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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页武汉信息传播职业技术学院《数学教育学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.106、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/57、求不定积分的值为（）A.B.C.D.8、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/59、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定10、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。3、已知函数，则在点处的切线方程为____。4、已知函数，求函数的极大值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在

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