人教版小学数学六年级下册第六单元整 理和复习第14课时《图形的运动》示范课教案

．图形的运动教学内容教学内容教科书第91页例1、例2及相关内容。教学目标教学目标1．通过复习图形与运动的知识，使学生进一步认识图形的平移、旋转、放大与缩小的运动特点，加深轴对称图形的认识，能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的运动。2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3．通过欣赏图形运动所创造出的美，进一步感受平移、旋转、轴对称、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。教学重点教学重点进一步掌握平移、旋转、轴对称、放大与缩小的特征，能运用平移、旋转、轴对称、放大与缩小的特征进行图形的运动。教学难点教学难点教学准备教学准备多媒体课件，三角尺、直尺、圆规等常规作图工具，方格纸。教学过程教学过程一、复习旧知（一）整理图形运动的意义、要素以及特点课件出示：师：课前大家已经进行了探究，谁愿意分享你的成果？（学生能够看出每幅图案是由一个简单图形通过哪种图形的运动得到的。但对于图形的运动的意义，学生不一定描述得非常好，教师可以引导学生用举例的方法说明。学生说完之后，教师再回顾总结。）针对第1幅图：预设：第1幅图是由一个通过平移得到的。教师再让学生结合图形说一说平移的意义、要素、方法和特点。根据学生回答，教师总结：①平移的意义：物体或图形沿着直线方向运动的现象是平移。②平移的方法：一要弄清平移的方向（上、下、左、右）；二要弄清平移的距离（格数）；然后分别平移各顶点，画出各顶点的对应点，再相连。平移的方向和平移的距离是平移的要素。③平移的特点：只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小。针对第2幅图：预设：第2幅图是利用轴对称的方法设计出的对称图形。教师组织学生上台指出它的对称轴，并结合图形说一说轴对称图形的意义、补全轴对称图形的方法和特点。根据学生回答，教师总结：①把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴。②补全轴对称图形的方法：一“找”，找出图形上每条线段的端点。二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。③轴对称图形的特点：两个对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴垂直。师：轴对称图形和成轴对称是一个意思吗？教师播放视频“轴对称图形和成轴对称”，学生交流讨论后，引导学生明确：轴对称图形和成轴对称是两个不同的概念。前者是反映一个平面图形的特征；后者是反映两个平面图形之间的关系。师：我们已经学过的常见的平面图形中，哪些是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？出示【学习任务一】。学生活动，教师巡视。汇报交流。教师请1个小组汇报，其他学生质疑、纠错，最后得到正确的结果。在上述过程中，教师要引导学生关注一般三角形不是轴对称图形，但等腰三角形和等边三角形是轴对称图形；同理，一般梯形不是轴对称图形，但等腰梯形是轴对称图形；一般平行四边形不是轴对称图形，但特殊的平行四边形（如长方形、正方形等）是轴对称图形。针对第3幅图：师：回到第3幅图，这幅美丽的图案采用了哪些运动方式？预设1：这是利用轴对称的方法设计出的对称图形。对称轴是每个顶点相连起来所在的直线。预设2：这是利用旋转设计的图案，把中间的正方形旋转45°得到的。根据学生汇报，教师播放视频“利用旋转设计图案”，展示这种思路的形成过程。预设3：可以利用按比例放大的方法设计出这个图案。把最里面的图形看成基本图形，放大两次就可以得到这个图案了。根据学生汇报，教师播放视频“利用按比例放大设计图案”，展示这种思路的形成过程。师：你真聪明，以里面的图形作为标准，通过放大，再放大，就设计出了一幅美丽的图案。预设4：也可以利用按比例缩小的方法设计出这个图案。如果把最外面的图形看成基本图形，缩小两次就可以得到这个图案了。根据学生汇报，教师播放视频“利用按比例缩小设计图案”，展示这种思路的形成过程。师：这种方法也非常好，以外面的图形作为标准，通过缩小，再缩小，就设计出了一幅美丽的图案。（汇报时，教师引导学生多观察，多思考，尽量把所有的可能性都说出来。并适时给予点拨、评价等。）师：刚刚我们说利用旋转设计出了图案，那谁能说说旋转的意义、要素、方法和特点分别是什么？学生结合图形说旋转的意义、要素、方法和特点。根据学生回答，教师总结：①旋转的意义：物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象是旋转。②旋转的方法：一要弄清旋转的中心点（绕哪一点旋转），二要弄清旋转的方向（顺时针或逆时针），三要弄清旋转的角度，然后分别旋转各边，画出各顶点的对应点，再连线。旋转中心、旋转方向、旋转角度是旋转的三要素。③旋转的特点：改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。师：图形的放大和缩小呢？学生结合图形说一说图形的放大和缩小的意义、方法和特点。根据学生回答，教师总结：①放大和缩小的意义：把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小。②放大和缩小的方法：先看清是按什么样的比；再按给定的比计算出放大或缩小后图形的各边长度；最后按新边长画出原图形放大或缩小后的图形。③放大和缩小的特点：图形的大小发生了变化，形状没变。师：如果原图形与新图形边长的比是a∶b（a、b均不为0），那么它们周长的比、面积的比各是多少？出示【学习任务二】。学生活动，教师巡视。汇报交流。教师请一名学生回答。（学生结合实例能够清楚地说出三个比之间的关系，教师不用特别参与。）根据学生回答，教师总结：将一个图形按一定的比放大或缩小，如果原图形与新图形边长的比是a∶b（a、b均不为0），那么它们周长的比是a∶b，面积的比是a2∶b2。师：看来，简单的图形通过各种运动，可以转化成美丽、精美的图案，让我们的生活更加多姿多彩。（二）归纳五种图形运动方式的异同点师：通过前面的观察，梳理一下，我们在小学阶段学过的图形的运动有哪些？根据学生回答，课件出示：师：下面用自己喜欢的方法对这五种图形运动方式的特点进行整理归纳。出示【学习任务三】。学生活动，教师巡视。汇报交流。教师指名学生汇报。（学生归纳整理的方式可能不尽相同，可能用文字叙述，可能用大括号整理，还可能用表格呈现，……，教师可以多请几组学生展示，请其他组评价。）根据学生回答，课件出示：师小结：平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小，图形的放大和缩小只改变大小，不改变形状。（三）巩固练习出示【学习任务四】。学生独立完成，教师巡视。教师指名学生汇报，课件出示答案，集体订正。汇报时，要求学生说出画图方法以及画每种运动方式的注意点。二、课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？我们学习了哪几种图形的运动？每种图形的运动的意义、方法和特点分别是什么？哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？画每种运动的图形需要注意什么？（教师组织学生回顾本节课的要点内容。）三、课后任务1．完成教科书第92页练习十九第2、4、5题。2．运用图形的运动设计一个自己喜欢的图案。板书设计图形的运动教学反思教学反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________