中国美术学院《概率论与数理统计精讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国美术学院《概率论与数理统计精讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，，则等于（）A.B.C.D.2、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π5、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.8、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.29、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.310、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在处的导数为____。2、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。3、计算不定积分的值为____。4、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）求函数的值域。3、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导

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