重庆智能工程职业学院《高等数学B级》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆智能工程职业学院《高等数学B级》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导2、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和3、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、函数的定义域是（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、函数的间断点是（）A.和B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为______。2、求函数的最小正周期为____。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使

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