2025届高考物理一轮复习第九章磁场第1讲磁场的描述磁吃电流的作用教学案沪科版

PAGE23-第九章磁场[高考备考导航]学问内容学科素养考向指导1.磁场、磁感应强度、磁感线，通电直导线和通电线圈四周的磁场物理观念(物质观念、能量观念)1.考题难度：每年必有考题，试题情景新奇，选择题难度中等，计算题为压轴大题。2.常考热点：安培定则的应用、磁场的叠加，安培力、洛伦兹力的应用，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题，洛伦兹力在现代科技中的应用等。3.常用物理思想方法：模型法、类比法、数理结合法等。2.安培力、安培力的方向，匀强磁场中的安培力(1)物理观念(力与运动观念)(2)科学思维(科学推理)3.洛伦兹力、洛伦兹力的方向，洛伦兹力公式(1)物理观念(力与运动观念)(2)科学思维(科学推理)4.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)物理观念(力与运动观念)(2)科学思维(科学推理)5.质谱仪和回旋加速器(1)科学思维(科学推理)(2)科学看法与责任第1讲磁场的描述磁场对电流的作用学问排查学问点一磁场、磁感应强度1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。2.磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。(2)大小：B＝eq\f(F,IL)(通电导线垂直于磁场)。(3)方向：小磁针静止时N极的指向。(4)单位：特斯拉(T)。3.匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小到处相等、方向到处相同的磁场称为匀强磁场。(2)特点：磁感线为疏密程度相同、方向相同的平行直线。学问点二磁感线电流的磁场1.磁感线及其特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一样。(2)特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。④磁感线是假想的曲线，客观上不存在。2.几种常见的磁场(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图1所示)图1(2)电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强、且距导线越远处磁场越弱管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则(3)匀强磁场在磁场的某些区域内，磁感线为同向等间距的平行线，如图2所示。图2学问点三安培力1.安培力的大小F＝ILBsinθ(其中θ为B与I之间的夹角)(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。(2)磁场和电流平行时：F＝0。2.安培力的方向左手定则推断：图3(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。小题速练1.思索推断(1)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。()(2)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。()(3)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。()(4)将通电导线放入磁场中不受安培力，则该处的磁感应强度为零。()(5)安培力可能做正功，也可能做负功。()答案(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√2.磁场中某区域的磁感线如图4所示，则()图4A.同一通电导线放在a处受力肯定比放在b处受力大B.同一通电导线放在a处受力肯定比放在b处受力小C.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba<BbD.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>Bb解析a处的磁感线比b处稀疏，则a点磁感应强度比b点小，所以Ba<Bb，选项C正确，D错误；将一小段通电导线放入磁场时，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行磁场时受磁场力为零，虽然Ba<Bb，但是无法比较导线所受的磁场力的大小，选项A、B错误。答案C3.(2024·江苏单科，1)如图5所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()图5A.1∶1 B.1∶2C.1∶4 D.4∶1解析两个线圈的半径虽然不同，但是磁场穿过两个线圈的有效面积一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确。答案A4.[人教版选修3－1·P94·T1改编]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()答案C5.(2024·4月浙江选考，5)在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是()解析依据题意，导线方向与磁场方向垂直，则导线受到的安培力大小与通过导线的电流大小之间的关系满意F＝ILB，故A正确。答案A安培定则的应用、磁场的叠加1.安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。缘由(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，其合成与分解遵循平行四边形定则。【典例】(多选)(2024·全国卷Ⅱ，20)如图6，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面对外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于纸面对外。则()图6A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B0解析设L1在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，设L2在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，依据安培定则，结合题意B0－(B1＋B2)＝eq\f(1,3)B0，B0＋B2－B1＝eq\f(1,2)B0,联立可得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，选项A、C正确。答案AC1.(2024·山东德州模拟)指南针是我国古代的四大独创之一。当指南针静止时，其N极指向如图7中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下推断正确的是()图7A.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由东向西的电流B.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由西向东的电流C.