驻马店幼儿师范高等专科学校《数学教案制作设计实训》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页驻马店幼儿师范高等专科学校《数学教案制作设计实训》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（）A.和B.C.D.2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定4、设，求是多少？（）A.B.C.D.5、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ6、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.10、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、曲线在点处的曲率为_____________。3、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。5、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立。四、

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