江汉艺术职业学院《大学数学Ⅰ微积分》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页江汉艺术职业学院《大学数学Ⅰ微积分》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=02、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-15、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.46、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.09、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求极限的值为____。3、计算不定积分的值为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）求曲线，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、

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