罗定职业技术学院《网络空间安全数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页罗定职业技术学院《网络空间安全数学基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、求函数的导数。（）A.B.C.D.3、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。2、计算极限的值为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、求函数的单调递增区间为_____________。5、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题1

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