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流D.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由南向北的电流解析若指南针静止时N极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则知，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C正确。答案C2.(2024·全国卷Ⅲ，18)如图8，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面对里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，假如让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为()图8A.0 B.eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(3),3)B0 D.2B0解析如图甲所示，P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知，B1＝eq\f(\r(3),3)B0。假如让P中的电流反向、其他条件不变时，如图乙所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B＝eq\r(Beq\o\al(2,0)＋Beq\o\al(2,1))＝eq\f(2\r(3),3)B0，故选项C正确，A、B、D错误。答案C安培力的大小和方向1.安培力的方向依据左手定则推断。留意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I确定的平面。2.安培力公式F＝BIL的应用条件(1)B与L垂直。(2)L是有效长度。①弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图9所示。图9②对于随意形态的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。【典例】(2024·全国卷Ⅰ，17)如图10，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()图10A.2F B.1.5FC.0.5F D.0解析设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则外电路中，上、下电路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上、下电路电流之比I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上面电路MLN通电的导体棒受到的安培力的有效长度也为L，依据安培力计算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝eq\f(1,2)F，依据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受到的安培力大小为F＋F′＝1.5F，选项B正确。答案B1.(2024·上海单科，11)如图11，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。电键闭合后导体棒受到的安培力方向()图11A.向上 B.向下C.向左 D.向右解析依据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。答案D2.(多选)(2024·全国卷Ⅰ，19)如图12，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是()图12A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶eq\r(3)D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为eq\r(3)∶eq\r(3)∶1解析同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。对L1受力分析，如图甲所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故选项A错误；对L3受力分析，如图乙所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故选项B正确；设三根导线两两之间的相互作用力的大小为F，则L1、L2受到的磁场力的合力大小均等于F，L3受到的磁场力的合力大小为eq\r(3)F，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1∶1∶eq\r(3)，故选项C正确，D错误。答案BC安培力作用下导体运动状况的判定方法常用的五种方法电流元法分割为电流元eq\o(→,\s\up7(左手定则))安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特别位置法在特别位置→安培力方向→运动方向等效法结论法同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换探讨对象法先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力【典例】(多选)(2024·全国卷Ⅱ，21)某同学自制的简易电动机示意图如图13所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将()图13A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D正确。答案AD1.教学中常用如图14甲所示的装置演示通电导体在磁场中受力的状况。现将图中的蹄形磁铁改用图乙所示的电磁铁代替，则合上开关时，以下推断正确的是()图14A.电磁铁上端为N极，下端为S极，导体棒ab向左运动B.电磁铁上端为N极，下端为S极，导体棒ab向右运动C.电磁铁上端为S极，下端为N极，导体棒ab向右运动D.电磁铁上端为S极，下端为N极，导体棒ab向左运动解析由右手螺旋定则及左手定则，易推断出选项A正确。答案A2.(多选)如图15甲所示是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场匀称辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图乙方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则()图15A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将顺时针转动D.a、b导线受到的安培力大小总为BIl解析匀强磁场的磁感应强度应大小到处相等，方向到处相同，由图乙可知，A项错误；在图乙的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，C项正确；由此可知B项错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl，D项正确。