重庆科技职业学院《数学（统计）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页重庆科技职业学院《数学（统计）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点5、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.26、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为____。2、设，则的导数为____。3、计算定积分的值为____。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1

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