沈阳工学院《数据分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
沈阳工学院《数据分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页沈阳工学院《数据分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C22、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)3、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、级数的和为（）A.B.C.D.5、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)6、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.7、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.18、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、设函数，则。3、计算极限的值为____。4、计算定积分的值为____。5、求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题10分）已知函数，求其反函数的导数。3、（本题10分）已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间

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