答案CD安培力作用下通电导体的平衡问题或加速问题解题思路(1)选定探讨对象。(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图16所示：图16(3)列平衡方程或牛顿其次定律方程进行求解。【典例】(多选)(2024·江苏卷，7)如图17所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是()图17A.均向左 B.均向右C.a的向左，b的向右 D.a的向右，b的向左解析如图甲所示，当a、b中电流方向均向左时，矩形线框靠近导线的两边所受安培力方向相同，使线框向导线b移动。同理可知，a、b中电流均向右时，线框向导线a移动，选项A、B错误；甲乙如图乙所示，电流方向a的向左，b的向右时，a、b中电流I′在线框所在处产生的磁场方向如图所示，导线AB、CD所在处的磁感应强度相同，但所受安培力大小相等、方向相反。线框静止。同理可知，电流方向a的向右，b的向左时，线框也能静止，C、D正确。答案CD1.(多选)阿明有一个磁浮玩偶，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图18所示。若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意变更电阻大小的装置，则下列叙述正确的是()图18A.电路中的电源必需是沟通电源B.电路中的a端点须连接直流电源的负极C.若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度D.若将可变电阻的阻值调大，可减小玩偶飘浮的最大高度解析当电磁铁上端为N极时，可使玩偶飘浮起来，由安培定则可知，a端应是电源的正极，选项A、B错误；若增加环绕软铁的线圈匝数，电磁铁磁性增加，可增加玩偶飘浮的最大高度，选项C正确；若将可变电阻的阻值调大，线圈中电流减小，磁性减弱，玩偶飘浮的最大高度减小，选项D正确。答案CD2.利用如图19所示的试验装置可以测量磁感应强度B。用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R、质量为m的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽视不计。当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，数字电压表会有示数U，且数字电压表上的示数U与所加拉力F成正比，即U＝KF，式中K为比例系数。当线框接入恒定电压为E1时，电压表的示数为U1；接入恒定电压为E2时(电流方向不变)，电压表示数为U2。则磁感应强度B的大小为()图19A.B＝eq\f(R（U1－U2）,K（E1－E2）L) B.B＝eq\f(R（U1－U2）,K（E2＋E1）L)C.B＝eq\f(R（U1＋U2）,K（E2－E1）L) D.B＝eq\f(R（U1＋U2）,K（E2＋E1）L)解析当通上电流后，对线框受力分析得出F＝mg＋BIL，由于数字电压表上的读数U与所加外力成正比，即U＝KF，式中K为比例系数，有ΔU＝KBΔIL＝KB(I1－I2)L，即U1－U2＝KBeq\f(E1－E2,R)L，整理得B＝eq\f(R（U1－U2）,K（E1－E2）L)，故选项A正确。答案A3.(2024·青岛检测)一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)。现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置。假如所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)()图20解析要使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下。再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线向下。所以C图正确。答案C活页作业(时间：40分钟)基础巩固练1.[人教版选修3－1·P94·T3改编]如图1所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变更，天平最简单失去平衡的是()图1解析由安培力F＝BIL可知，线圈在磁场中的有效长度越大，天平越简单失去平衡，故A正确。答案A2.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步探讨表明，地球四周地磁场的磁感线分布示意如图2。结合上述材料，下列说法不正确的是()图2A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极旁边C.地球表面随意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极旁边，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，肯定受到地磁场力的作用，故C项说法不正确。答案C3.(2024·海口模拟)如图3所示，一个边长为L的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直于金属框平面对里的匀强磁场中。若A、B两端与导线相连，由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入，从B点流出)，流过AB边的电流为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为()图3A.2BIL竖直向下 B.eq\f(4,3)BIL竖直向上C.BIL竖直向上 D.eq\f(3,4)BIL竖直向下解析由题图可知，电流由A点流入，从B点流出，则有A→B和A→D→C→B的电流，而A→D→C→B的电流产生的安培力可等效成DC边受到的安培力，由于流过AB边的电流为I，依据电路并联特点，流过DC边的电流为eq\f(1,3)I，因此金属框受到的合安培力为eq\f(4,3)BIL，依据左手定则，方向竖直向上，故选项B正确。答案B4.法拉第电动机原理如图4所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上。一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。从上往下看，金属杆()图4A.向左摇摆 B.向右摇摆C.顺时针转动 D.逆时针转动解析从上往下看，依据左手定则可推断出，金属杆所受的安培力将会使其逆时针转动，选项D正确。答案D5.(2024·11月浙江选考)电流天平是一种测量磁场力的装置，如图5所示。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是()图5A.当天平示数为负时，两线圈电流方向相同B.当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力D.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力解析当线圈中通有同向电流时相互吸引，通有反向电流时相互排斥，故当天平示数为负数时，表示相互吸引，所以为同向电流，当天平示数为正时，表示相互排斥，为反向电流，选项A正确，B错误；依据作用力与反作用力可知线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力等于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力，线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力都作用在线圈Ⅱ上，它们不是一对相互作用力，选项C、D错误。