九江学院《高等代数一》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页九江学院《高等代数一》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.2、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.6、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=07、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在8、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、已知向量，，则向量与向量的数量积。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、设向量，，若向量与向量垂直，则。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的值域。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，

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