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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页民办合肥滨湖职业技术学院
《数学建模与应用软件》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.2、已知向量,向量,求向量在向量上的投影是多少?()A.B.C.D.3、已知曲线C:x=e^tcos(t),y=e^tsin(t),求曲线C在t=π/2处的切线方程。()A.x=0,y=e^(π/2)B.x=e^(π/2),y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)4、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和5、设函数,求在点处沿向量方向的方向导数是多少?()A.11B.12C.13D.146、已知曲线C:y=x³,求曲线C在点(1,1)处的法线方程。()A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/57、若函数f(x)在区间[a,b]上连续,且∫ₐᵇf(x)dx=0,则下列说法正确的是()A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况8、设函数,则函数的单调递减区间是多少?()A.B.和C.D.9、微分方程的通解为()A.B.C.D.10、求函数的最小值。()A.0B.1C.-1D.2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。2、若函数,则的单调递增区间为____。3、计算不定积分的值为____。4、求定积分的值为____。5、若函数,则的极小值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由曲线,直线和所围成的平面图形的面积。2、(本题10分)求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,
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