忻州师范学院《数学分析Ⅰ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页忻州师范学院

《数学分析Ⅰ》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在2、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.383、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、若的值为（）A.B.C.D.8、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。3、计算定积分的值为____。4、设函数，则的值为____。5、求函数的极小值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任

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