2025届高考数学一轮复习第五章第3讲等比数列基创馈训练含解析

PAGE1-基础学问反馈卡·5.3时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知等比数列{an}满意a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝()A．64B．81C．128D．2432．对随意的等比数列{an}，下列说法肯定正确的是()A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列3．(2024年河南洛阳统考)已知等比数列{an}满意a1＝eq\f(1,2)，a2a8＝2a5＋3，则a9＝()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(9,8)C．648D．184．已知数列{an}是等比数列，且公比q不为1，Sn为数列{an}的前n项和，则下列结论中肯定正确的为()A.eq\f(S8,S4)＝eq\f(S12,S8)B．2S8≠S4＋S12C.eq\f(S8－S4,S4)＝eq\f(S12－S8,S8－S4)D．(S2n－Sn)2＝Sn(S3n－S2n)(n∈N*)5．(2024年大纲)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3，S4＝15，则S6＝()A．31B．32C．63D．646．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a2)＝()A．2B．4C.eq\f(15,2)D.eq\f(17,2)二、填空题(每小题5分，共15分)7．在等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，S3＝3a3，则公比q＝____________.8．在等比数列{an}中，若a1，a10是方程3x2－2x－6＝0的两根，则a4a7＝__________.9．(2024年吉林调研)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3，a4＝24，则S6＝________.三、解答题(共15分)10．(2024年北京)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满意a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.(1)求{an}的通项公式；(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.

基础学问反馈卡·5.31．A2.D3．D解析：∵a2a8＝2a5＋3，∴aeq\o\al(2,5)－2a5－3＝0，∴a5＝3或－1(舍去∵a1＝eq\f(1,2)>0，∴a5>0)．又由等比数列的性质知a1a9＝aeq\o\al(2,5)，∴a9＝eq\f(a\o\al(2,5),a1)＝18.故选D.4．D解析：当q＝－1时，S4＝S8＝S12＝0，则A，B，C不正确；对于D项，(S2n－Sn)2＝(qnSn)2＝q2nSeq\o\al(2,n)，Sn(S3n－S2n)＝Sn·q2n·Sn＝q2nSeq\o\al(2,n).故选D.5．C解析：方法一，由S2＝3，S4＝15，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a11＋q＝3，,a11＋q＋q2＋q3＝15，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1，,q＝2.))则S6＝eq\f(1×1－26,1－2)＝63.故选C.方法二，a1＋a2＝3，a3＋a4＝S4－S2＝12，∴a5＋a6＝48.则S6＝48＋15＝63.故选C.6．C7.－eq\f(1,2)或18.－29．189解析：∵a4＝a1q3＝3q3＝24，∴q＝2，∴S6＝eq\f(a11－q6,1－q)＝189.10．解：(1)设等差数列{an}的公差为d.∵a2＋a4＝10，∴2a1＋4d＝10.解得d＝2.∴an＝2n－1.(2)设等比数列{bn}的公比为q.∵b2b4＝a5，∴