重庆幼儿师范高等专科学校《中学代数研究与教学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆幼儿师范高等专科学校

《中学代数研究与教学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定2、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√54、设函数，则的值为（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.6、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.9、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.10、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、计算极限的值为____。3、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。4、求曲线，在处的切线方程为______。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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