答案A6.为了降低潜艇噪音可用电磁推动器替代螺旋桨。如图6为直线通道推动器示意图。推动器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为：a×b×c＝0.5m×0.4m×0.3m。空间内存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B＝10.0T、方向竖直向下，若在推动器前后方向通以电流I＝1.0×103A，方向如图。则下列推断正确的是()图6A.推动器对潜艇供应向左的驱动力，大小为4.0×103NB.推动器对潜艇供应向右的驱动力，大小为4.0×103NC.推动器对潜艇供应向左的驱动力，大小为3.0×103ND.推动器对潜艇供应向右的驱动力，大小为3.0×103N解析磁场方向向下，电流方向向里，依据左手定则，则安培力方向向左，依据安培力公式F＝BIL＝4.0×103N，综上所述，故A正确，B、C、D错误。答案A7.(2024·重庆模拟)匀称带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面。现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图7所示方向匀速转动(电荷随着圆盘一起转动，可视为形成了一圈一圈的环形电流)，细线仍旧竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是()图7A.细线上的张力变大B.细线上的张力变小C.细线上的张力不变D.若变更圆盘转动方向，细线上的张力变大解析圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，产生环形电流，在导体棒ab处会产生磁场，依据右手螺旋定则可知，磁场垂直于ab向右，依据左手定则可知，受到的安培力竖直向下，依据共点力平衡可知，细线所受到的张力变大，故选项A正确。答案A8.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面对里。如图8所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上等分的四点，A、C连线方向水平，在这四点中()图8A.B、D两点的磁感应强度大小相等B.A、B两点的磁感应强度大小相等C.C点的磁感应强度的值最大D.B点的磁感应强度的值最大解析依据安培定则可得通电直导线在A、B、C、D四点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，而通电直导线在B点产生的磁感应强度方向为水平向左，在D点产生的磁感应强度方向为水平向右，则B、D两点的磁感应强度大小为B＝eq\r(Beq\o\al(2,1)＋Beq\o\al(2,0))，大小相等，选项A正确；通电直导线在A点产生的磁感应强度方向为竖直向上，则A点的磁感应强度为BA＝B1＋B0，选项B错误；通电直导线在C点产生的磁感应强度方向为竖直向下，则C点的磁感应强度大小为BC＝|B1－B0|，C点的磁感应强度的值最小，选项C错误；由以上分析可知A点的磁感应强度的值最大，选项D错误。答案A综合提能练9.(2024·郑州模拟)如图9所示，两根无限长导线均通以恒定电流I，两根导线的直线部分和坐标轴特别接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧，规定垂直于纸面对里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B，下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是()图9解析由磁场的叠加可知A图中四根导线在O处的合磁感应强度为B；B图中四根导线在O处的合磁感应强度为2B；C图中O处的合磁感应强度为－2B；D图中，O处的合磁感应强度为－B。故A正确。答案A10.(多选)如图10所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根匀称金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图11所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图10中I所示方向为电流正方向。则金属棒()A.始终向右移动B.速度随时间周期性变更C.受到的安培力随时间周期性变更D.受到的安培力在一个周期内做正功解析由左手定则可知，金属棒一起先向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒起先做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A、B正确；安培力F＝BIL，由图象可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D错误。答案ABC11.(2024·浙江杭州模拟)如图12所示，一根所受重力为G＝0.1N、长为L＝1m、质量分布匀称的导体ab，在其中点弯成60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的绝缘弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通入I＝1A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx＝0.01m，已知匀强磁场的方向垂直纸面对外，磁感应强度的大小B＝0.4T，则()图12A.导体中电流的方向为a→bB.每根弹簧的弹力大小为0.5NC.弹簧的劲度系数为5N/mD.若导体中不通入电流，则弹簧比原长伸长了0.02m解析由题意可知通电后弹簧比原长缩短了，说明安培力方向向上，由左手定则可知，电流方向为b→a，故A错误；通电后，ab导体的有效长度l＝eq\f(1,2)L＝0.5m，受到的安培力为F＝BIl＝0.2N，F－2F弹＝G，F弹＝eq\f(F－G,2)＝eq\f(0.2－0.1,2)N＝0.05N，故B错误；依据F弹＝kΔx，解得k＝eq\f(F弹,Δx)＝eq\f(0.05,0.01)N/m＝5N/m，故C正确；若导体中不通入电流，则有2kx＝G，弹簧的伸长量x＝eq\f(G,2k)＝eq\f(0.1,2×5)m＝0.01m，故D错误。答案C12.(多选)(2024·河北五个一名校二模)已知通电长直导线在四周空间中某点处产生的磁场的磁感应强度大小为B＝keq\f(I,r)，其中k为常量、I为直导线中的电流、r为该点到长直导线的距离。如图13所示，a、b两根通电长直导线经过圆心为O的圆上同始终径的两端，两根直导线中的电流大小相等，a中电流方向垂直圆所在平面对里，b中电流方向垂直圆所在平面对外，此时圆心O处的磁感应强度大小为B，则()图13A.圆心O处的磁感应强度的方向垂直于ab连线向上B.若在圆心处放置一通有垂直于纸面对里电流的直导线c，则此时c受到的安培力方向平行于ab指向aC.若只将直导线b沿圆周绕O点顺时针转动120°，其他条件不变，则O处的磁感应强度大小变