资阳环境科技职业学院《计算机科学中的数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页资阳环境科技职业学院

《计算机科学中的数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积。5、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）设函数，求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：对于任意的正整数，有。2、（本

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