2025届高考物理一轮复习课时作业29验证动量守恒定律含解析鲁科版

PAGEPAGE7课时作业29试验：验证动量守恒定律时间：45分钟1．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律．(1)为了减小试验误差，下列说法正确的是C.A．两球的质量和半径都要一样大B．多次将A球从不同的高度释放C．保证斜槽末端的切线水平D．减小斜槽对球A的摩擦(2)图乙是B球的落点痕迹，刻度尺的“0”刻线与O点重合，可以测出碰撞后B球的水平射程为64.45(64.42～64.48均可)cm.(3)本次试验必需进行测量的是ABD.A．槽上未放B球时，A球的落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，A球和B球的落点位置到O点的距离C．A球与B球下落的时间D．A球与B球的质量(或两球质量之比)解析：(1)为了减小试验误差，两球的直径应一样大，被碰撞球B的质量肯定较小，多次将A球从同一高度由静止释放，选项A、B错误；由于采纳小球做平抛运动的水平位移表示小球的水平速度，所以必需保证斜槽末端的切线水平，选项C正确；斜槽对小球是否有摩擦力对试验没有影响，选项D错误．(2)舍弃偏离较远的点，用圆把点迹圈起来，将圆心视为碰撞后B球的落点，依据刻度尺读数规则可读出B球的水平射程为64.45cm.(3)两小球在空中运动的时间相等，若有mAxOP＝mAxOM＋mBxON，即可验证动量守恒定律，故选项A、B、D正确，C错误．2．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的试验．在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在正前方的小车B相碰并粘在一起，接着做匀速运动，装置如图(a)所示，在小车A的后面连着纸带，打点计时器所接电源频率为50Hz，长木板下垫着小木板以平衡摩擦力．(1)若打出的纸带如图(b)所示，并测得相邻两计数点的间距(已标在图上)，A点为运动的起点，则应选BC段来计算小车A碰撞前的速度，应选DE段来计算小车A和B碰后的共同速度．(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车A(包括橡皮泥)的质量m1＝0.4kg，小车B的质量m2＝0.2kg，则碰前两小车的总动量大小为0.420kg·m·s－1，碰后两小车的总动量大小为0.417kg·m·s解析：(1)依据题述推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在正前方的小车B相碰并粘在一起，接着做匀速运动，可知碰撞后整体运动的速度肯定小于碰撞前小车A运动的速度，所以应选BC段来计算小车A碰撞前的速度，应选DE段来计算小车A和B碰后的共同速度．(2)打点计时器所接电源频率为50Hz，相邻两计时点之间的时间间隔T＝0.02s，用BC段求小车A碰撞前的速度为v0＝eq\f(0.1050,5×0.02)m/s＝1.050m/s，用DE段求小车A和B碰后的共同速度v＝eq\f(0.0695,5×0.02)m/s＝0.695m/s，碰前两小车的总动量大小为p1＝m1v0＝0.4×1.050kg·m·s－1＝0.420kg·m·s－1，碰后两小车的总动量大小为p2＝(m1＋m2)v＝(0.4＋0.2)×0.695kg·m·s－1＝0.417kg·m·s－1.3．某试验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，在轻弹簧两端各放置一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面肯定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同始终线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，试验小组配有足够的基本测量工具并按下述步骤进行试验：(重力加速度为g)①用天平测出两球质量分别为m1、m2；②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；③解除弹簧锁定并弹出两球，记录下两球在水平地面上的落地点M、N.依据该小组同学的试验，回答下列问题：(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还须要测量的物理量有B(填选项前的字母)．A．弹簧的压缩量ΔxB．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2C．小球直径D．两球从弹出到落地的时间t1、t2(2)依据测量结果，可得弹性势能的表达式为Ep＝eq\f(m1gx\o\al(2,1),4h)＋eq\f(m2gx\o\al(2,2),4h).(3)用测得的物理量来表示，假如满意关系式m1x1＝m2x2，则说明弹射过程中系统动量守恒．解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定被压缩的弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，试验中可以利用平抛运动规律测定平抛的初速度以计算两球的初动能，因此在已知平抛运动下落高度的状况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2，所以B正确．(2)平抛运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，初速度v0＝eq\f(x,t)，因此初动能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(mgx2,4h)，由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即Ep＝eq\f(m1gx\o\al(2,1),4h)＋eq\f(m2gx\o\al(2,2),4h).(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m1v01＝m2v02，由于两小球在空中运动时间相同，即满意m1x1＝m2x2，则说明弹射过程中系统动量守恒．4．某同学设想用如图甲所示的装置，探讨两个完全相同的小球碰撞时有无机械能损失，设想如下：小球A用不行伸长的轻质细绳悬于O点，当A摆到O点正下方的C点时恰好与桌面接触但无压力，现将A球从Q点由静止释放，到达C点时刚好与静置于桌面P点、与A完全相同的小球B碰撞，B平抛落至地面．该同学测得Q到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及B平抛的水平位移L.(1)若用游标卡尺测小球的直径d如图乙所示，则d＝1.130cm(2)测量小球下降的高度时，应当以球在位置Q时球的下边沿(选填“球的下边沿”或“球心”)到桌面的距离为小球下降的高度H；(3)思索发觉，测小球直径并非必要步骤，要使A、B两球对心正碰，只要让球A自由悬挂后处于C点，B球紧贴A球放置，且P与O、Q、C三点构成的平面必需共面．(4)试验中变更H，多测几次H和L的数值，得到如图丙所示的图线，假如两球碰撞过程中有机械能损失，则该图线的斜率k小于(选填“大于”“等于”或“小于”)4h.解析：(1)游标卡尺的主尺读数为1.1cm，游标读数为0.05×6mm＝0.30mm，则最终读数为11.30mm，即1.130cm；(2)由题可知，测量小球下降的高度时，应当以球在位置Q时的下边沿到桌面的距离为H；(3)要发生正碰，A、B两球必需在A球竖直放置时的位置，所以让球A自由悬挂后处于C点，B球紧贴A球放置，且P与O、Q、C三点构成的平面必需共面；(4)小球A下落过程中，依据机械能守恒可知：mgH＝eq\f(1,2)mv2；两球相碰时，由于两球相同，故碰后交换速度，故B球速度为v；小球B碰后做平抛运动，由h＝eq\f(1,2)gt2，水平位移L＝vt，联立解得：L2＝4hH；假如碰撞中存在能量损失，则碰后B的速度小于v，所以图象的斜率将小于4h.5．