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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页梧州职业学院
《概率论与数理统计理论教学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求级数的和。()A.1B.C.D.2、设向量,向量,若向量与向量垂直,则的值为多少?A.B.C.D.3、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。()A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、若向量,向量,且向量与向量垂直,则的值是多少?()A.2B.C.D.-25、求定积分的值是多少?()A.B.C.D.6、求微分方程的通解为()A.B.C.D.7、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.8、设函数,求该函数在点处的曲率是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求函数在区间上的最大值为____。2、设,则的值为______________。3、设函数,则。4、计算定积分的值,根据定积分的性质,奇函数在对称区间上的积分为0,结果为_________。5、判断级数的敛散性,并说明理由______。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)计算二重积分,其中是由直线,,所围成的区域。2、(本题10分)已知函数,求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,
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