2025年春新湘教版数学七年级下册课件 3.2 不等式的基本性质

3.2不等式的基本性质第三章一元一次不等式(组)逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2不等式的基本性质利用不等式的基本性质化简不等式知识点不等式的基本性质知1－讲感悟新知11.不等式的三条基本性质性质文字语言用字母表示基本性质1不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式)，不等号的方向不变如果a>b，那么a±c>b±c

知1－讲感悟新知性质文字语言用字母表示基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变知识点知1－讲感悟新知2.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系类别不同点相同点不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变(1)两边都加上或减去同一个数(或同一个整式)，不等式和等式仍成立；(2)两边都乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立等式两边都乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立知1－讲感悟新知特别解读1.不等式的三条基本性质是不等式变形的依据，运用不等式的基本性质时，不等式的两边要同时进行相同的变形.2.在不等式的变形中，还常用到：(1)对称性：若a>b，则b<a；(2)传递性：若a>b，b>c，则a>c.感悟新知知1－练

例1考向：利用不等式的基本性质解决问题题型1利用不等式的基本性质识别不等式的变形感悟新知知1－练解题秘方：根据不等式的基本性质，对各个选项的式子逐一判断.

答案：D方法辨析由一个不等式变形到另一个不等式的方法：先判断出第二个不等式是由第一个不等式经过怎样的变形得到的，再确定出每一步变形的依据，最后确定不等号是否改变方向，从而判断变形是否正确.感悟新知知1－练感悟新知知1－练

解题秘方：根据不等式的基本性质及得到的结果，识别变形的条件.例2题型2利用不等式的基本性质确定字母系数的范围感悟新知知1－练

答案：a<1解法提醒判断不等式的两边都乘（或除以）的同一个数的符号时，只需看不等号的方向是否改变，若不变，则这个数为正数；若改变，则这个数为负数.感悟新知知识点利用不等式的基本性质化简不等式感悟新知21.化简不等式的目的是将不等式化为x>a(x≥a)或x<a(x≤a)(a为常数)的形式.对于不等式两边多余的项用不等式的基本性质1消去，而不等式的基本性质2、基本性质3可将不等式中未知数的系数化为1.知2－讲感悟新知2.移项：把不等式一边的某一项改变符号后移到另一边的变形称为移项.知2－讲感悟新知

知2－讲感悟新知特别解读1.通过移项，可使含未知数的项在不等号的一边，常数项在不等号的另一边.2.利用不等式的基本性质2或基本性质3可把未知数的系数化为1.感悟新知知2－练[母题教材P65习题T4]把下列不等式化为x>a或x<a的形式.例3解题秘方：利用不等式的基本性质把题中的不等式化为x>a或x<a的形式.考向：利用不等式的基本性质化简不等式感悟新知知2－练

感悟新知知2－练

感悟新知知2－练(3)5x－6<7x－4.(3)根据不等式的基本性质1，得5x-6-7x<7x-4-7x.合并同类项，得-2x-6<-4.根据不等式的基本性质1，得-2x-6+6<-4+6，即-2x<2.两边都除以-2，根据不等式的基本性质3，得x>-1.感悟新知

知2－练不等式的性质不等式