江苏商贸职业学院《几何画板实践》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏商贸职业学院

《几何画板实践》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ7、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/38、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、设函数，求其定义域为____。3、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。4、设函数，则的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内

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