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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页绥化学院

《最优化理论与方法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.7、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求定积分的值为____。2、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、计算定积分的值为______________。4、计算极限的值为____。5、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求函数在区间[2,4]上的最值。3、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b

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