重庆护理职业学院《微分方程数值解法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页重庆护理职业学院

《微分方程数值解法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.37、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、计算极限的值为____。3、求极限的值为____。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且

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