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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页吉林艺术学院《数学教学设计》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若的值为()A.B.C.D.2、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为()A.Ax+By+o(ρ),其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)3、已知曲线在某点处的切线方程为,求该点的坐标。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、已知函数,求函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.5、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.6、对于函数,求其在区间上的定积分值是多少?定积分的计算。()A.B.2πC.0D.17、已知函数,,则函数等于多少?()A.B.C.D.8、已知函数,在区间上,函数的零点有几个?函数零点问题。()A.2个B.3个C.4个D.5个9、设函数,则等于()A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的值恒为____。2、计算二重积分,其中是由直线,和所围成的区域,其值为______________。3、若函数,则的定义域为____。4、计算极限的值为____。5、求定积分的值为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、(本题10分)已知函数,求的麦克劳林展开式。3、(本题10分)求微分方程的通解。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数在区间[0,1]上
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