2025年春新华师大版数学七年级下册课件 5.2.2 第1课时 解一元一次方程-去括号

5.2.2解一元一次方程第1课时

解一元一次方程——去括号1.理解一元一次方程概念及特点.(重点）2.了解“去括号”是解方程的重要步骤；3.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点）

前面我们遇到的一些方程，例如观察这两个方程有什么共同特点?

45+x=3（13+x），知识点1一元一次方程的定义问题

观察以下两个方程有什么共同特点?只含有一个未知数,

（一元）（一次）含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.左右两边都是整式，我们发现

，

45+x=3（13+x），一元一次方程定义:注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③含有未知数的式子都是整式.（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)）.☀

只含有一个未知数、左右两边都是整式,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.

√√知识点2解含括号的一元一次方程1.利用乘法分配律计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+352.去括号:(1)a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(–

x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2去括号法则：用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:

a+(b+c)

a–(b+c)=a+b+c=a–b–c去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“–(

)”，括号内各项的符号改变.例1

解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1).3x－6+1=x－2x+1.

解：去括号，得合并同类项，得3x－5=－x+1.

移项，得3x+x=1+5.合并同类项，得4x=6.将未知数的系数化为1，得

例2

解下列方程：解：(1)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).(2)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得2x-x-10=5x+2x-2.2x-x-5x-2x=-2+10.-6x=8.

3x-7x+7=3-2x-6.3x-7x+2x=3-6-7.-2x=-10.x=5.移项合并同类项系数化为1去括号

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？(1)6x

=－2(3x－5)＋10;

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

解下列方程:解:(1)6x=－2(3x－5)＋106x=－6x＋10＋106x

+6x=10＋10

12x=20(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x=－11

1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1DD

(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)(2)2x-(x-10)=5x+2(x-1)(3)4(2x+3)=8(1-x