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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页郑州汽车工程职业学院

《中级经济学中的数学方法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.3、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π5、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，则等于（）A.B.C.D.7、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x8、若，则等于（）A.B.C.D.9、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。2、求微分方程的通解为______________。3、求函数的单调递减区间为____。4、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。5、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）求过点且与平面垂直的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。

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