中山火炬职业技术学院《数学教学技能训练（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页中山火炬职业技术学院《数学教学技能训练（Ⅰ）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.6、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.218、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√29、级数的和为（）A.B.C.D.10、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、求函数的导数为______。3、求函数的定义域为____。4、设函数，求该函数的导数为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）求过点且与平面垂直的直线方程。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在[a

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