武汉轻工大学《数学分析选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页武汉轻工大学《数学分析选讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√55、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)8、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.9、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数绝对收敛，那么级数______________。2、已知函数，求函数的极大值为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。5、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值。2、（本题10分）求函数在条件下的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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