江西工业贸易职业技术学院《大学数础（三）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西工业贸易职业技术学院

《大学数础（三）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/46、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.8、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/29、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极值点为____。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、将函数展开成的幂级数为______。4、求曲线的拐点为______________。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求其反函数的导数。2、（本题10分）求函数在条件下的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。

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