如图所示为“验证动量守恒定律”的试验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上．已知A到C与B到D的距离相等，遮光条的宽度为d.接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2.(1)本试验须要调整气垫导轨水平，调整方案是接通充气开关，调整导轨使滑块能静止在导轨上或使滑块运动时经两个光电门的时间相等．(2)调整导轨水平后进行试验，若关系式eq\f(mA,t1)＝eq\f(mB,t2)成立，则说明该试验动量守恒．(3)某次试验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，还须要测量的量是两滑块到光电门的距离．解析：(1)接通充气开关，假如滑块能在气垫导轨上静止或滑块运动时经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨已调整至水平状态．(2)两滑块组成的系统动量守恒，弹开前动量为零，故弹开后仍满意mAvA＝mBvB，即mAeq\f(s,t1)＝mBeq\f(s,t2)，由于运动距离相同，所以eq\f(mA,t1)＝eq\f(mB,t2)，即只要该式成立，则说明该试验动量守恒．(3)对滑块A，有(eq\f(d,t1))2－(eq\f(d,t3))2＝μgxAC，对滑块B，有(eq\f(d,t2))2－(eq\f(d,t4))2＝μgxBD，故还需测量两滑块到光电门的距离．6．某物理爱好小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律及测量平台上A点左侧平面与小滑块a之间的动摩擦因数的试验．在足够长的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽视不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g.试验步骤如下：A．在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片；B．用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb；C．在a和b间用细线连接，中间夹有一被压缩了的轻短弹簧(未画出)，静止放置在平台上；D．烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间Δt；F．滑块a最终停在C点(图中未画出)用刻度尺测出AC之间的距离sa；G．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面上的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘重垂线与B点之间的水平距离sb；H．变更弹簧压缩量，进行多次测量．(1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，测量结果如图乙所示，则挡光片的宽度为2.550mm(2)该试验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b弹开后的动量大小是否相等，即a的动量大小maeq\f(d,Δt)是否等于b的动量大小eq\a\vs4\al(mbsb\r(\f(g,2h)))；(用所涉及物理量的字母表示)(3)变更弹簧压缩量，多次测量后，该试验小组得到小滑块a的sa与eq\f(1,Δt2)的关系图象如图丙所示，图象的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为eq\f(d2,2kg).(用字母表示)解析：(1)螺旋测微器的读数为2.5mm＋0.050mm＝2.550mm；(2)烧断细线后，a向左运动，经过光电门，依据速度公式可知，a经过光电门的速度为va＝eq\f(d,Δt)，故a的动量为pa＝maeq\f(d,Δt)，b离开平台后做平抛运动，依据平抛运动的规律可得h＝eq\f(1,2)gt2及sb＝vbt，联立解得vb＝sbeq\r(\f(g,2h))，故b的动量为pb＝mbvb＝mbsbeq\r(\f(g,2h))；(3)对滑块a由光电门向左运动的过程进行分析，有veq\o\al(2,a)＝2a0sa，滑块a经过光电门的速度va＝eq\f(d,Δt)，由牛顿其次定律可得a0＝eq\f(μmag,ma)＝μg，联立可得sa＝eq\f(d2,2μgΔt2)，则可知μ＝eq\f(d2,2kg).7．某试验小组在进行“验证动量守恒定律”的试验．入射球与被碰球半径相同．(1)试验装置如图甲所示．先不放B球，使A球在斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽边缘处，使A球仍从C处静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹．如图乙所示，记录纸上的O点是水平槽边缘铅垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹．未放B球时，A球落地点为记录纸上的P点．(2)试验中可以将表达式m1v1＝m1v1′＋m2v2′转化为m1x1＝m1x1′＋m2x2′来进行验证，其中x1、x1′、x2′为小球平抛的水平位移．可以进行这种转化的依据是D(请选择一个最合适的答案前的序号)A．小球飞出后的加速度相同B．小球飞出后，水平方向的速度相同C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度抛出，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比(3)完成试验后，试验小组对上述装置进行了如图丙所示的变更．①在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；②将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；③把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；④用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3.请你写出用干脆测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：eq\f(m1,\r(y2))＝eq\f(m1,\r(y3))＋eq\f(m2,\r(y1)).(小球A、B的质量分别为m1、m2)解析：(1)A球和B球碰撞后，B球的速度增大，A球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，B球离O点最远，中间一个点是未放B球时A球的落地点，所以未放B球时，A球落地点是记录纸上的P点．(2)未放B球时，A球离开斜槽后做平抛运动，A、B球碰撞后也做平抛运动，竖直方向位移相等，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知运动的时间相同，水平方向做匀速直线运动，有v＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2h))，可得v∝x，因此可以用水平位