整式表达式可能存在困难，需要加强训练。

-学生可能对整式在实际生活中的应用缺乏直观认识，需要通过实际例子来提高兴趣和认识。教学资源-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学视频、在线习题库

-教学手段：板书、PPT演示、小组讨论、实物模型教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-利用学生已知的数学知识，如四则运算，提出问题：“如果我们用字母来代替数进行运算，会发生什么变化？”

-引导学生回顾小学阶段学过的代数表达式，如2x+3=7，让学生尝试解释其中的字母和数字的意义。

-提出本节课的主题“整式及其加减”，并简要介绍整式的概念。

2.讲授新知（20分钟）

-详细介绍整式的定义，包括单项式和多项式，以及它们的系数和次数。

-通过具体例题，展示整式加减的运算规则，如合并同类项。

-强调整式加减运算中的注意事项，如字母不变、系数相加减等。

-利用几何画板等教学软件，动态演示整式加减的过程，帮助学生直观理解。

3.巩固练习（10分钟）

-分发练习题，要求学生独立完成，练习整式的识别和加减运算。

-选择几名学生上台展示解题过程，其他学生进行评价和讨论。

-对学生普遍出现的错误进行讲解和纠正。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课所学的内容，包括整式的定义、整式加减的运算规则。

-强调整式在数学学习中的重要性，以及它在实际问题中的应用。

-鼓励学生在日常生活中发现并尝试用整式来解决实际问题。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括整式的识别和整式加减的练习题。

-要求学生回家后复习本节课的内容，并尝试将所学知识应用到解决实际问题中。

-提醒学生按时完成作业，并准备下一节课的预习。知识点梳理1.整式的概念

-单项式：由数字、字母以及乘号组成的代数表达式，如3x、-5a^2。

-多项式：由多个单项式相加或相减组成的代数表达式，如2x^2+3x-1。

-系数：单项式中数字的部分，如3x中的3。

-次数：单项式中字母的指数，如x^2中的2。

2.整式的分类

-按照单项式的个数，多项式可以分为二项式、三项式等。

-按照单项式的次数，多项式可以分为一次多项式、二次多项式等。

3.同类项

-同类项是指字母和字母的指数都相同的单项式。

-合并同类项：将同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。

4.整式的加减运算

-单项式的加减：将系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。

-多项式的加减：先将多项式中的同类项合并，然后进行系数的加减运算。

5.整式加减的运算规则

-加法交换律：a+b=b+a

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-减法性质：a-b=a+(-b)

6.整式加减的运算步骤

-识别多项式中的同类项。

-合并同类项，进行系数的加减运算。

-按照次数从高到低的顺序排列各项。

7.整式加减的应用

-解决实际问题：利用整式表示实际问题中的数量关系，进行加减运算。

-数学建模：通过整式建立数学模型，解决工程、物理、经济等领域的问题。

8.整式乘除运算（为后续学习打下基础）

-单项式乘以单项式：系数相乘，字母相乘。

-单项式乘以多项式：单项式与多项式的每一项分别相乘，然后合并同类项。

-多项式乘以多项式：多项式的每一项分别相乘，然后合并同类项。

9.整式的因式分解（为后续学习打下基础）

-提取公因式：将多项式中的公因式提取出来，简化表达式。

-公式法：利用平方差公式、完全平方公式等分解多项式。

10.整式的应用拓展

-函数的概念：通过整式定义函数，研究函数的性质。

-方程的求解：利用整式建立方程，求解方程的根。

本节课的知识点涵盖了整式的定义、分类、加减运算及其应用，为学生后续学习整式的乘除、因式分解等打下基础。通过对这些知识点的掌握，学生将能够更好地理解和运用整式，解决实际问题。内容逻辑关系①整式的定义与分类

-重点知识点：整式的定义、单项式、多项式、系数、次数。

-重点词：整式、单项式、多项式、系数、次数。

②同类项的识别与合并

-重点知识点：同类项的定义、合并同类项的规则。

-重点词：同类项、合并、系数、字母、指数。

③整式的加减运算

-重点知识点：

-单项式的加减运算规则。

-多项式的加减运算步骤。

-整式加减运算中的交换律和结合律。

-重点词：加减运算、交换律、结合律、同类项、系数、多项式。教学反思与总结在刚刚完成的《第三章整式及其加减》的教学过程中，我深刻体会到了教学设计的巧妙性和教学执行的灵活性。以下是我对本次教学的一些反思与总结。

教学反思：

在设计课程时，我尽量从学生的实际出发，考虑他们已有的知识基础和学习兴趣。导入环节中，我通过提问和回顾小学数学知识，帮助学生顺利过渡到整式的概念。但在实际教学中，我发现有些学生对整式的概念理解仍然不够深入，这可能是因为我在讲解时没有足够地将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合。

在教学策略上，我使用了多媒体教学和实物模型来帮助学生直观理解整式加减的运算过程。这样的教学手段在一定程度上提高了学生的学习兴趣，但也发现了一些问题。例如，部分学生在观看多媒体演示时过于依赖视觉，而忽视了数学运算的本质，导致在后续的练习中遇到困难。

在课堂管理方面，我尽量给予每个学生表达自己想法的机会，鼓励他们参与课堂讨论。然而，在时间分配上，我意识到我没有给每个学生足够的时间去思考和消化新知识，这可能会影响他们对知识的掌握。

教学总结：

从学生的反馈来看，他们在整式的定义和分类方面有了较好的理解，但在整式加减的运算过程中，尤其是合并同类项这一环节，还存在一些问题。这说明我在教学过程中可能没有足够强调这一重点知识点的理解和练习。

学生在知识方面，已经能够识别和写出整式，掌握了整式加减的基本规则。在技能方面，大多数学生能够独立完成整式加减的运算题目，但运算的准确性还有待提高。在情感态度方面，学生表现出对数学学习的积极态度，愿意探索和解决数学问题。

针对教学中