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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页兰州职业技术学院
《高等代数研究》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,那么函数的导数在处的值是多少?()A.B.C.D.2、求微分方程的通解为()A.B.C.D.3、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定,求∂z/∂x。()A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)4、求定积分的值是多少?()A.0B.1C.2D.35、求函数的垂直渐近线方程。()A.B.C.D.6、求极限的值是多少?极限的计算。()A.B.C.D.7、设函数,则在点处的值为()A.B.C.D.8、设函数,则函数在区间[1,4]上的平均值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则的单调递增区间为_____________。2、求函数的导数为____。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。5、设函数,则。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求微分方程的通解。2、(本题10分)求曲线在点处的切线方程,并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且
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