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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京体育学院

《学科教学设计》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.212、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续3、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导8、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、函数的间断点是（）A.和B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。2、求函数的垂直渐近线为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，。证明：在开区间内存在唯一的一点，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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