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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江西农业大学《数学分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.2、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.5、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y6、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.7、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.8、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.19、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)10、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、已知函数，则函数的定义域为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、已知函数，则函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在

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