中国石油大学（华东）《图论与代数系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
中国石油大学（华东）《图论与代数系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
中国石油大学（华东）《图论与代数系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中国石油大学（华东）

《图论与代数系统》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.2、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.3、求极限。()A.0B.1C.D.不存在4、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π8、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。2、设，则，。3、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。4、求函数的单调递减区间为____。5、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）证明函数在区间上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]

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