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文档简介

方程2x2-5x=eq\r(4x2-10x+3)的计算主要内容：本题通过换元法、因式分解法等知识，介绍根式方程2x2-5x=eq\r(4x2-10x+3)的计算过程与步骤。主要步骤：首先解析方程的定义域要求：∵方程的左边=2x2-5x>0,∴x(2x-5)>0,则x>eq\f(5,2),或者x<0。以下为计算根式方程解的步骤：方程两边同时乘以2，有：4x2-10x=2eq\r(4x2-10x+3),对方程进行变形，以便使用换元法，有：4x2-10x+3-3=2eq\r(4x2-10x+3)，设eq\r(4x2-10x+3)=z>0，则有：z2-3=2z，移项为z的一元二次方程为：z2-2z-3=0，用因式分解法有：(z-3)(z+1)=0，则有z=3或者z=-1，其中z=-1<0，不符合z的定义要求，故舍去。当z=3时，有eq\r(4x2-10x+3)=3,方程两边平方有：4x2-10x+3=9，方程化简有：4x2-10x-6=0,继续用因式分解有：(2x+1)(2x-6)=0,则x1=-eq\f(1,2)，或者x2=3；检验上述

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