中国音乐学院《学前儿童数学教育》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中国音乐学院

《学前儿童数学教育》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.4、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)5、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.27、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+28、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。3、设，则的值为______________。4、求极限的值为____。5、设，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在

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